《线性离散系统分析》PPT课件.ppt

1、教学目的：掌握离散系统的概念、分析和设计方法。教学重点：用脉冲传递函数分析系统性能。教学难点：z变换和z逆变换。教学时间：8小时。第8章线性离散系统分析，第1节离散系统概述，第2节信号采样与再现，第3节Z变换，第4节离散系统数学模型，模拟现实，本章有一个小结论。第5节离散系统的性能分析，返回，本章研究了采样控制系统、数字控制系统和离散系统的特点，8.1离散系统概述，返回本章，工业炉温度自动控制系统：采样开关、温度测量变送器、离散信号、大惯性、大延迟、稳定性差和稳定性提高，8离散时间系统：离散信号时间在系统中至少有一个位置的功能。离散信号是脉冲序列采样控制系统或脉冲控制系统。离散信号是数字信号。

2、数字控制系统或计算机控制系统，本章返回，本节返回，连续控制系统：采样控制系统或脉冲控制系统：e(t)，e*(t)，S，脉冲控制器，保持器，模拟控制器，采样器，8.1.2数字控制器(计算机)，数字信号，数字信号，数字/模拟转换，模拟/数字转换，控制律的操作由软件实现，控制灵活。(2)能有效抑制噪声，提高系统的抗干扰能力。(3)允许高度灵活的控制元件来提高系统的控制精度。(4)一台计算机可以分时控制多个系统，提高了设备利用率，具有良好的经济性。(5)特别适用于大滞后控制系统，以提高稳定性。8.1.3离散控制系统的特点，本章返回，本节返回，数学模型分析方法离散系统：差分方程，脉冲传递函数Z变换方法连

3、续系统：微分方程，传递函数拉普拉斯变换方法，离散系统分析，设计思想，采样过程，采样定理，零阶保持器，8.2信号采样与再现，本章返回，信号采样：连续信号离散信号，采样周期，采样时间，0，脉冲信号，理想采样信号，连续信号，8.2.1采样过程信号， 采样信号拉变换：拉变换：根据拉普拉斯变换的位移定理：单位理想脉冲序列，理想采样信号：理想采样信号是连续信号。 傅里叶变换用于采样信号的频谱分析，本章返回，本节返回，8.2.2采样定理、采样角频率、采样开关前后的信号关系：采样开关前后的信号频谱之间的关系：采样开关前后的信号拉普拉斯变换之间的关系：连续信号e(t)的频谱、离散和无数频谱之和、连续信号频谱、采

4、样信号频谱、主频谱、辅助频谱、香农采样定理，本章返回，本节返回，8.2.3零阶保持器信号的再现，零阶保持器的特性：零阶保持器，(t)，gh(t)，零阶保持器的频率特性：本章回溯，本节回溯，C(z)输出R(z)输入G(z)脉冲传递函数的Z变换，本章回溯，本节回溯，Z逆变换，Z变换定义，8 Z变换是分析离散控制系统的常用方法，它是从拉普拉斯变换导出的。采样信号：偏差拉普拉斯变换：本章返回，本节返回，8.3.1 z变换定义，采样信号Z变换：1。级数求和法，三种常用的z变换法，2 .部分分式法，3、解法：本章返回，本节返回，例8.3求指数函数的z变换，解：指数函数采样后得到的脉冲序列，本章返回，本节返

5、回，2。部分分式法，例8.4众所周知，连续函数的拉普拉斯变换是，所以试着找出相应的Z变换。解：对上述公式进行拉普拉斯逆变换：并将其展开为部分分数和，本章返回，本节返回，3。残差计算方法、当E(s)具有s=p的一阶极点时：当E(s)具有s=p的Q的多重极点时，表8-1常用函数的Z变换和拉普拉斯变换，原函数，拉变换，Z变换、线性定理实数位移定理复数位移定理初值定理终值定理卷积和定理，本章返回，本节返回，8 . 3 . 2 Z变换的性质，4。初值定理，滞后定理，超前定理，本章返回，本节返回，5。终值定理，6。卷积定理，采样信号z逆变换：1。幂级数法，三种常用的z逆变换方法，2。部分分数法。逆积分法，

6、本章返回，本节返回。有理数函数z、的长除法：本章返回，本节返回，例8.7让我们，尝试幂级数法求z的逆变换，解：可以通过长除法得到，所以它的逆变换是，本章返回，本节返回，2。部分分式法，例8.8假设，试着用部分分式法求它的z逆变换。解法：本章返回，本节返回，封闭形式，当E(z)有一个z=zi的单极点时，当E(z)有一个z=zi的多极点时：本章返回，本节返回，3。逆积分法留数离散系统数学模型，线性常系数差分方程，差分方程解，脉冲传递函数，开环系统脉冲传递函数，闭环系统脉冲传递函数，本章返回，8.4.1线性常系数差分方程(描述线性时不变离散系统)，差分方程解，1。迭代法，2.z变换法，8.4.2求解

7、差分方程，取两端的Z变换和逆Z变换，用Z变换法求解下面的二阶差分方程例8.11，假设初始条件为，解：取方程两边的Z变换，得到，8.4.3脉冲传递函数，脉冲传递函数的定义：在零。本章返回，本节返回，已知系统传递函数的部分分式分解，脉冲传递函数的求解：已知系统的差分方程在差分方程的两端进行Z变换，并将其整理如下：脉冲传递函数，Z变换表，例8.12已知系统的差分方程为，试求其脉冲传递函数。解决方法：对差分方程进行Z变换，使其初始条件为零。本章返回，本节返回。例8.13如图所示设置系统，其传递函数为：求，解：部分分数展开，查Z变换表：本章返回，此串联之间有采样开关链接。示例8.14设置一个开环离散系统

8、，如图8.14和图8.15所示，其中、和分别尝试找到它们的脉冲传递函数。中间带采样开关，中间不带采样开关，解决方案：z，带零阶保持器的开环脉冲传递函数：本章返回，本节返回，示例8.15对于图8.16所示的系统，让我们计算系统的脉冲传递函数。，解决方案：本章回溯，本节回溯，8.4.5闭环系统脉冲传递函数，本节回溯，本节回溯，P307，本节回溯，使用Z变换。采样周期和开环增益对稳定性的影响，8.5离散系统的性能分析，本章返回，离散系统的稳态误差，闭环极点与暂态响应的关系，离散系统的稳定性判据，离散系统的分析包括四个方面：计算单位阶跃响应序列，稳定性，稳态性能和暂态性能，用Z变换法计算系统的单位阶跃

9、响应。例如，众所周知，系统的动态结构如下图所示，系统的计算单位步骤。本章回溯，本节回溯，解：本章回溯，本章回溯，本节回溯，8.5.1离散系统的稳定性分析，它是由闭环脉冲传递函数的极点在Z平面上的分布决定的，集合：本章回溯，本章回溯，本节回溯，本节回溯，解：特征方程：让T=1s，e-T=0.368，然后：不稳定，本章返回，本节返回， 开环脉冲传递函数：8.5.2离散系统的稳定性判据，把虚轴放在z平面上新的单位圆坐标系中，这种坐标变换叫做，变换双线性变换，映射到本章返回，这一节返回，而劳斯判据是用来根据特征方程来判断离散系统的稳定性。 示例8.17图中显示了一个离散控制系统，带有采样周期，系统的稳

10、定性值由劳斯稳定性准则确定。解：系统的开环脉冲传递函数为，本章回溯，本节回溯，闭环特性方程为、和稳定条件为、本章回溯，本节回溯，8.5.3采样周期T和开环增益K对稳定性的影响，系统的开环脉冲传递函数为3360。在本节中，开环放大系数k对稳定性的影响、通过将其代入特征方程得到，系统稳定条件，开环增益k对系统稳定有直接影响，增加k不利于系统稳定。本章回溯，本节回溯，系统的开环脉冲传递函数变为：在完成闭环特性方程后，当T=2s时，系统的特性方程为，当t=2s时，系统稳定条件为，当T=0.5s时，系统稳定条件为，增加T不利于系统稳定，而减少T有利于稳定。本章和本节返回。8.5.4离散系统稳态误差单位反馈采样系统如下：本章返回，本节返回，单位阶跃输入下采样系统的稳态误差，静态位置误差系数，本章返回，单位斜坡输入下采样系统的稳态误差，静态速度误差系数，本章返回，本节返回，单位抛