函数y=Asin(ωx+φ) 的图象(二)

1、1.5.1-2函数y=Asin(x+) 的图象(二),2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,2,函数y=Asin(x+) （其中A0, 0）的图象如何由y=sinx得到？,先画出函数y=sinx的图象; 再把正弦曲线向左(右)平移|个单位长度,得到函数y=sin(x+)的图象; 然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/倍,得到函数y=sin(x+)的图象; 最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数y=Asin(x+)的图象.,一、复习引入：,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,3,2,(1)先把正弦曲线上所有点向左平行移动 个单位长度,2020/7/29

2、,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,4,2,(2)再把后者所有点的横坐标缩小到原来的 倍(纵坐标不变),1/2,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,5,2,(3)再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 倍(横坐标不变),3,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,6,2,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,7,例2 利用“五点法”,(2)描点画图,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,8,第一种方法:,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,9,第二种方法:,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,10,方法有两种： 先平移变

3、换再周期变换 在平移变换过程中，函数ysin x ，xR到ysin(x+)， xR，x变成了 (x+) ；再在周期变换过程中，函数ysin(x+) ，xR到ysin(x+)， xR，x变成了 x . 先周期变换再平移变换 在周期变换过程中，函数ysin x ，xR到ysinx， xR，x变成了x ；再在平移变换过程中，函数ysinx，xR到ysin(x+)， xR，因为ysin(x+)sin( ),把x变换成了( ).,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,11,简谐运动的图象所对应的函数解析式有如下形式: y=Asin(x+),x0,+)其中A0,0. 描述简谐运动的物理量.,做

4、简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离;,周期,做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间,频率,做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数,x+,相位,初相,x=0时的相位,振幅,A,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,12,1.将函数y=3sinx的图象向右平移 个单位长度，得 到函数的解析式为: 。,二、课堂练习：,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,13,2.将函数y=2sin（x+）的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为: 。,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,14,C,3.为得到sin(2x+)，x R，的图象，

5、只需将函数2sin(2x+)，x R的图象上所有点( ) (A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,15,4.为得到sin(x - )，x R，的图象，只需 将函数sin(x)，x R的图象上所有点( ) (A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,16,B,5.为得到函数sin(

6、2x- ),x R，的图象，只需将 函数sin2x, x R，的图象上所有点( ) (A)向左平移 个单位长度 (B)向右平移 个单位长度 (C)向左平移 个单位长度 (D)向右平移 个单位长度,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,17,6.将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移 个单位长度，得到的函数的解析式为: 。,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,18,三、例题分析：,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,19,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,20,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,21,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,22,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,23,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,24,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,25,B,2020/7/29,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,26,一般地,函数y=Asin(x+)(A0,0),xR的图象可以看作是用下面的方法得到的:,1.先把y=sinx的图象上所有的点向左(0)或右(0)平行移动| |个单位;,2.再把所得各点的横坐标缩短(1)或伸长(0 1)到原来的1/ 倍(纵坐标不变);,3.再把