高三数学复习 专题1 集合的概念与运算学案 理 苏科版

1、学案1集合的概念与运算【导学引领】（一）考点梳理1集合与元素(1)集合中元素的三个特征： 、 、无序性(2)元素与集合的关系为 或 关系，分别用符号或表示(3)集合的表示法： 、 、图示法、区间法(4)常用数集：自然数集 、正整数集 、整数集 、有理数集 、实数集 .(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为 、无限集、空集2集合间的基本关系(1)子集：对任意的xA，有xB，则 (或BA)(2)真子集：若AB，且AB，则 (或BA)(3)空集：空集是任意一个集合的 ，是任何非空集合的 即A，B(B)(4)若A含有n个元素，则A的子集有 个，A的非空子集有 个(5)集合相等：若AB，且

2、BA，则AB.3集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：AB ；交集：AB 补集：UA U为全集，UA表示A相对于全集U的补集(2)集合的运算性质并集的性质：AA；AAA；ABABA.交集的性质：A；AAA；ABAAB.补集的性质：A(UA)U；A(UA)；U(UA)A.三个防范(1)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解(2)认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)(3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误【自学检测】1已知全集UR，Z是整数集，集合Ax|

3、x2x60，xR，则ZUA中元素的个数为_2已知全集U1,2,3,4,5,6，集合A1,2,3,4，B1,3,5，则U(AB)_.3设集合P1,2,3,4，Qx|3x2，则集合Ax|xP且xQ_(用列举法表示)4若集合M满足M0,1,2,3,4，且M0,1,20,1，则集合M的个数是_5已知集合P(x，y)|xy0，Q(x，y)|xy2，则PQ_【合作释疑】集合的基本概念【训练1】 若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为_【训练2】设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PQa|aP但aQ，若Pa|a是小于10的自然数，Qb|b是不大于10的正偶数，则PQ中元素的个

4、数为_集合间的基本关系【训练1】已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围【训练2】 若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_集合的基本运算【训练1】 设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，则m的值是_【训练2】 (1)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，如图中阴影部分所表示的集合为_【训练3】设集合My|y|cos2 xsin2 x|，xR，N，则MN_.【当堂达标】1已知集合A1,2,4，B2,4,6，则AB_.2设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_3已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m_.4设全集Ua，b，c，d，集合Aa，b，Bb，c，d，则(UA)(UB)_.5已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.【课后作业】1已知集合A3,2a，Ba，b，且AB2，则AB_.2已知集合A1,0,1，Bx|0x0，Nx|x24，则MN_.6已知集合A，则集合A的子集的个数为_7已知A，By|yx2x1，xR(1)求A，B；(2)求