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文档简介

1、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第6周 数列的综合应用学案 【学习目标】：能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题【重、难点】： 将具体的问题情境中等差关系或等比关系表达成具体的数列。【知识梳理】1解答数列应用题的步骤(1) 审题仔细阅读材料，认真理解题意(2) 建模将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问题转化成数学问题，弄清该数列的结构和特征(3) 求解求出该问题的数学解 (4)还原将所求结果还原到原实际问题中具体解题步骤用框图表示如下：2数列应用题常见模型(1) 等差模型：如果增加(或减少)的量是一个固定量时，该模型是等

2、差模型，增加(或减少)的量就是公差(2) 等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比(3) 递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化时，应考虑是an与an1的递推关系，还是前n项和Sn与Sn1之间的递推关系【自测】1判断下列结论的正误(1) 数列an的通项公式ann22an1，若数列an是递增数列，则a1()(2) 数列an是正项等比数列，bnlogaan(a0且a1)，则数列bn是等差数列()2、银行有“教育储蓄”，若从10月1日起，每个月的1号都存入100元，存期三年，已知当年“教育储蓄”存款的月利率为，则到

3、期时可一次性支取本息 元（“教育储蓄”不需交利息税）3、有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要() A6秒钟 B7秒钟 C8秒钟D9秒钟3数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6b7，则有()Aa3a9b4b10 Ba3a9b4b10Ca3a9b4b10 Da3a9与b4b10的大小不确定一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为，公差为，则这个多边形的边数 为_某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2 倍， 则需要的最少天数n(nN*)等于_【合作探究】例1、已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列求数列的通项公式令，求数列的前项和总结：【达标检测】已知是等差数列，公差，为其前项和，若、成等比数列，则 设为数列的前项和，已知，2，N（）求，并求数列的通项公式；() 求数列的前项和。【选作】3、某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%.(1)求第n年初M

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