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1、,参 考 练 习 题 东 北 大 学 庄 新 田,一、期望效用,例：一项游戏是：抛掷硬币，如果出现正面则赢150元，反面则赢50元。如果一个效用函数为 的人，是否愿意付100元的价格参与这个游戏？ 要回答这个问题，需要计算持有该效用函数人的期望效用，然后再与他所付价格带来的效用做比较。,一、期望效用,游戏期望效用： 参与该游戏的价格（100元）的效用为：,一、期望效用：风险厌恶者定义,显然，这个人不会参与这个游戏，因为游戏的期望效用小于参与价格所应带来的效用，即9.6610。除非降低参与价格。 假如现在参与价格降低至90元，则参与价格的期望效用是： 现在，由于该游戏的期望效用大于参与价格的期望

2、效用，所以该人现在会接受这个游戏。,二、期望效用：风险中性者定义,如果投资者是风险中性的,为了使效用最大化,他会选择下列第（ ）投资。 A.60%的概率获得10%的收益；40%的概率获得5%的收益 B.40%的概率获得10%的收益；60%的概率获得5%的收益 C.60%的概率获得12%的收益；40%的概率获得5%的收益 D.40%的概率获得12%的收益；60%的概率获得5%的收益,练习题：A P T模型,考虑市场模型。市场组合收益率的标准差为16%。一个充分分散风险的资产组合的标准差为18%。求资产组合的贝塔值。 充分分散风险的资产组合？(18/16),习题1 ：A P T模型,资产组合a的贝

3、塔值为1.0，期望收益率为16%。资产组合b的贝塔值为0.8，期望收益率为12%。 无风险收益率为6%。如果希望进行套利，那么你将持有空头头寸（ ）和多头头寸（ ）。 A. a ；a B. a ；b C. b ；a D. b ；b,习题2,考虑单因素APT模型，股票A和股票B的均衡期望收益率分别为15%和18%，无风险收益率为6%，股票B的贝塔值为1.0, 如果不存在套利机会,那么股票A的贝塔值为（ ）。 A. 075 B. 100 C. 130 D. 169,习题3,考虑两个因素的APT，股票A的均衡期望收益率为16.4%，对因素1的贝塔值为1.4，对因素2的贝塔值为0.8，因素1的风险溢价

4、为3%，无风险利率为6%，如果不存在套利机会，那么因素2的风险溢价为（ ）。 A. 2% B. 3% C. 4% D. 7.75%,习题4,假定市场可以用市场指数（M）、利率（R）、消费者信心指数（C）三种系统风险及相对应的风险溢价进行描述，已知（M）的风险溢价为5%, （R）的风险溢价为2%, （C）的风险溢价为3%，无风险利率为6%，某股票的收益率可以由以下方程确定: R=15%+1.0M+0.5R+0.7C+e M，R，C 表示意外变化 该股票的均衡收益率为（ ）,价格是否高估（ ）。 A. 23.1% ；高估 B. 23.1% ；低估 C. 14.1% ；高估 D. 14.1% ；低估

5、,习题5 _有效市场,A公司的贝塔值为1.2，昨天公布的市场年回报率为13%，现行的无风险利率是5%。你观察昨天A公司的年回报率为17%，假设市场是有效的，那么( )。 A. 昨天公布的是有关A公司的坏消息 B. 昨天公布的是有关A公司的好消息 C. 昨天没公布关于A公司的任何消息 D. 以上说法都不对,习题6_有效市场,A公司昨天公布第四季度的利润比去年同期增长了10 %，昨天A公司的异常回报是 -1 .2%，这表明（ ） A. 市场是无效的 B. 投资者预期的利润比公布的多 C. 投资者预期的利润比公布的少 D. 下季度的利润可能会减少,远期利率,已知一年期的投资收益率y1=6%，预期的短

6、期利率E(r2)=7%，E(r3)=8%，流动性溢价I2=I3=1%，分别用期望理论和流动性偏好理论计算2年期和3年期的收益率。 根据期望理论,远期利率,根据流动性偏好理论 即用流动性偏好理论计算的收益率大于期望理论计算的收益率。,一、债券利率风险的衡量,债券都承担利率风险，并且长期债券比短期债券对利率变动更敏感，债券的期限提供了对利率风险度量灵敏度的估计手段。然而，这个手段是不精确的。 下表给出的三种债券，具有相同的期限、当前价格及到期收益率，但利息方式不同。 债券A在期末支付全部利息流； 债券B在3年期内平均支付利息流，类似抵押债券； 债券C为附息债券相联系的利息流动模式。,一、债券利率风

7、险的衡量,上表说明利率从10%增长为11%时对这三种工具价格的影响。 注意：债券A，价格下降最多，达2.8个百分点。这是因为其 利息流拖延的时间最长。债券B价格下降最小，是由于它的 投资回收最快。债券C，作为票息债券，价格下降幅度居中， 为2.6%。 结论： （1）期限对于利率变化的相对灵敏性影响是有限 的，因为忽 视了债券中间时期的利息流，仅仅是关注到期时的最后支付。 （2）利息支付（中间时期现金流）对于利率风险有重要影响。,一、债券利率风险的衡量,二、久 期,1. 久期（D duration）的定义：以未来收益的现值为权重计算的到期时间，用来衡量债券的加权平均期限。 久期是一个时间概念，是

8、到期收益率的减函数，到期收益率越高，久期越小，价格对利率的敏感性越低，风险越小。 久期可以度量具有不同利息支付方式债券的利率风险，它同时考虑到期限和期间的利息支付情况。,例题1 某债券面值1000元，票面利率5%，期限6年。如果到期收益率为6%，在债券发行时计算其久期。,二、久期计算,在债券发行时计算其久期的步骤见下表。 则债券的久期为,二、久期计算,同时，由于期限与价格灵敏度之间不存在简单的线性关系，久期给出了更为接近的度量： 久期越短，债券价格对利率的敏感性越低，风险越小,三、 债券价格对利率的敏感性,例题2 某投资者持有的债券久期为4年，目前的市场价值为1000元。当前的到期利率为10%

9、，但近期预侧表明到期利率会上升为11%。如果这种预测是正确的话，债券市场价格变化的百分比是多少？,三、 债券价格对利率的敏感性,-40.01/（1+0.10)=-0.0364或-3.64%,四、修正久期,修正久期Dmod：到期收益率的单位变化引起债券价格的变化率 可以证明：,习题3,一种债券的息票率为6%，每年付息，售价800元，到期收益率8% ，修正久期为10年.如果到期收益率增至9%，利用久期的概念，估计价格会下降多少？,-100.01800=-80(元),某一投资经理在2年后有一笔100万元的债务。为了确保2年后这笔债务按时支付，考虑投资2种债券来构成免疫组合。一种是3年期债券，面值1

10、000元，息票率为8（每年付息），久期为2.78年；另一种是1年期的零息票债券，面值1 000元。这2种债券的到期收益率都是10%。为了实现充分免疫的目的，求投资经理投资3年期债券和1年期的零息票债券的金额是（ ）万元？ 36.21；46.43 45.18；30.05 60.00；40.00 46.43；36.21,债券习题1,债务的现值=100万/（1+10%）*2=82.64（万元） 设组合中投资1年期的零息票债券的资金比例为W，则投资3年期债券的资金比例为（1W）。有： 1W2.78（1W）=2，W=0.4382 投资1年期零息票债券的资金： 82.640.4382=36.21（万元）

11、投资3年期的债券的资金： 82.64（10.4382）=46.43（万元）,习题1解答,养老基金公司的经理每年向受益人支付终身年金为200万元，目前市场上所有债券的到期收益率都是16%，为了确保这笔债务的永久支付，基金经理考虑投资2种面值1 000元的债券来构成免疫组合。一种是5年期债券，息票率为8（每年付息），久期为4年；另一种是20年期，息票率为6（每年付息），久期为11年。要使养老基金公司的债务完全免疫，则投资20年期的债券为（ ）万元，需要购买（ ）份？ 580.38；14256 669.62；16448 580.38；5804 669.62；6696,债券习题2,债务的现值=200万

12、/16%=1 250（万元） 永续债务的久期=（116%）/16%=7.25（年） 设组合中投资5年期债券的资金比例为W，则投资20年期债券的资金比例为（1W）。有： 4W11（1W）=7.25，解得：W=0.5357 投资5年期债券的资金：1 2500.5357=669.62（万元） 投资20年期债券的资金：1 250（10.5357）=580.38（万元） 20年期债券的价格= 购买20年期，面值1000元债券的份数=5 803 800/407.12=14256份,习题2解答,某理财师管理的债券组合现值为1000万元，并愿意实现持有期3年、年付息1次、8%的投资回报。年初，理财师将所有资金

13、投资于10年期、息票率为8、收益率为8、以面值1000元出售的债券。若年末收益率下跌到7%，这时债券组合的现金安全边际是（ ）万元？ 50.34 44.87 41.65 35.43,债券习题3,最初的债券组合3年底最小目标值= 1000万（18%）*3=1259.71（万元） 年末收益率下跌到7%，债券组合的价值=1年息票利息债券价格，即 因为持有期为3年，需要求2年的最小目标的现值为 1259.71/（17%）*2=1100.28（万元） 现金安全边际=组合的价值应得现值= 1145.15-1100.28=44.87（万元）,习题3解答,公司董事会的职权有（ ） (1) 制定公司的战略规划与

14、经营目标 (2) 审议批准公司的年度财务预算与决算方案 (3) 召集股东大会 (4) 决定公司内部管理机构的设置 (5) 挑选、聘任和监督经理人员 A： (1) (2) (3) (4) B ：(2) (3) (4) (5) C： (1) (3) (4) (5) D： (1) (2) (4) (5),股票习题1,答案：C 解析：B应是制订，股东大会审议批准公司的年度财务预算与决算方案。,习题1解答,习题2,两种股票A和B都将在来年分派5元的红利,预期红利增长率是10%。你要求股票A的回报率是11%,而股票B的回报率是20%。那么股票A的内在价值（ ）。 比股票B的内在价值大 与股票B的内在价值相

15、同 比股票B的内在价值小 在不知道市场回报率的情况下无法计算,AGS电子公司预期明年的每股收益是2.50元。预期的股权收益率是14%。该行业股票的回报率是13%。如果该公司的利润分派率是60%，那么红利的增长率应是（ ）？ 5.2% 5.6% 7.8% 8.4% 增长率（g）=股权收益率利润留存比率 =14%（160%）=5.6%,股票习题3,根据市场调查得知：AB公司股票的贝塔系数为1.2，利润分派率为40%，所宣布的最近一次每股盈利为12元，红利已发放，今后每年都会分红。该公司的股权收益率为20%，当前股票市价是120元。若无风险利率为5%，市场资产组合的期望收益率为14%，计算一年后AB

16、公司股票市价等于其内在价值时，投资者持有该股票一年期的收益是（ ）？ 17.89% 27.16% 32.04% 36.52%,股票习题4,k = 5%1.2（14%5%）=15.8% 红利增长率g =（140%）20%=12% D1= 1240%（112%）=5.376 D2= D1（112%）=6.021 一年后股票市价=一年后股票内在价值=V1 D2 /（15.8%12%） =158.45（元） 一年期收益率= 5.376 158.45 120/120= 36.52%,习题4解答,TD公司的股权收益率为15%，再投资率为60%，未来一年预期每股盈利3元，市场资本化率为13%，计算该公司增长

17、机会的现值（PVGO）为（ ）元？ 5.50 6.92 7.48 8.72,股票习题5,红利增长率 =15%60%=9% 预期股价=3（1-60%）/（13%9%）=30.00（元） 非增长部分的现值=3/13%=23.08（元） 增长机会的现值（PVGO）=30.0023.08=6.92（元）,习题5解答,FM公司的股票当前售价为10元，预计明年每股盈利2元，公司的政策规定每年盈利的50%用于分红，其余留下来用于投资股权收益率为20%的项目。如果股票当前市价反映了FM公司利用固定增长红利贴现模型计算的内在价值，则FM公司投资者要求的收益率是（ ）？ A20.45% B20.00% C23.6

18、4% D. 24.83%,股票习题6,股利=250%=1（元） 红利增长率 =20%50%=10% 要求的收益率=1/1010%=20%,习题6解答,股票A和股票B的必要收益率均为每年10%，一投资者对2只股票初步分析结果如右表： 根据表中数据分析，该投资者的投资策略应是（ ）？ 卖空股票A与B 买入股票A与B 卖空股票A；买入股票B 买入股票A；卖空股票B,股票习题7,股票A的内在价值超过市场价格，被低估，应买入；股票B内在价值低于市场价格，被高估，应卖空。,习题7解答,DH公司去年支付的每股红利为1.50元，公司经评估预期从今年起红利每年以5的速度连续增长3年。从第4年之后，红利每年以6的

19、速度增长，投资者要求DH公司的必要回报率为12，目前该公司的股票价格是39.50元，则投资分析师向投资者建议是（ ）？ 购买DH公司股票 观望DH公司股票 卖出DH公司股票 具体操作无法判断,股票习题8,（1）确定第一阶段支付的红利 （2）计算第2阶段期初股票价值 （3）各期现金流贴现得出股票价值 由于时价为39.50元，高于其价值25.80元，应卖出DH公司股票。,习题8解答,版权所有 理财教育网 保留所有权利,46,东方电力公司股票现在价格为每股100元，以该公司股票为标的资产的半年后到期、执行价格是100元的欧式看涨期权现价为15.17元。已知一年期无风险利率为5%，现在有一个该公司的欧

20、式看跌期权，执行价格也是100元，同样是半年后到期，估计该看跌期权的价值约为（）。 A 10.23元 B 11.30元 C12.76元 D13.36元 答案：C 解析：根据欧式期权平价关系 有15.17+100e(-5%0.5) P+100。P=12.70 元，答案取近似值。,CFP资格认证考试真题,版权所有 理财教育网 保留所有权利,47,若股票指数期权的执行价格、期权费用都是以点计算的。6月1日，某投资者以78点的期权费买入一张9月份到期，执行价格为4,200点的沪深300指数看跌期权，同时，他又以65点的期权费卖出一张9月份到期，执行价格为4,000点的沪深300指数看跌期权。那么该投资

21、者的最大可能盈利是（ ）。 A13点B123点C143点D187点 答案：D 解析：熊式差价期权策略。当到期时指数 S 4,200时，投资者利润为-78 + 65 = -13，所以投资者的最大可能盈利为187点。,CFP资格认证考试真题,版权所有 理财教育网 保留所有权利,48,投资者以每股50元买入三手X股票，一年后股票价格可能上升或下降10%。为了规避股票价格下跌的风险，投资者想用期权对股票进行套期保值，如果行权比例1：1，执行价格为51元，有效期一年。那么合理的策略是（ ）。 A买入500张看跌期权合约 B卖出500张看跌期权合约 C买入750张看跌期权合约 D卖出750张看跌期权合约

22、答案：A 解析：由于买入股票，合理的策略是买入看跌期权。 Su =55，Sd =45，Pu=0，Pd6，看跌期权的套期保值率h=(Pu-Pd)/(Su -Sd) =-0.6。所以共需买入看跌期权3001/0.6=500张 。,例题：二叉树模型套期保值率,版权所有 理财教育网 保留所有权利,49,用 B-S公式和期权的实际价格求解波动率。 期权价格与股票波动率同向变动。 波动率是否与股票的相同？ 实际的股票波动率 PK. 隐含波动率： 实际的股票波动率隐含波动率，期权被低估，购买期权会带来收益； 实际的股票波动率隐含波动率，期权被高估，卖出期权会带来收益。,隐含波动率,版权所有 理财教育网 保留

23、所有权利,50,股票权证的隐含波动率是20%，下列说法正确的是（ ）。 A股票的年实际波动率为15%，权证被高估，应买入权证 B股票的年实际波动率为18%，权证被高估，应卖出权证 C股票的年实际波动率为21%，权证定价合理，应卖出权证 D股票的年实际波动率为25%，权证被高估，应卖出权证 答案：B 解析：隐含波动率大于标的股票的实际波动率时，权证的价格被高估，应该卖出权证，A错误，B正确；隐含波动率等于标的股票的实际波动率时，权证的价格合理，C错误；隐含波动率小于股票的实际波动率时，权证的价格被低估，应该买入这个权证，D错误。,例题,版权所有 理财教育网 保留所有权利,51,例题：隐含波动率与

24、套期保值率,根据B-S期权定价模型，计算得出N（d1）=0.74，隐含的股票价格波动率为22%。如果一个投资者认为未来半年该股票收益率的标准差为25%，那么他可以（）进行套利。 A购买100份看跌期权，并买入26股股票 B出售100份看跌期权，并买入26股股票 C购买100份看跌期权，并卖出74股股票 D出售100份看跌期权，并卖出74股股票 答案：A 解析：隐含波动率小于标的股票的实际波动率时，权证的价格被低估，应该买入看跌期权，为了对冲买入看跌期权本身在股票价格上升时所面临的风险，投资者应该同时买入股票套期保值。看跌期权套期保值率= N（d1）-1=-0.26，投资者买入1份看跌期权，所以

25、应该买入0.26股股票。,52,精细财务公司半年后将收到1,000 万元资金，并准备将这笔钱购买半年到期的国库券。公司财务主管担心半年后利率可能发生不利的变化，他当前最可能采用什么策略进行套期保值？（ ） A购买短期国库券的期货合约 B出售短期国库券的期货合约 C购买长期国债的期货合约 D出售长期国债的期货合约 答案：A 解析：由于财务主管半年后要购买国库券，为防止国库券价格上升的风险，所以需要在期货市场上做短期国债期货的多头。届时，如果市场利率下降，那么国库券现货价格上升，造成投资成本上升，而短期国债期货也跟随上升，从而获取收益，抵补了投资成本的上升。,CFP资格认证考试真题,53,例题,某

26、投资者判断现在小麦期货处在熊市，则其可以选择以下哪种方法进行套利( )。 买入近期交割月份的小麦期货合约，同时卖出远期交 割月份的小麦期货合约 卖出近期交割月份的小麦期货合约，同时买入远期交割月份的小麦期货合约 买入近期交割月份的小麦期货合约 卖出近期交割月份的小麦期货合约 答案：B 解析：卖出近期交割月份的小麦期货合约，同时买入远期交割月份的小麦期货合约，希望远期的合约价格下跌幅度小于近期的合约的下跌幅度。,54,郝乐山准备三个月后套现100 万股AAA 公司的股票。半年前上市时的价格才每股5 元，在牛市的推动下现在已经涨到了每股10 元，担心未来三个月内市场可能有较大的调整，准备用沪深30

27、0 股票指数期货来套期保值。AAA 公司的股票相对沪深300 指数的beta 为1.2，当前沪深300 指数为3,950 点，三个月后到期的期货合约价格为4,000 点，合约每点合300 元，大致需要卖出多少份合约完全对冲市场的波动？（ ） A8 份 B10 份 C12 份 D14 份 答案：B 解析：此题主要考查股指期货套期保值时期货数量的计算。 需要的合约份数为： 1.2 （ 101,000,000）/（4,000300）=10份。,CFP资格认证考试真题,期货保证金制度,初始保证金：是交易者新开仓时所需缴纳的资金。 初始保证金交易金额保证金比率 维持保证金：持有某个商品期货的仓位时，保证金账户中必须维持的最低余额。 维持保证金结算价持仓量保证金比率 T日保证金余额=（T-1）日保证金余额+/-期货收益/亏损 当保证金账面余额维持保证金时，补充保证金至维持保证金水平，这部分需要补充的保证金就称为追加保证金。 否则在下