第五章第四节矢量控制系统.ppt

1、第四部分是基于动态模型的转子磁链定向矢量控制系统。本节总结了坐标转换的基本思想。矢量控制系统基于转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦效应。速度和磁链闭环控制的矢量控制系统、DC电机的物理模型和DC电机的数学模型都比较简单。首先，分析DC电机的磁链关系。两极DC电机的物理模型如图5-1所示，其中F是励磁绕组，A是电枢绕组，C是补偿绕组。f和c在定子上，只有a在转子上。F轴称为直轴或D轴，主磁通的方向沿D轴。a轴和c轴被称为正交轴或q轴。坐标变换的基本思想是，主磁极的磁场在空间中是固定的；由于换向器的作用，电枢磁动势的轴总是被电刷限制在Q轴的位置，其作用就像一个绕组固定在Q轴上。然而，它实际上是旋转

2、的，这将切断D轴的磁通量并产生旋转电动势，这不同于真正的静态绕组。通常，这种等效静态绕组被称为“伪静态线圈”。虽然电枢本身旋转，但其绕组通过换向器电刷连接到端子板，换向器电刷将闭合的电枢绕组分成两个分支。当一个分支中的导线通过正电刷被分成另一个分支时，另一根导线在负电刷下被修复。分析结果表明，电枢磁动势的作用可以被补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向垂直于D轴，对主磁通影响不大，所以DC电机的主磁通基本上只由励磁绕组的励磁电流决定，这是DC电机及其控制系统数学模型相对简单的根本原因。如果交流电机的物理模型(见下图)可以等效地转换成类似于DC电机的模式，那么分析和控制可以大大简化。坐标变换就是

3、根据这种思想进行的。在这里，不同的电机模型彼此等效的原理是，在不同坐标下产生的磁动势是完全一致的。众所周知，当交流电机的三相对称静止绕组A、B、C被提供三相平衡正弦电流时，合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，并以同步速度S(即电流的角频率)沿A-B-C相序旋转。这种物理模型如下图5-2a所示。(1)交流电机绕组等效物理模型图5-2a三相交流绕组，旋转磁动势的产生，但是，旋转磁动势不一定是三相的，除了单相，两相，三相，四相等任意对称的多相绕组可以产生平衡多相电流的旋转磁动势，当然两相是最简单的。(2)等效两相交流电机绕组。在图5-2b中，画出了两相静态绕组和。它们在空间上相差90，并且

4、被提供有具有90时间差的两相平衡交流电流，这也产生旋转磁动势f。当图a和b中的两个旋转磁动势的大小和旋转速度相等时，图5-2b中的两相绕组被认为等同于图5-2a中的三相绕组。(3)旋转DC绕组和等效DC电机模型，图5-2c旋转DC绕组，然后查看图5-2c中匝数相等且相互垂直的两个绕组D和Q，其中DC电流id和iq分别用于产生合成磁动势F，其位置相对于绕组是固定的。如果包括两个绕组的整个铁芯以同步速度旋转，磁动势f将自然地随之旋转，并成为旋转磁动势。这种旋转磁动势的大小和速度也被控制为与图A和图B中的相同，那么这一组旋转DC绕组相当于前两组固定交流绕组。当观察者也站在铁芯上并随着绕组旋转时，在他

5、看来，D和Q是两个静态绕组，它们穿过DC并相互垂直。如果控制通量的位置在D轴上等效概念，因此可以看出，图5-2a中的三相交流绕组、图B中的两相交流绕组和图C中的整个旋转DC绕组彼此等效。换句话说，三相坐标系中的iA、iB和iC，两相坐标系中的I和I以及旋转两相坐标系中的DC id和iq是等价的，它们可以产生相同的旋转磁动势。有趣的是，就图5-2c中的D和Q绕组而言，当观察者站在地面上时，它们是旋转的DC绕组，相当于三相交流绕组；如果你跳到旋转的核心上，它们确实是DC汽车模型。这样，通过坐标系的变换，就可以得到交流三相绕组的等效DC电机模型。现在的问题是如何在iA，iB，iC和I，I和id，iq

6、之间找到精确的等价关系，这就是坐标变换的任务。2。三相-两相转换(3/2转换)。现在考虑三相静止绕组A、B和C与两相静止绕组之间的变换，或者三相静止坐标系与两相静止坐标系之间的变换。在图5-3中，画出了两个坐标系a、b、c和。为了方便起见，a轴和y轴重合。假设三相绕组每相的有效匝数为N3，两相绕组的有效匝数为N2。每相的磁动势是有效匝数和电流的乘积，其空间矢量位于相关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间变化，图中磁动势矢量的长度是任意的。图5-3三相和两相坐标系及绕组磁动势空间矢量，假设磁动势波形为正弦分布，当三相总磁动势和两相总磁动势相等时，两组绕组在轴上的瞬时磁动势投影应相等，以矩阵形

7、式写出，并得到(5-1)。考虑到变换前后总功率不变，在此前提下，代入公式(5-1)得到(5-3)，让C3/2表示从三相坐标系到两相坐标系的变换矩阵，然后(5-4) (5-5)，三相两相坐标系的变换矩阵，如果三相绕组是无零线的Y型连接，则存在iA iB iC=0，或iC=iA iB。代入等式(5-4)和(5-5)并完成它们，得到(5-6)和(5-7)。根据所采用的条件，电流变换矩阵也是电压变换矩阵，并且可以证明它们也是磁链变换矩阵。3。两相和两相旋转变换(2s/2r变换)。从图5-2中交流电机绕组和DC电机绕组等效物理模型的图B和图C中，从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的D和Q变换称为两相和两相

8、旋转变换，其中S代表静止，R代表旋转。将两个坐标系画在一起，得到图5-4。图5-4两相静止和旋转坐标系及磁动势(电流)空间矢量。在图5-4中，两相交流电流I和I以及两个直流电流id和iq产生以同步速度S旋转的相同合成磁动势Fs.由于每个绕组的匝数相等，磁动势的匝数可以消除，并直接用电流表示。例如，Fs可以直接标记为原样。然而，必须注意，这里的电流是空间矢量，而不是时间相量。轴、d、q和矢量Fs(is)都以速度s旋转，分量id和iq的长度不变，这相当于d和q绕组的DC磁动势。然而，轴是静止的，轴与D轴之间的夹角随时间而变化，所以轴上is分量的长度也随时间而变化，这相当于绕组交流磁动势的瞬时值。从

9、图5-4可以看出，I、I、id和iq具有以下关系：2s/2r变换公式，以矩阵形式写成，(5-8)，(5-9)，这是从两相旋转坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵。在公式中，两相旋转两相静止坐标系的变换矩阵与公式(5-8)两边的变换矩阵的逆矩阵相乘，得到(5-10)、(5-11)，然后两相静止坐标系到两相的变换矩阵，两相静止两相旋转坐标系的变换矩阵，让向量is和D轴之间的角度为S，如果id和iq已知，求is和S，这是直角坐标/极坐标变换，简称K/P变换(图5-5)。4。笛卡尔坐标/极坐标变换(K/P变换)，图5-5 K/P变换空间矢量，很明显，它的变换公式应该是，(5-12)，(5-13)，当S在0

10、到90之间变化时，平移的范围变为0，这对于实际的转换器来说太大了。因此，本文指出三相异步电动机在两相坐标系中的数学模型是复杂的，坐标变换的目的是简化数学模型。异步电动机的数学模型是基于三相静态ABC坐标系。如果将其转换为两相坐标系，由于两相坐标轴相互垂直，两相绕组之间没有磁耦合，这将使数学模型更加简单。异步电动机的数学模型在两相任意旋转坐标系(dq坐标系)中，两相坐标系可以是静止的也可以是旋转的，而坐标系以任意速度旋转是最普遍的情况。有了这种情况下的数学模型，就更容易在两相坐标系中要求特定的模型。转换关系，让两相坐标d轴和三相坐标a轴之间的角度为s，ps=dqs是d q坐标系相对于定子的角速度

11、，dqr是dq坐标系相对于转子的角速度。为了将三相静止坐标系中的电压方程、磁链方程和转矩方程(p94)转化为两相旋转坐标系，可以利用3/2变换将定子和转子的电压、电流、磁链和转矩转化为两相静止坐标系，然后利用旋转变换矩阵C2s/2r将这些变量转化为两相旋转坐标系dq。转换过程中，具体的转换操作比较复杂，这里就省略了。必要时请参考相关参考资料。ABC坐标系，坐标系统，dq坐标系，3/2变换，C2s/2r，矢量控制思想的引入，异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，可以通过坐标变换进行简化，但并不改变其非线性和多变量的性质。需要高动态性能的异步电动机调速系统必须根据其动态模

12、型进行分析和设计，但要完成这一任务并不容易。经过多年的潜心研究和实践，几种控制方案已经成功应用，其中以转子磁链定向的矢量控制系统是目前应用最广泛的一种。DC电机交流电机1表达式2、图5-7异步电机2的矢量图。坐标变换一章阐明了矢量控制系统的基本思想。基于产生相同旋转磁动势的原理，通过三相/两相变换，然后通过同步旋转变换，三相坐标系中的定子交流电流iA、iB和ic可以等效为两相静止坐标系中的交流电流iI和iC，如果观察者站在铁芯上，随坐标系旋转，他看到的是一台DC电机，它可以控制交流电机的转子总磁通R等效于DC电机。如果D轴位于被称为M(磁化)轴的方向，Q轴被称为T(转矩)轴，那么M绕组相当于D

13、C电机的励磁绕组，im相当于励磁电流，T绕组相当于伪静止电枢绕组，图5-8是通过以结构图的形式绘制上述等效关系而得到的。总的来说，输入是A、B、C三相电压，输出是速度，这是一个异步电动机。在内部，经过3/2转换和同步旋转转换，它成为一个DC电机与信息技术输入和输出。图5-8异步电机坐标转换结构图3/2三相/两相转换；虚拟现实同步旋转变换；M轴与A轴的夹角及异步电机坐标转换结构图。由于异步电机经过坐标变换后可以等效为DC电机，所以DC电机的控制量可以通过模仿DC电机的控制策略得到，而异步电机经过相应的坐标逆变换后就可以得到控制。由于坐标变换是电流的空间矢量(代表磁动势)，通过坐标变换实现的控制系

14、统称为矢量控制系统，控制系统的原理结构如下图所示。在设计矢量控制系统时，可以认为控制器后面引入的反旋转转换器VR-1抵消了电机内部的旋转转换环节VR，而2/3转换器抵消了电机内部的3/2转换环节。如果忽略变频器可能存在的滞后，图5-9中虚线框的部分可以完全删除，其余部分为DC调速，控制器设计时省略的部分如图5-10所示，简化了控制结构。可以想象，这种矢量控制交流变压变频调速系统在静态和动态性能上完全可以与DC调速系统相媲美。3.转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦效应。以上只是矢量控制的基本思想，其中矢量变换包括三相/两相变换和同步旋转变换。在上述动态模型分析中，当进行两相同步旋转坐标变换时，只

15、规定了D轴和Q轴之间的垂直关系以及与定子频率同步的转速，而没有规定两个轴与电机旋转磁场之间的相对位置，因此有选择的余地。根据转子磁通方向，现在D轴是沿着转子总磁通矢量的方向，这称为M(磁化)轴，而Q轴逆时针旋转90，这是垂直于转子总磁通矢量，这称为T(转矩)轴。这种两相同步旋转坐标系具体定义为M，T坐标系，即由转子磁链定向的坐标系。当两相同步旋转坐标系根据转子磁链定向时，应有、(5-15)、(5-16)。根据转子磁链定向后的系统模型，将(5-16)代入M、T轴系的电压矩阵方程(5-15)，分别从第三排和第四排得到磁场定向的基本电压方程。等式(5-19)表明，转子磁链仅由定子电流的励磁分量产生，与转矩分量无关。从这个意义上说，定子电流的励磁分量与转矩分量解耦。等式(5-19)还表明，R和ism之间的传递函数是一阶惯性环节，时间常数是转子磁通激励时间常数。当励磁电流分量ism突然变化时，R的变化将被励磁惯性所阻碍，这与DC电机励磁绕组的惯性效应是一致的。等式(5-20)和等式(5-19)可以分别用于获得滑动角频率等式。等式(5-21)是在任意选择的大地电磁坐标中电磁转矩的表达式，其适用于动态和稳态。等式(5-22)是在沿着转子磁场定向的特定磁流变坐标