六年级数学上册 圆的面积教案 西师大版

1、圆面积教学设计教育目标：1 .应用可通过教学使学生认识圆面积的意义，理解和掌握圆面积修正公式，利用公式修正圆面积的圆面积修正公式解决简单的实际问题2、通过推导圆面积公式，培养学生的操作、观察、分析、概括能力，渗透边际、转换等数学思想方法。3、在教学中，人民教师重视学生多种能力的培养，加强学生合作学习、自主探索的能力。教育重点，难点：导出圆面积公式使得学生能够理解和把握圆面积修正公式，并用公式修正圆面积。教学用具，学具准备：羊草和圆面积推导过程的课件、人民教师教学用具盒、学生学具盒。教育进程：一、从学生生活开始实践，激发学习兴趣。1 .复习周长的修正计算方法。 (人民教师展示电脑课件：羊吃草)师

2、：“在乡下的家养的羊也是圆的吗？ 他说：“好吧。”老师：帮助这只羊，他画的圆周长是多少？生：不知道半径是怎么求周长的师：“老师我忘了对大家说。 连接羊的这根绳子有两米长。 ”“这是一个很好的例子。”生： 12.56米。老师：你怎么知道半径？生：绳子的长度是这个圆的半径啊。2 .查明圆面积的意义。老师：你知道羊画的这个圆的大小吗？说明圆面积，用电脑进行演示。生1 :吃的这片草坪的大小。学生2 :草坪的大小是这个圆面积。二、动态演示，准备知识转移让我们回想一下在在先中学到的平行四边形、三角形、梯形的面积是如何进行补正的老师(计算机显视器):平行四边形我们把它看作什么图形来进行补正呢学生1 :变成长

3、方形进行订正。学生2 :我们采用打折补法。生3 :平等四边形沿着一个顶点升高，将其切下，移动到相反一侧，形成长方形。 (人民教师把这个过程示范给云同步)师：三角形，梯形是把它看作什么图形来修正的？人民教师根据学生所说的过程，用电脑演示了变换的过程。三、手工操作，总结了圆面积推导公式。1 .重组小组。师：能帮我把日元也转换成学过的图形进行修正吗？生：能。老师：你打算把它转换成什么样的图形来修改呢？生1 :长方形。生2 :平行四边形。生3 :三角形。生4 :梯形。根据学生选择的形状，让学生自己寻找钟点工调色剂，组成钟点工调色剂小组，将上课前准备的圆形纸一起取出，开始实验。2、小组合作开展活动，报告

4、交流。第一组：边歪，没有学过，不知道如何求面积。第2组：如果边是直溜溜，可以求出。提示：将圆平均分为8份、16份、32份然后，将其剪下，拼写，可以做出什么样的图形？ 拼写的图形接近我们学的什么样的图形？小组1 :我们平均有8份，制作的图形非常接近平等四边形。第二组：我们把日元平均分成了16份。 制作的图形也像平行四边形。小组3 :我们把圆平均分成16份，制成的图形像三角形。第四组：我们做的格拉夫圈像梯形。小组5 :我们把圆平均分成32份，制作的图形变成了平行四边形。3、比较分析，寻求突破口。在计算机上显示将圆分为平均8份、16份、32份的图，将它们做成接近平行四边形的图形，让学生观察分析。平均

5、分为8份、16份、32份的话，制作的图形接近什么样的图形？4 .导出圆面积公式。在把圆变成长方形的过程中，有什么变化，有什么没有变化？这个长方形的面积和圆面积有什么关系？长方形的面积修正公式是什么？这个长方形的长度和宽度与圆的周长和半径有什么关系？5 .在组内再说一遍圆面积修正公式的导出过程。 进一步理解公式。四、深入理解，学习运用。(1)电脑提示例题(2)阐述已知的条件和问题(3)学生自己试试(四)讲评公式、单位的使用是否正确；五、结合实际，巩固练习。1、师：“在老师家里新买了圆桌，想看吗？ 为了保护桌子，想在桌子上装上和桌子一样大小的玻璃，但是不知道该画多大的玻璃。 (电脑上标明了办公桌掌

6、门人的直径。)2、让学生练习题。六、总结问题，解决课程开头的问题。老师：这堂课我们研究了什么问题？ (人民教师板书课题：圆面积)师：研究圆面积是为了解决什么问题？ 请再次核算一下被羊吃掉的草原的面积。教育反思圆是小学阶段最后的平面图形，学生从学习直线图形的认识到学习曲线图形的认识，无论是学习内容本身还是研究问题的方法，都有变化，是学习上的飞跃。通过研究圆，使学生认识研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。 这不仅从学生的知识面，从空间观念也进入了新的领域。 因此，通过对圆的知识学习，不仅可以加深学生对周围事物的理解，激发学生学习数学的兴趣，而且今后还可以学习圆柱、圆锥，制作

7、简单的统订图的打底子。1 .明确的概念：圆面积是根据圆的周长进行化学基教育的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。 首先，使用课件做画圆的实际演示，让学生直观感知，画圆的轨迹是闭合的曲线。 其次，显示填充颜色，分离，让学生各自取名。 红色闭合曲线的长度是圆的周长，蓝色是曲线包围的圆面，其大小叫做圆面积。 比较鉴别，结合学生自身的体验，让学生摸摸手中圆形纸的面积和周长，进一步理解概念的内涵，将问题圆的面积暴露于顺顺利利。2 .以旧促新明确概念，认识到圆面积后，当然要考虑如何改正图的面积。 公式是什么？ 如何找到和推导出圆面积公式？ 所有的这些个都是摆在学生面前的一系列现实问题。 此时

8、的学生也许茫然，也许有值得虎躯一震的发现，但无论如何也要鼓励学生大胆的猜测、构思，说出他们的差动奥尔特方案，如何修订圆面积，在课堂上根据学生的反映随机处理，几乎全部此时，因为学生的年龄太小，不能和在先的平面图形连接，需要人民教师的指导，要尽早提醒学生，调动原来的知识储备，为新知道的“再创造”做知识准备。根据学生的回答，选择平行四边形、三角形、梯形三个平面图形。 使学生讨论和再现面积公式的推导过程。 根据学生的回答，电脑会配合演讲，给学生以视觉感知的刺激。 平行四边形由长方形导出，三角形面积式由两个完全相同的三角形组合成平行的西侧形导出，梯形也一样。 思考过程不仅仅是为了回忆，通过这个环节，渗透重要的数学思想，那是转换的思想，对学生抽象地引导摘要：新问题转换为旧知识，可以利用旧知识解决新问题。 可以把提升到圆的面积变成向在先学习的平面图形！ 如果可能的话，可以很容易的找到那个修正算法。 经过这样的抽象概括问题的本质是因为知识本身并不重要，重要的是数学思想的方法，这才是数学的精髓。3 .公式的导出平行四边形面积学生，s=ah诱导学生修正平行四边形的底和高度与圆有什么关系： a=c2=r h=r，发现平行四边形的面积=圆面积，导出S=S=rr=r2。此时，让