2017-2018学年高中物理 第3章 抛体运动 第1节 运动的合成与分解教学案 鲁科版必修2

1、第一节运动的合成与分解1 .运动具有独立性，不同方向的运动互不影响，互相独立。2 .当一个物体参与云同步多个运动形成一个实际运动时，物体的实际运动称为合运动，参与的一些运动称为分运动。3 .任何曲线运动都可以视为互不影响的独立运动的合成运动，研究曲线运动的方法是运动的合成和分解。4 .运动的合成和分解遵循矢量算法：如果两点运动在同一直线上，则运动的合成和分解可以求出代数和，如果两点运动之间有一定的夹角，则运动的合成和分解遵循平行四边形的规律。一、运动的独立性1 .实验研究如图311所示，从静止向云同步发射2个小铁元素p和q，轨道m、n高度高，前端水平且在同一垂直线上。 只要改变轨道m整体的高度

2、，p、q两个球总是在水平面上碰撞。图311结论p球有垂直落地运动，而p、q两个球的水平运动相同。2 .合体运动和分体运动一个物体在云同步中涉及多个运动时，物体实际发生的运动被称为它的一些运动的合成运动，所涉及的一些运动被称为这个实际运动的差分运动。3 .运动的独立性一个物体参与云同步一些运动，各方面的运动互不影响，各自独立，各自遵守相应的规则。二、运动合成和分解的方法1 .运动的合成：从已知的分运动求合运动的过程。2 .运动的分解：从已知的合体运动求分体运动的过程。3 .运动的合成和分解实质上将物体的速度、加速度、位移等运动量合成和分解。4 .运动的合成和分解遵循平行四边形的规律。(1)如果2

3、个分运动方向在同一直线上，则在求合成运动时直接进行代数加减。(2)如果2个分运动方向不在同一直线上，形成一定的夹角，则按照平行四边形的法则进行合成和分解。1 .自主思考判决(1)合成速度是2分钟速度的代数和。 （）合成速度不一定比任何一个分速度都大。 ()(3)合位移必须大于任意一个分位移。 （）(4)运动的合成是两个分运动相结合。 （）(5)运动的分解是将一个运动分成两个完全相同的运动。 （）(6)运动的合成和分解遵循平行四边形的规律。 ()2 .合作探索会议(1)在无视空气阻力的基础上，自由下落的物体受到水平风的吹拂力，落下的时间会受到影响吗？提示：坠落的时间不变。 没有影响。(2)在满足

4、平行四边形规律的基础上，能任意分解物体的速度吗？提示：物体的速度分解同时遵循平行四边形的规律和实际运动效果，离开物体的实际运动效果不能任意分解。合体运动和分体运动的理解1 .合体运动和分体运动的4个特性(1)等价性：各运动的共同效果与合运动的效果相同。(2)等时性：各运动发生于合并运动和云同步，终止于云同步，时间相同。(3)独立性：各运动之间互不相关，互不独立，互不影响。(4)同体性：各运动和合运动是同一物体的运动。2 .合体运动和分体运动的判定方法在某些具体运动中物体实际发生的运动常常是合体运动。 这种运动一般是相对于地面发生的运动，或者是相对于静止参照系的运动。3 .合运动和分运动的求解方

5、法无论是运动的合成还是分解，它的本质是运动的位移s，速度v和加速度a的合成和分解。 由于位移、速度、加速度都是向量，所以求解时遵循的原则是向量运算的平行四边形法则(或三角形法则)。4 .分解运动的方法(1)一般而言，没有限制，一个合成速度能够分解为无数的成分速度。 但是，在实际问题中，分速度的大小、方向是客观的，不能随意决定。 因此，分解速度应该在分析物体的运动效果的基础上进行。(2)正确进行速度分解必须解决两个问题确认合成速度，那必须是物体的实际速度。确定合速度的实际运动效果，确定分速度的方向。 往往根据产生的位移来决定运动效果。关于两个分运动的合体运动，以下说法正确的是()a .合体运动的

6、速度大于两个分体运动的速度b .合体运动的速度必定大于某种分体运动的速度c .合成运动的方向是物体实际运动的方向d .可以由两个分速度的大小来决定合速度的大小解析：选择c根据平行四边形的法则，对合速度的大小和方向可以用平行四边形的对折角线表示，两边和对折角线的长度的关系根据两边的夹角不同，两边的长度不变，如果夹角改变，对折角线的长度也改变，即对合速度也改变2 .如图312所示，运动鞋在海面上以速度v向正西方方向移动，帆船以速度v向正北方向航行，运动鞋作为参照物()图312a .帆船向正东方航行，速度大小为vb .帆船向正西方向航行，速度大小为vc .帆船向南偏东45方向航行，速度大小为vd帆船

7、向北偏东45方向航行，速度大小为v解析：选择d是正确的，因为d以运动鞋为参照物，帆船有向东正方向的速度v和向北正方向的速度v，两个速度的合速度大小为v，方向向北东45。3 .如图313所示，在垂直放置的玻璃管中充满清水，其两端被封闭，在玻璃管内红蜡块能够在水中以v1=0.1 m/s的速度等速上浮。 当红蜡块从玻璃管下端等速上浮时，将玻璃管水平向右等速运动云同步，测定了红蜡块摇滾乐的实际运动方向和水平方向的夹角为30度。 原则：(1)玻璃管的水平方向的移动速度v2约为_m/s。(2)如果玻璃管的长度为1.0 m，那么在红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平移动的距离约为_ m。图313

8、分析： (1)从矢量的关系来看，tan 30=，v2=0.17 m/s。(2)垂直方向是y=1.0 m=v1t1，t1=t2，水平方向是x=v2t2，并且x=y=1.7 m。回答： (1)0.17 (2)1.7小船过河问题分析1 .几种常见的渡河问题垂直河岸过河，最短时间过河，最小位移过河。2 .两种处理方法方法1 :从运动的实际效果进行分析小船在具有一定流速的水中过河时，实际上涉及伴随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船对水的运动(船的静水中的速度v船)两个方向的分运动，船的实际运动是合运动(船的合速度v合)。(1)小船垂直于河岸渡河，为了使渡河路径最短，使船首偏向上游，如图314(a )

9、所示，此时渡河的时间t=(d为河宽)。由云同步可知，为了垂直于河岸过河，v水、v船和v合能必须构成垂直角三角形，即满足v船 v水，即船在静水中的速度大于水的速度。图314(2)小船渡河的时间最短，使船首向河岸行驶，如图b所示，此时渡河的时间t=，小船必定在对岸的下游靠岸。(3)v船mg。( (1)vsin (2)加速上升(3)Fmg1 .在实际生活中，如图甲、乙所示，物体倾斜拉绳的问题很常见。2 .速度分解的方法物体的实际运动是复合运动。(1)将物体的实际速度分解为垂直于绳索且平行于绳索的2个成分，沿着绳索方向的分速度的大小从相同的列方程式中求解。(2)上述的沿着“速度”的绳索方向的成分意味着

10、“瞬时速度”，不是“平均速率”。(3)甲、乙两图的速度分解如图c、丁所示。1.(多项选择)如图318所示，人们知道在岸上拉船时，船的质量为m，水的阻力总是f，轻绳和水面的夹角为时，船的速度为v，人的拉力的大小为f时()。图318a .人拉绳子，走道儿速度是vcos b .人拉绳子的走道儿速度是多少c .船的加速度d .船的加速度解析：选择AC船的运动产生了两个效果：一是缩短滑轮与船之间的绳子，二是绕滑轮按时间修正旋转绳子，如图所示分解船的速度，人拉绳子的速度为v人=v=vcos ，选项a是正确的，b是错误的。 绳索对船的拉力等于人拉绳索的力，即绳索的拉力的大小为f，与水平方向成角，因此Fcos

11、 -f=ma，解为a=，选项c正确，d错误。2 .如图3至19所示，斜面被固定而不考虑接触面之间的摩擦，并且两个物体的质量分别是m1m2。 在使m-2从位置a从静止状态释放并落到位置b时，如果设m-2的速度为v2、绳索与铅直方向的夹角为，则此时m-1的速度的大小v1与()相等图319v 2合金。c.v 2飞碟机。解析：选择C m2的实际运动情况是沿杆垂直下降，这个实际运动是合成运动。 由于m-1的速度等于绳索上各点沿绳索方向的速度的大小，所以绳索的速度等于m-1的速度v1，对准速度v2可以分成沿着绳索方向的部分速度和与绳索垂直的部分速度。 因此当在附图中表示v1与v2的关系时，由附图可知，m-1的速度的大小是v1=v2cos ，c是正确的。1 .一个物体进行曲线运动，在某个时刻物体的速度v和外力f相加的方向可能是正确的()。分析：选择a物体进行曲线运动时，速度沿该点的切线方向，因为外力和速度不是共线，而是指向轨迹弯曲方向的凹侧，所以选项a是正确的。2.(复数回答)关于运动的合成和分解，以下的说法正确的是()a .如果物体的2个分运动是直线运动，那么他们的合成运动一定是直线运动b .如果不在一直线上的分运动分别是匀速直线运动和均匀加速直线