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文档简介
1、第一章, 集合与命题,高中一年级第一学期,1.1集合及其表示法,1.集合的概念,(1)某校高中一年级的所有学生 (2)某次篮球比赛的所有参赛队 (3)平面上到定点距离等于定长的点的全体 (4)所有的锐角三角形,(1)集合:我们把能够确切指定的一些对象所组成的整体叫做集合,简 称集,用大写字母A、B、C表示。,判断下列对象是否能组成集合: (1)组成中国国旗的颜色 (2)末位数是3的自然数 (3)很接近0的数,可以,可以,不可以,组成中国国旗的颜色:,红、黄,(2)集合的元素:集合中的各个对象叫做这个集合的元素。用小写字母 a、b、c表示,(3)集合元素的性质:,1确定性:一个元素要么在这个集合
2、内,要么不在这个集合内,两者必居其一。,2互异性:集合中的元素是互不相同的,3无序性:集合中的元素没有一定的顺序,1.1集合及其表示法,1.集合的概念,(4)元素与集合的隶属关系:,1属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aA 2不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a不属于 A 或a A,(5)集合的分类:,观察下列例子:,(1)某校高中一年级的所有学生 (2)某次篮球比赛的所有参赛队 (3)平面上到定点距离等于定长的点的全体 (4)所有的锐角三角形,我们把含有有限个元素的集合叫做有限集,无限个元素的集合叫做无限集。,(5)实数集:,3、常用数集及记法,(1)非负整数集
3、(自然数集) :,全体非负整数的集合。记作N,(2)正整数集:,非负整数集内排除0的集。记作N*或N+,(3)整数集:,全体整数的集合。记作Z,(4)有理数集,:全体有理数的集合。记作Q,全体实数的集合。记作R,上述集合,表示正集时,在右上角加+号,如Z+,Q+,R+等,(6)空集:不含有任何元素的集合。记作,2.集合的表示方法,1.1集合及其表示法,(1)列举法,(2)描述法,(3)图示法,将集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。,将集合中的元素所具有的共同性质描述出来,其形式为 元素的一般形式|所有元素的共性,用图形围成的区域来表示集合的方法叫做图示法,所用图叫文氏图。,适用于元素不太多的有限集,适用于无限集或元素较多的有限集,2.集合的表示方法,1.1集合及其表示法,需注意的事项:,(1) 注意描述法所适用的元素类型:例如:x|x 满足性质p 与集合(x,y)|x,y满
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