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文档简介

1、第一章， 集合与命题,高中一年级第一学期,1.1集合及其表示法,1.集合的概念,（1）某校高中一年级的所有学生 （2）某次篮球比赛的所有参赛队 （3）平面上到定点距离等于定长的点的全体 （4）所有的锐角三角形,（1）集合：我们把能够确切指定的一些对象所组成的整体叫做集合，简 称集，用大写字母A、B、C表示。,判断下列对象是否能组成集合： （1）组成中国国旗的颜色 （2）末位数是3的自然数 （3）很接近0的数,可以,可以,不可以,组成中国国旗的颜色：,红、黄,（2）集合的元素：集合中的各个对象叫做这个集合的元素。用小写字母 a、b、c表示,（3）集合元素的性质：,1确定性：一个元素要么在这个集合

2、内，要么不在这个集合内，两者必居其一。,2互异性：集合中的元素是互不相同的,3无序性：集合中的元素没有一定的顺序,1.1集合及其表示法,1.集合的概念,（4）元素与集合的隶属关系：,1属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA 2不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a不属于 A 或a A,（5）集合的分类：,观察下列例子：,（1）某校高中一年级的所有学生 （2）某次篮球比赛的所有参赛队 （3）平面上到定点距离等于定长的点的全体 （4）所有的锐角三角形,我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，无限个元素的集合叫做无限集。,（5）实数集：,3、常用数集及记法,（1）非负整数集

3、（自然数集） ：,全体非负整数的集合。记作N,（2）正整数集:,非负整数集内排除0的集。记作N*或N+,（3）整数集：,全体整数的集合。记作Z,（4）有理数集,：全体有理数的集合。记作Q,全体实数的集合。记作R,上述集合，表示正集时，在右上角加+号，如Z+,Q+,R+等,（6）空集：不含有任何元素的集合。记作,2.集合的表示方法,1.1集合及其表示法,（1）列举法,（2）描述法,（3）图示法,将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。,将集合中的元素所具有的共同性质描述出来，其形式为 元素的一般形式|所有元素的共性,用图形围成的区域来表示集合的方法叫做图示法，所用图叫文氏图。,适用于元素不太多的有限集,适用于无限集或元素较多的有限集,2.集合的表示方法,1.1集合及其表示法,需注意的事项：,（1） 注意描述法所适用的元素类型：例如：x|x 满足性质p 与集合(x，y)|x,y满

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