高三数学一轮教学资料 导数的概念及其运算活动导学案

1、导数的概念及其运算活动指导方案【学习目的】1 .使用导函数的定义、导函数表达式和导函数算法确定函数的导函数2 .从导函数的几何意义寻求切线问题【重难点】导函数的几何意义【会议日程表】1会议【活动过程】一、自学质疑1 .假设已知物体的运动方程式为s=t2 (t是时间，s是位移)，则物体在时刻t=2时的速度为如果y=x2ex，则y =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .在点M(1，f(1) )处的已知函数y=f(x )的图像的切线方程式是y=x 2，其中f (1) f(1)=_ _ _ .4 .如果函数f(x)=ex ae-x的导数是奇函数

2、，并且曲线y=f(x )的切线的斜率是，则切点的横坐标是5 .如果已知函数f (x )=f() cosx sinx，则f ()=_ _ _ _ _ _ _ .二、人机交互检讨：探点求函数的导函数利用导函数的定义求函数的导函数：在1)f(x)=x=1时的导函数探索点二导函数的修正算法求以下函数的导函数1) y=(1- )； y=； 3)y=xex； (3) y=天x。(4)y=excos x； (5) y=x合金操作系统。变体：计算以下函数的导函数(1) y=x2sin x； (2)y=3xex-2x e。 (3)y=。(3)可以在(0，)内导出函数f(x )，且如果f(ex)=x ex，则设为

3、f(1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _点三导函数几何意义初探(1) (2013广东卷)曲线y=kx ln x的点(1，k )处的切线如果与x轴平行，则k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。假设(f(x)=xln x 1，并且f(x0)=2，则f(x )在点(x0，y0)处的切线方程式为在(1) (2012新课标全国卷)曲线

4、y=x(3ln x 1)的点(1，1 )的切线方程式是(3)在函数f(x)=excos x的情况下，在函数图像的点(1，f(1) )处的切线的倾斜角是点4、探索导函数运算和导函数几何意义的应用1 .已知曲线y=x3。求出(1)点p (2，4 )处的曲线的切线方程式求出(2)曲线的过点p (2，4 )的切线方程式(3)求出斜率满足1的曲线的切线方程式。2 .设l为曲线C:y=点(1，0 )处的切线。求(1)l的方程式(2)除了切点(1，0 )，试着证明曲线c在直线l之下。变形式：某物体为(单位：)时距离出发点的距离(单位：)(1)求第二内的平均速率；(2)求最终的瞬时速度(3)经过多长时间物体的运动速度达到14。侦测回种子文件1 .曲线点处的切线和坐标轴包围的三角形的面积2 .如果函数是已知的3 .如果已知函数，则下一导函数的值域是4 .与函数图像上的原点不同的移动点，若取该图像的点处的切线倾斜角，则能取的值的范围为。5 .如果通过点o (0，0 )的