量子力学 刘劲松 7讲.ppt_第1页
量子力学 刘劲松 7讲.ppt_第2页
量子力学 刘劲松 7讲.ppt_第3页
量子力学 刘劲松 7讲.ppt_第4页
量子力学 刘劲松 7讲.ppt_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、1,量子力学,光电子科学与工程学院 刘劲松 第七讲 厄密算符的本征值与本征函数 角动量的本征值与本征函数,2,第七讲目录,一、厄密算符回顾 二、厄密算符的本征值与本征函数 三、角动量的本征值与本征函数 习题,3,一、 厄密算符回顾(1),1、转置算符 则 2、共轭算符 3、厄密共轭算符,4,一、 厄密算符回顾(2),4、厄密算符 5、厄密算符的平均值 定理:厄密算符的平均值为实数。,5,一、厄密算符回顾(3),推论:厄密算符平方的平均值大于等于零,6,二、 厄密算符的本征值与本征函数(1),(一)本征函数(本征态),7,二、 厄密算符的本征值与本征函数(2),(二)本征值,8,二、 厄密算符的

2、本征值与本征函数(3),定理1:厄密算符的本征值必为实数。,9,二、 厄密算符的本征值与本征函数(4),定理2:厄密算符的属于不同本征值的本征函数,彼此正交。即 证,10,11,二、 厄密算符的本征值与本征函数(5),正交归一化的表示,12,三、角动量的本征值与本征函数(1),角动量及其算符(1),13,三、角动量的本征值与本征函数(2),角动量及其算符(2),14,直角坐标与球坐标的变换关系,这表明: r = r (x, y, z) x = x (r, , ),球坐标,将(1)式两边分别对 x y z 求偏导数得:,将(2)式两边分别对 x y z 求偏导数得:,对于任意函数f (r, ,

3、) (其中,r, , 都是 x, y, z 的函数)则有:,将(3)式两边分别对 x y z 求偏导数得:,15,将上面结果 代回原式得:,则角动量算符 在球坐标中的 表达式为:,16,例1:角动量z分量的本征值与本征函数(1),三、角动量的本征值与本征函数(3),17,三、角动量的本征值与本征函数(4),例1:角动量z分量的本征值与本征函数(2),18,三、角动量的本征值与本征函数(5),19,三、角动量的本征值与本征函数(6),例2:平面转子的本征值与本征函数,20,三、角动量的本征值与本征函数(7),21,三、角动量的本征值与本征函数(8),例3:动量x分量的本征值与本征函数,22,三、角动量的本征值与本征函数(9),例4:一维自由粒子的能量本征态,23,习题

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论