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1、1机械振动： (1)简谐振动的判断式： 平动 转动,一、内容小结,（2） 求解：,（3）简谐振动的能量,（4）同方向、同频率简谐振动的合成,（旋转矢量图法）,2 机械波 （1）平面简谐波的波动方程：,（2）波的能量：能流、平均能流、平均能流密度（波的强度）,（3）波的干涉：频率相同、振动方向相同、位相差恒定。,（4）驻波：振幅相等、传播方向相反的相干波相互迭加而产生的波。具有波腹和波节。 （5）入射波与反射波的波动方程。 （6）多普勒效应：由于波源或观测者相对于媒质的运动，而使观测者接受到的频率有所变化的现象。,习题1、假想沿地球的南北极直径开凿一条贯通地球的隧道,且将地球当作一密度为半径为r

2、 的均匀球体。 (1)若不计阻力,试证明一物体由地面落入此隧道后作简谐振动； (2)求此物体由地球表面落至地心所需的时间。,二、典型习题,由F=ma 得：,证明：（1）由万有引力定律距球心为r处：,（2）,习题2、如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是，AB为波的反射平面，反射时无半波损失。O点位于A点的正上方，AO = h，OX轴平行于AB，求OX轴上干涉加强点的坐标。,解：沿ox轴传播的波与从AB面上P点反射 来的波在坐标x处相遇，两波的波程差为：,（当x=0时由4h2-k22=0可得k=2h/。),习题3、振幅为A，频率为，波长为的一简谐波沿弦线传播，在自由端A点反射（如图）

3、，假设反射后的波不衰减，已知：OA = 7/8，OB = /2，在t = 0时，x = 0处媒质质元的合振动经平衡位置向负方向运动。求B点处入射波和反射波的合成振动方程。,解：设入射波的表达式为：,则反射波的表达式为：,驻波的表达式为：,B点(x=/2)的振动方程为:,习题4：一声源振动的频率为2040赫兹，以速度 向一反射面接近, 观察者在A处测得拍音的频率 赫兹，声速为340米/秒,求: (1) 波源移动的速度？ (2) 如果波源不动，反射面以速度 V=0.20米/秒向观察者接近, 测 得拍频 赫兹，求波源的 频率？,解: (1) 观察者接收到的频 率有：直接从远离它的波 源来的声音和经反射面反 射后的频率，两者形成拍。,反射面接收到的是向它接近的波源的频率；,反射面不动所以反射面入射频率等于反射频率。,来自波源,由反射面,拍频,解出：,(2) 若波源不动，反射面运动，观察者接收到的频率有：直接从静止的波源来的声音和经相向运动的反射面反射后的频率，两者形成拍。,反射面接收到的是“观察

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