高三数学复习 专题36 与圆有关的定点、定值、最值与范围问题学案 理 苏科版

1、学习计划36与圆相关的固定点、固定值、最大值和范围(1)梳理试验场地1.直线和圆之间的位置关系(从圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)遥远的正切交集数字以数量表示等式观点 0几何观点drd=rdr1+r2d=r1+r2|r1-r2|dr1+r2d=|r1-r2d|r1-r2等式观点 0=00自学考试1.假设两个圆C1: x2 y2-2x 10y-24=0，C2: x2 y2 2x 2y-8=0，通过两个圆的交点并具有最小面积的圆的方程是_ _ _ _ _ _ _ _。2.如果直线y=x b和曲线y=之间有两个公共点，b的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.假设圆x2 y2 2x-

2、4y 1=0关于直线2ax-by 2=0对称(a，bR)，ab的值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.与直线x=3相切且内接圆(x 1) 2 (y 1) 2=1的最小半径圆的方程是_ _ _ _ _ _。5.一束光从点A (-1，1)到圆C上一点的最短距离是：(x-2) 2 (y-3) 2=1。合作消除疑虑与圆相关的不动点问题训练1已知M:x2(y-2)2=1，q是x轴上的移动点，QA和QB分别在点a和b处切割M。(1)如果| ab |=，求|MQ|的坐标，q点和直线MQ的方程；(2)验证：直线AB穿过固定点。你的结论。训练2已知圆l:x=2 y2=1和x轴在点a和b相交，p是圆上的

3、任意点，并且AP和PB的延长线分别在点m和n与直线l:x=2相交。(1)求最小移动网络；(2)验证：直径为MN的圆通过一个固定点，得到该固定点的坐标。与圆相关的固定值问题训练1已知圆c: x2 y2=9，点a (-5，0)和直线l: x-2y=0。(1)找到与圆c相切并垂直于直线l的直线方程；(2)在直线OA上(O是坐标的原点)，有一个不动点B(不同于点A)，它满足圆c中任何点P都有一个常数。试着找出所有满足条件的点B的坐标。训练2在平面直角坐标系xOy中，通过用直线x-y 1=0切割以原点o为中心的圆而获得的弦长为。(1)求圆o的方程；(2)如果直线L和圆O被切割成第一象限并在点D和E处与坐

4、标轴相交，当点D的长度最小时，求直线L的方程；(3)设M和P为圆O上的任意两点，M点关于X轴的对称点为n。如果直线MP和NP分别在点(M，0)和(n，0)与X轴相交，则问mn是否为固定值。如果是，请求固定值；如果没有，请解释原因。与圆相关的最大值和范围问题训练1众所周知，C: x2 (y-1) 2=1，直线l: y=-1。从 c外的点P(a，b)到C引入一个正切点PQ，正切点是q，PQ等于从P到直线l的距离.(1)找出现实数字a和b之间的关系；(2)设m为C的点，求线段PM长度的最小值；(3)当P在X轴上时，在L轴上找到一个点R，使| Cr-PR |最大训练2如果移动点p在直线L1上：x-y-

5、2=0，并且移动点q在直线L2上：x-y-6=0，则直线PQ的中点为M(x0，y0)，并且(x0-2) 2 (y0 2) 2 8，则为x y当法院符合标准时，1.直线y=kx 3和圆(x-3) 2 (y-2) 2=4相交于m和n。如果MN2，k的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.设m，nR，如果直线(m 1) x (n 1) y-2=0与圆(x-1) 2 (y-1) 2=1相切，那么m n的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。给定固定点a (-1，0)、F(2，0)和固定线l: x=，不在x轴上的移动点p和固定线l之间的距离是其到固定线l的距离的两倍。让点p的轨迹为e

6、，通过点F的直线在点b和c处与e相交，直线AB和AC分别在点m和n处与l相交。(1)找出方程e；(2)尝试判断线段直径为MN的圆是否通过p圆c的方程是(x-2) 2 y2=4，圆m的方程是(x-2-5cos) 2 (y-5sin) 2=1 ( r)。穿过圆m的任何点p是圆c的两条切线PE、PF，并且这些切点分别是e、f4.直线AX BY=1和圆X2 Y2=1在两点A和B相交(其中A和B是实数)，并且AOB是直角三角形(O是坐标的原点)，那么点P(a，B)和(0，1)之间的距离的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _。5.已知p是直线3x 4y 8=0上的移动点，PA和PB是圆x2 y2-2x-2y 1=0的切线，a和b是切点，c是圆心，所以四边形PACB的最小面积是_ _ _ _ _ _。6.如果通过X2 Y2=1上的点的圆的切线与X轴和Y轴的正半轴在点A和B相交，那么AB的最小值是_ _ _ _ _ _。7.众所周知，以点C(tR，t0)为中心的圆在点O和A处与X轴相交，在点O和B处与Y轴相交，其中O是原点。(1)验证：OAB面积为固定值；(2)让直线y=-2x 4和圆c在m和n点相交，如果om=on，求圆c的方程.8.已知圆c的方程是(x 4) 2 y2=16，直线l穿过圆的中心并垂直于x轴，其中g点在圆上，f点的坐