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1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 3.1.5 空间向量运算的坐标表示学案 新人教A版选修2-1【学习目标】 1.用空间向量坐标表示空间点、向量;2.用空间向量坐标表示向量的运算;【探索新知】 1. 设,则 ; ; ; ; (6)模长公式:若, 则(7)夹角公式:2.两点间的距离公式:若,则 ; ;AB的中点M的坐标为 【基础自测】1已知为单位正交基,且,则向量=_;向量=_;向量=_;向量=_;向量=_;向量=_;=_2(1)已知A(1,2,3),B(1,1,1),则=_;(2)已知,点A(1,3,1),则B( , , );3已知向量(0,2,1),(1,1,2),则与的夹角为( )A0B4
2、5C90D1804设(),(),若,则m,n的值分别为( )A,8B,8 C,8 D,85(1,5,2),(),若,则x( )A0B C6D6【合作学习】例1如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱与底面垂直,CACB1,BCA90,棱AA12,M、N分别是A1B1,A1A的中点(1)求的长; (2)求的值; (3)求证:A1BC1M【检测反馈】1.已知,求 ; ; ; ; ; ; ; 2. 已知,且,则x .3设向量,若,则t_4已知A(4,1,3)、B(2,5,1),C为线段AB上一点,满足,则点C的坐标为_5若,则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不不要条件6已知,与的夹角为120,则的值为( )A. B. C. D. 9如图,在正方体中,边长为2,点分别是的一个四等分点,
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