高一数学直线与平面平行的判定教案

1、高数学直线与平面平行的判定教学案一、教育目标：一、知识和技能(1)理解和把握直线和平面平行的判定定理(2)进一步培养学生的观察、发现能力和空间想象能力2 .过程和方法学生通过观察图形，利用现有的知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度、价值观(1)让学生在发现中学习，提高学习积极性(2)使学生理解空间和平面相互变换的数学思想。二、教育重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。三、学法和教学用具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教育用具：投影机(电影)四、教育思想(一)创设剧本，揭示课题；就像教材第59页的观察问题一样，让学生观察身边的

2、实物：有封面的直线和有桌子的平面有什么样的位置关系怎么确定这个关系？ 这是我们在这门课上学习的内容。(二)探索新知识a1 .心理投射问题直线a与平面平行吗？a乙在内直线b与a平行，那么和a的位置关系如何呢？你能保证直线a与平面平行吗？结论直线与平面平行的判定定理：如果平面外的直线与该平面内的直线平行，则该直线与该平面平行。简单地说，如果线平行，就记作线平行。符号表示：甲基丙烯酸b =aab2、例1引导学生思考后，由人民教师和学生共同完成这个例子是判定定理的应用，让学生把空间问题变换成平面问题的化归思想。(3)自主学习、发展思考练习：教材第61页一两道题让学生独立完成，由人民教师检查、指导、讲评

3、。(4)归纳整理1、学生们在运用这个判定定理时应该注意什么？2 .解决空间几何问题时，多转换为平面几何问题。(5)作业一、教材第67页练习题2.2 A组第三题2、预习：如何判定两个平面平行？2.2.2平面与平面平行的判定一、教育目标：一、知识和技能理解并掌握两平面平行的判定定理。2 .过程和方法通过让学生观察实物和模型，判定两平面平行。3、情感、态度、价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教育重点、难点要点：判定两个平面平行。难点：判定定理例题的证明。三、学法和教学用具1、学法：学生利用实物，通过观察、类比、思考、探讨，得到人民教师的启发，得到两个平面平行的判断。2、教学用具：投影仪、

4、幻灯片放映、长方体模型四、教育思想(一)创设方案，引入课题；让学生观察思考教材61页的观察问题，引入本节课学习的主题。(二)探索新知识一、问题：(1)在平面内一条直线与平面平行，、平行吗？(2)在平面内两条直线与平面平行，、平行吗？用长方体模型诱导了学生的观察、思维和沟通，得出了结论。两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这些个的两个平面平行。符号表示：甲基丙烯酸乙ab=P ab人民教师指出，判断两个平面平行的方法有三种(1)用途定义(2)判定定理(3)与同一直线垂直的两个平面平行。2、例2引导学生思考后，由人民教师讲课。例子的提示有助于学生掌握这个定理的应用

5、。(三)自主学习，深化认识；练习：教材63页一、二、三题。学生先独立完成后，人民教师指导讲评。(4)总结整理，全面认识1 .判定定理中的线和线，线和面应该具有什么条件？在这个课程中，还有不明白的表兄弟，请提交给老师。(5)作业版结构第68页练习题2.2 A组第7题。2.2.3 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质一、教育目标：一、知识和技能(1)掌握直线和平面平行的性质定理及其应用(2)掌握两个平面平行的性质定理及其应用。2 .过程和方法学生通过观察和类比，通过实物模型来理解性质和应用。3、情感、态度、价值观(1)进一步提高学生空间的想象力、思考力(2)进一步体会类比的作用(3)进一步渗

6、透等价变换的思想。二、教育重点、难点重点：两个性质定理。难点： (1)性质定理的证明(2)性质定理的正确运用。三、学法和教学用具1、学法：学生利用实物，通过类比、交流等，得到性质和基本应用。2、教学用具：投影仪、幻灯片放映、长方体模型四、教育思想(一)创设剧本，引进新课程；1、思考题：教材64页，思考(1)(2)学生思考、交流，(1)一条直线与平面平行，不一定该平面内的所有直线都与该直线平行(2)直线a与平面平行，通过有直线a的平面，与平面相交时，直线a与该交线平行。在人民教师的启发下，人民教师和学生共同完成了这个结论的证明过程。因此，得到直线与平面平行的性质定理。定理：如果一条直线与一个平面

7、平行，则通过该直线的任一平面与该平面的交线与该直线平行。简单地说，线面平行的话就记作线平行。符号表示：a日本厚朴=b作用：利用这个定理可以解决直线间的平行问题。2、例3培养学生思维，掌握能力，激发学习兴趣。例4性质定理的直接应用，要使化归思想渗透，人民教师要引导更多。3 .思考：如果两个平面平行，一个平面内的直线和另一个平面内的直线有什么位置关系？学生用长方体模型思考，交流得出结论：异面或平行。q :平面AC内的哪条直线与BD平行？ 怎么找？在人民教师的启发下，人民教师和学生共同完成这个结论和证明过程，于是，得到两个平面平行的性质定理。定理：当两个平面在云同步上与第三个平面相交时，它们的交线平行。符号表示：=a ab=b人民教师指出，由于平面和平面平行，所以直线和直线平行4、例5以讲义为主，让学生共同完成，逐步培养应用定理解题的能力。(3)自主学习