2017九年级数学上册 4.1 第1课时 正弦学案（新版）湘教版_第1页
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文档简介

1、4.1 正弦和余弦第1课时 正弦【学习目标】 1.学会什么是正弦？ 2.会根据正弦的定义去计算。 重点：理解认识正弦（sinA）概念 难点：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 【预习导学】 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 【探究展示】 (一)合作探究 （1）如图，任意画一个RtABC，使C=90o，A=45o，计算A的对边与斜边的比，能得到什么结论？ 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的

2、大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 (2)如图，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D= . C=F=90，则成立吗？为什么？ 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是_。 自学课本110页探究 (二)展示提升 1.如图所示，在直角三角形ABC中，C=90， BC=3，AB=5. （1）求sinA的值； （2）求sinB的值. 2.如何求sin 45的值？ 如图所示，构造一个RtABC，使C=90，A=45求sinA的值 3.如何求sin 60的值？ 如图所示，构造一个RtABC ，使B=60， （1）求sinA的值； （2）求sinB的值. 4.计算： 【知识梳理】 1.正弦的定义是什么？ 2.一个锐角的正弦只和什么有关？跟什么无关？ 【当堂检测】 1. 如图，在直角三角形ABC中，C=90， BC=5，AB=13. （1）求sinA的值； （2）求sinB的值 2.如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值. 3.计算 （1） （2）1-2

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