高三数学 两直线的位置关系复习教案

1、两直线的位置关系课题两直线的位置关系备注三维目标掌握直线平行，垂直的位置关系的内在关系，能熟练求点到直线的距离，能灵活应用知识培养学生的数形结合思想和良好的思维品质重点直线平行，垂直的位置关系的内在关系，点到直线的距离难点灵活应用知识辨析(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1k2l1l2.( )(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于1.( )(3)已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A1、B1、C1、A2、B2、C2为常数)，若直线l1l2，则A1A2B1B20.( )(4)点P(x0，y0)到直线ykxb的距离为.( )(5)直线外一点与直

2、线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离( )(6)若点A，B关于直线l：ykxb(k0)对称，则直线AB的斜率等于，且线段AB的中点在直线l上( ) 考点自测1过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是( )Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y102已知点(a,2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于( )A. B2 C.1 D.13已知直线l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8平行，则实数m的值为( )A7 B1 C1或7 D.4已知直线l1与l2：xy10平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为_ 知识梳理1两条直线的位置关系(1)两条直线平

3、行与垂直两条直线平行：两条直线垂直：(2)两条直线的交点2几种距离(1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离|P1P2|.(2)点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d(3)两条平行线AxByC10与AxByC20(其中C1C2)间的距离d.例题选讲题型一 两条直线的平行与垂直例1 已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a，b的值(1)l1l2，且l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等变式训练已知两直线l1：xysin 10和l2：2xsin y10，求的值，使得：(1)l1l2；(2)l1l2.题型二

4、两直线相交例2 求经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程变式训练如图，设一直线过点(1,1)，它被两平行直线l1：x2y10，l2：x2y30所截的线段的中点在直线l3：xy10上，求其方程题型三 距离公式的应用例3 正方形的中心为点C(1,0)，一条边所在的直线方程是x3y50，求其他三边所在直线的方程变式训练已知点P(2，1)(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，并求出最大距离(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由题型四 对称问题例4

5、 已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求：(1)点A关于直线l的对称点A的坐标；(2)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；(3)直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程变式训练 在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P(如图)若光线QR经过ABC的重心，则AP等于( )A2 B1 C. D.高考链接若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15 30 45 60 75其中正确答案的序号是_ 每日一练,1，已知直线l1：4x7y40，l2：mxy0，l3： 2x3my40.当m为何值时，三条直线不能构成三角形2，已知三条直线：l1：2xya0 (a0)；l2：4x2y10；l3：xy10.且l1与l2的距离是.(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：点P在第一象限；点P到l1的距离是点P到l2的距离的；点P到l1