数学：2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布(1)》课件

1、2.2.1用样本的频率分布 估计总体分布,复习回顾,1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？,2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜 系统抽样？,3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？,抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析,通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.,这种估计一般分成两种: 是用样本的频率分布估计总体的分布. 是用样本的数字特征(如平均数、标准差 等)估计总体的数字特征.,用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.,初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频率分布表和频率分布直方图的制作.,频率

2、分布,样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率.,频率分布的表示形式有： 样本频率分布表 样本频率分布直方图,所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水,一、探究,定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.那么标准a定为多少比较合理呢？ 为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,100位居民2007年的月均用水量(单位：t),3.1

3、2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4

4、1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2.决定组距与组数（将数据分组）,3.将数据分组(8.2取整,分为9组),二、画频率分布直方图的步骤,4.列出频率分布表.,5.画出频率分布直方图,组距:指每个小组的两个端点的距离， 组数:将数据分组,当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组.,1.求极差：,步骤：,2.决定组距与组数：,组数=,4.3

5、- 0.2 = 4.1,3.将数据分组,0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5,4.列频率分布表,100位居民月均用水量的频率分布表,小长方形的面积=?,5.画频率分布直方图,其相应组上的频率等于该组上长方形的面积.,把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距, 这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图.,作频率分布直方图的方法为:,归纳：,1、小长方形的面积总和=?,三、频率分布直方图再认识,2、月均用水量最多的在那个区间?,3、请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?,（1）从频率分布直方图可以清

6、楚的看出数据分布的总体趋势 （2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了,频率分布直方图的特征：,同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断.分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象.,五、探究：,1、已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是( ),5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5,D,六

7、、课堂训练,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,(1)列出样本的频率分布表;,(2)画出频率分布直方图;,(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少?,2:有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：,解:(1)组距为3，列频率分布表,分组 频数 频率 频率/ 组距,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08,0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027,(2)画频率分布直方图：,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2.决定组距与组数（将数据