高三数学 第58课时 圆锥曲线的综合问题教案

1、课题：圆锥曲线的综合问题教学目标：能解决解析几何的综合问题(一)主要知识和主要方法：圆锥曲线综合问题包括运用内部综合、圆锥曲线和其他章节的综合及圆锥曲线解决实际问题前者运用圆锥曲线的重要思想和方法，高考无线热点圆锥曲线和其他章节的综合应注意各部分知识点的联系，后者通过建构数学模型，将实际问题转换为数学题解决要较综合地解析几何问题，必须在深入主题内涵的基础上，应用整体思想，建构转换的“框架”，然后综合利用代数手段求解圆锥曲线的定义是解决综合问题的基础，定义本质上满足平面上动点与定点(或定直线)之间的距离的特殊关系，从数形结合思想上了解圆锥曲线中残奥仪表(等)的几何意义以及这些个残奥仪表之间的相互

2、关系，并在它们之间构成问题设定条件的转换综问题中直线和圆锥曲线的位置往往不分离，因此必须建立直线和圆锥曲线的方程式，建立应用判别式、韦德定理的意识解析几何应用题解问题的关键是建立适当的坐标系，合理建立曲线模型，然后转化为相应的代数问题，进行定量或定性的分析与判断(3)典型例分析：问题1.(四川)已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线，直线和曲线在两点交叉。 如果曲线上有点，则将与求出的值的面积问题2.(湖南)已知椭圆：抛物线：然后，的公共弦超过椭圆的右焦点对于轴，计算、和的值，并确定抛物线焦点在直线上的有木有抛物线的焦点正好在直线上，有、的值吗？ 如果存在的话如果不存在符合条件、求值的情况，请说明

3、理由问题3.(宁夏)在平面笛卡尔坐标系中，通过点而倾斜的直线与椭圆和2个不同的升交点.有能够求出的值的范围椭圆和轴的正轴、轴的正轴的升交点分别与矢量共线，常数作为有木有存在时，如果评价不存在，请说明理由问题4.(重庆)已知椭圆列：。如果椭圆上有点，则到右准线的距离为的等差中项。 其中，分别是左、右焦点。考试证：()；取，按所示面积考试证：还有()问题5 .有的工程要挖横截面为半圆柱形的洞，挖出来的土只好沿着道路，到处运送(如图)，既知道，又想说明运土的方法。(4)放学后的工作：取为集合，且取实数为可求取值的范围如果点与直线之和的距离在立方形的面上相等，则动点的轨迹是线段抛物线椭圆的一部分椭圆的

4、一部分修建摇镜头为米、拱桥为米的抛物线拱桥，在修建桥梁时，每米用一根柱子支撑，两边的柱子长度为众所周知抛物线的焦点正好是椭圆在右焦点，连接两条曲线的共同点的话，那个椭圆的离心率是如果椭圆和双曲线具有共同的焦点，并且是两条曲线的升交点，则的面积为如果椭圆的中心位于原点、离心率，已知一个焦点与抛物线的焦点一致，则该椭圆方程式已知椭圆与双曲线具有相同的准线动点的轨迹是椭圆的一部分双曲线的一部分抛物线的一部分直线的一部分如果圆超过双曲线的顶点和焦点，并且发现圆的中心位于双曲线上，则从圆的中心到双曲线的中心的距离为求与圆：和圆：都外切圆的中心轨迹方程式是总之，如果抛物线和轴相交于两点，表示这两点的距离，则的值为(6)趋向高考：已知(辽宁)双曲的中心在原点，离心率是，如果其中一方的基准线与抛物线的基准线重合，那么双曲和抛物线的升交点到原点的距离是(湖北)双曲线的左基准线，左焦点和右焦点分别为和的抛物线基准线，如果焦点和的升交点相等(天津文)以双曲线的离心率为，如果其准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的方程式分别为椭圆的左右焦点如果是该椭圆上的动点，则求出的最大值和最小值通过定点的直线和椭圆相交于不同的2点，并且作为锐角(在此为坐标原点)，求出直线的倾斜度的可取值的范围(上海)点，