《数列的概念与简单表示法》课件(好)

1、1,数列的概念及表示方法,2,定义：按一定顺序排列着的一列数称为,数列,问1：,数列,，2 ，,改为,1,3,， ，35, 2 ，,， ，35,3,1,请问：是不是同一数列？,问2:,数列,改为：,-1，1，-1，1,1，-1，1，-1，,请问：是不是同一数列？,不是,不是,(数列具有有序性),1,3,2,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项， ,3,数列的分类,(1)按项数分：,项数有限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,(2)按项之间的大小关系：,递增数列，,递减数列，,摆动数列，,常数列。,有穷数列,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数

2、列,递增数列,递增数列,递减数列,摆动数列,常数列,4,4,数列的一般形式可以 写成：,简记为,其中,是数,第1项,第2项,第3项,第n项,5,的第n项 与项数之间的关系可以用一个公式来表示，,列的第n项。,？,？,？,那么这个公式就叫做这个数列的,通项公式。,如果数列,=1,？,？,5,例1 根据下面数列 的 通项公式，写出它的前5项：,解（1）在通项公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到数列 的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么数列 的前5项为,1，2， 3，4， 5.,6,例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7

3、；,解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：,7,（2）,解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：,8,（3）,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,9,思考题： 1、 写出下列数列的一个通项公式： （1）1，1，1，1； （2）2，0，2，0； （3）9，99，999，9999； （4）0.9，0.99，0.999，0.9999。,答案： （1） （2） （3） （4）,10,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：,练习,11,数

4、列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？,基础知识梳理,思考？,12,三基能力强化,答案：D,13,三基能力强化,A递增数列 B递减数列 C摆动数列 D常数列 答案：A,14,3若数列的前四项分别为2,0,2,0，则此数列的通项公式不能是() Aan1(1)n1 Ban1cosn Dan1(1)n1(n1)(n2) 答案：D,三基能力强化,15,4已知数列an满足an2an1an(nN*)若a11，a22.则a5_. 答案：8,三基能力强化,16,5(教材习题改编)下列关于星星的图案个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是_,三基能力强化,17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,

5、2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,是些孤立点,18,-1,我们好孤单！,我们好孤单！,19,1 2 2.5 4 4.5,3 4 5 6 7,a1 a2 a3 a4 a5,1 2 3 4 5,x,y,n,an,通项公式：数列an的第n项an与n的关系式,数列是一种特殊函数！,定义域是N*(或它的有限子集),20,求数列 中的数值最小的项.,21,求数列 中的数值最大的项.,解:,求数列 中的数值最大的项.,22,本节课学习的主要内容有：,1、数列的有关概念,2、数列的通项公式；,3、数列的实质；,4、本节课的能力要求是：,(1) 会由通项公式 求数列的任一项；,(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。,23,1. 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别 是下列各数： （1） 1， 3， 5， 7； （2）,1 1 1 1,1 2 ， 2