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文档简介

1、方程的根 与函数的零点,四川省邻水县第二中学 欧江,牛刀小试,填表，并说说表中一元二次方程的实数根与相应的二次函数图象之间的关系。,x2-2x+3=0,x2-2x+1=0,x2-2x-3=0,无实数根,x1=x2=1,x1=-1,x2=3,y=x2-2x+3,y=x2-2x+1,y=x2-2x-3,想一想：上述结论适合于一般的二次方程和相应的二次函数图像之间的关系吗？,函数零点个数 两个零点 一个零点 没有零点,结论：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,新授知识,就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。,函数零点的探究,(1) 图像穿过x轴时对应的零点 ;(2) 图像没有

2、穿过x轴时对应的零点,我们主要研究第一类型的零点,函数零点的探究,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,x,y,0,看图,函数零点存在的探究,函数零点存在性定理得出：,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点。,即存在 c(a,b) ，使得 f(c) =0， 这个c也就是方程 f(x)=0 的根。,函数零点存在性定理理解：,例1：求函数f(x)=lnx+2x-6 的零点的个数.,作图,例题讲解,练习巩固,课堂小结,1函数零点的定义 2等价关系 3闭区间上函数的零点的 存在性定理理解及应用,课后作业,(1)教材P88练习1、2 （2）教材P92 习题3.1 A组 2,思考：

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