六年级数学下册 6.6 平方差公式导学案（新版）鲁教版五四制

1、6.6平方差公式(类别1)学习目标1.通过具体的问题情境，探索并找到平方差公式。2.通过自学实例，我们可以灵活运用公式进行简单的计算和推理。学习和教学过程模块1:1.故事导入(请参见白板)2.观察和探索：(1)观察下列公式，你发现了什么规律？(2)计算结果后，您发现了什么？(3)你能试着用自己的语言总结一下你发现的规则吗？(a 2) (a-2)=？(2) (3-x)(3 x)=？(3) (2m n)(2m-n)=？3.尝试用几何直觉来解释平方差公式(见白板)4.练习：(见白板)5.解决形势问题模块2:1.请自学课本第44页的例子1和2。要求：(1)计算时要小心，能够说出每一步计算的真相。(2)

2、完成后，参照课本第44页的解答检查自己，找出错误的原因。2.练习：(见白板)课堂评论你在这门课上学习和应用平方差公式的经验是什么课堂测试基本问题：课后巩固基本问题：练习1。(5)。(6)课本第45页能力问题：1。课本第45页练习2(类别2)学习目标向学生展示：分析解决问题的思路；规范问题解决步骤；3个关键点(切入点)4个易错点；方法和规律的归纳；上课的学生：“解释错误；2关于该主题的新见解；比较所学知识的异同；补充和完善解决方案发表意见，做学习笔记。学习和教学过程阅读并完成：1.(1)用一个简单的代数表达式来表示下面的纸的面积。(2)沿直线切刀，将不规则的右图重新组合成一个矩形，用代数表达式表

3、示你新拼出的图形的面积要点：它可以沿着HD和GD切割，但是学生在切割之前必须知道HD=BC=GD=FE=a-b，这样，它可以在切割后重新组装成一个矩形。我希望推导出公式：2.(1)描述平方差分公式的数学表达式和文字表达式；(2)试着比较两种表达方式在应用上的差异。说明：平方差公式的数学表达式在使用中有三个优点：(1)公式具体易懂；(2)公式的特点也很突出，便于初学者“应用”；(3)形式简洁，但数学表达式中的A和B一般而抽象，这就导致了针对具体问题判断A和B的问题，否则就容易对公式产生各种主观误解。根据公式的文本表达式，可以写出以下两个正确的公式：通过比较，人们可以认识到公式的字面表达是抽象的、

4、准确的和一般化的，因此它是“不清楚的”(例如，不知道谁是平方差)。因此，在使用方差公式时，要充分理解公式的本质，灵活运用公式的两种表达方式，如用文字公式来判断一个题目是否可以使用方差公式，用数学公式来确定公式中的A和B，这样才能使我们的计算更加准确和灵活。(组长进行了很好的分工，并选择了这个小组最好的作品在课堂上展示)3.一起讨论：将你个人预习中存在的问题提交给组长，然后组长将组织这群学生进行交流，找出自己的不足，重新学习，解决问题，消除疑虑。课堂复习1.什么是平方差公式？一般来说，两个二项式的乘积是多少？2.在平方差公式中，字母A和B可以是什么形式？3.如何判断平方差公式能否用于多项式的乘法？课堂测试首先，填空：1.(x 6) (6-x)=_ _ _ _ _ _ _ _，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。总额2.3.(x-1)(1)()=-1。4.(a b c)(a-b-c)=a ()a-()。5.(a-b-c-d)(a b-c-d)=()()-()6.=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，403397=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，选择题：7.以下公式可用于计算平方差公式()