第四章 目标规划.ppt

1、1,第四章目标规划,第一节 目标规划的数学模型,例1 某工厂生产、两种产品，已知有关数据见下表：,2,决策者在原材料供应严格限制的基础上考虑：首先是产品的产量尽量不低于产品的产量；其次是充分利用设备有效台时，但不希望加班；再次是尽可能达到并超过利润指标56元。求决策方案。,目标规划的目标函数,（1）要求恰好达到目标值 （2）要求不超过目标值 （3）要求不小于目标值 （4）要求越大越好 （5）要求越小越好,3,第二节 解目标规划的图解法,偏差可取到0，即所有目标都能绝对达到。,4,A,B,1,2,3,F,E,G,C,D,J,x1,x2,不能绝对满足所有目标，只能得到满意解,例3 某电视机厂装配黑

2、白和彩色两种电视机，每装配一台电视机需占用装配线1小时，装配线每周计划开动40小时，预计市场每周彩色电视机的销量是24台，每台可获利80元；黑白电视机的销量是30台，每台可获利40元。该厂确定的目标为： 第一优先级：充分利用装配线每周计划开动40小时； 第二优先级：允许装配线加班，但加班时间每周尽量不超过10小时； 第三优先级：装配电视机的数量尽量满足市场需要，因彩色电视机的利润高，取其权系数为2。 试建立这问题的目标规划模型，并求解黑白和彩色电视机的产量。,5,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,G,H,求解时的特殊情况,7,某衬衫厂专门生产男女衬衫。最近，该衬衫厂接受了16000件衬衫

3、的订货，对方在订货中对男女衬衫各自的数量没有要求，只要求订货合同必须在一个星期内完成，在一个星期内交货。根据该厂的生产能力，一个星期内可利用的裁剪时间为20000 min，可利用的缝纫时间为36000 min。完成一件男式衬衫需裁剪时间2 min，缝纫时间2 min；完成一件女式衬衫需用裁剪时间1 min，缝纫时间3 min。每件男式衬衫售价15元，每件女式衬衫售价20元。由于完成订货是必须的，所以将订货排在第一优先级，并且不要有不足量，也不要有超过量，以免加重负担。其次，满意的销售额为275000元，排在第二优先级，并且要求不足量尽量小。再次，可利用的缝纫时间和裁剪时间可以有所增加，但超过量

4、应尽量小。考虑到增加缝纫时间比增加裁剪时间困难，缝纫时间和裁剪时间分别排在第三和第四优先级。,求解时的特殊情况,8,9,0,x1,x2,(4),(1),(3),(2),H,B,C,D,E,F,A,M,N,K,P,Q,S,第三节求解目标规划的单纯形法,适用所有目标规划模型。 步骤与线性规划单纯形法一样。 特点： 所有非基变量的检验数都大于等于零时得最优解。 每个检验数的正负取决于最大优先因子的正负。,10,例2,11,x3,0,0,P2,P3,-1,-8,-2,-10,1,2,1,应用举例,例6 某单位领导在考虑单位职工的升级调资方案时，依次遵守以下规定： （1）不超过年工资总额3000万元；

5、（2）提级时，每级的人数不超过定编规定的人数； （3）、级的升级面尽可能达到现有人数的20，且无越级提升； （4）级不足编制的人数可录用新职工，又级的职工中有10要退休。 有关资料汇总于下表中，问该领导应如何拟定一个满意的方案。,15,例7 已知有三个产地给四个销地供应某种产品，产销地之间的供需量和单位运价见下表。有关部门在研究调运方案时依次考虑以下七项目标，并规定其相应的优先等级： P1：B4是重点保证单位，必须全部满足其需要； P2：A3向B1提供的产量不少于100； P3：每个销地的供应量不小于其需要量的80； P4：所定调运方案的总运费不超过最小运费调运方案的10； P5：因路段的问题，尽量避免安排将A2的产品运往B4； P6：给B1和B3的供应率要相同； P7：力求总运费最省。 试求满意的调运方案。,16,3.3,表3-46 多重最优解，最小运费为32.,17,表3-47 最小运费为118.,18,表3-48 多重最优解，最小运费为90.,19,表3-49 多重最优解，最小运费为5520.,20,3.5 最大盈利为72000元。,21,3.6 最小运费为14650万元。