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文档简介

1、平面的基本性质,1平面,概念：平面是无限延展的,平面表示方法：通常用平行四边形来表示平面,符号表示：(1) 一般用希腊字母 等来表示，前面加“平面”二字，如：平面 ， (2)可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来 表示，如：平面AC (3)可用表示平行四边形的四个字母来表示，,平面ABCD,平面AC,平面BD,如：,表示两平面相交的画法,画两平面相交，当其中一个平面被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。,点与直线的位置关系,点A 在直线 上，记作：,点B不在直线 上，记作：,A,B,点与平面的位置关系,点A 在平面内，记作：,点B 在平面外，记作：,直线与平面的位置关系,直线

2、在平面 内，记作：,直线 不在平面 内，记作：,直线 不在平面 内，记作：,1正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ， 试用适当的符号填空,2根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形,3根据下列文字表示的语句，给出它们的符号表示，并画出图形,2平面的基本性质,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内,数学语言：,2、图形语言,1、文字语言,3、符号语言,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内,（两点确定一条直线）,1、判断直线是否在平面内的依据。,应用：,2、检验一个面是否是平面。,公理2 过不在一

3、条直线上的三点，有且只有一个平面,（不共线的三点确定一个平面）,这是确定平面的依据之一,“有”存在性 “只有”唯一性,过A、B、C 三点的平面可记作“平面ABC ”.,推论1 过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。,公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,3、公理的推论,这是确定平面的依据之一,推论2 过两条相交直线有且只有一个平面。,公理3 如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,判断多点是否共线,应用：,公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,2.这是判定两平面相交以及 它们的交点共线的依据。,注意： 1.以后说到两个平面，如不特别说明都是指两个不重合的平面。,两个不重

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