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文档简介

1、徐志洁,期末 70%，平时 20%，期中10%。,待定,1.自我介绍：,2.考核方式：,4.答疑时间：,基础楼C座539,3.作业要求：,每周三交作业，认真独立完成。,E-mail: ,期中、期末：统考 平时：考勤、作业、课堂表现,1. 分析基础: 函数 , 极限, 连续,2. 微积分学: 一元微积分,(上册),(下册),3. 向量代数与空间解析几何,4. 无穷级数,5. 常微分方程,主要内容,多元微积分,第七章微分方程,第一节 微分方程实例和基本概念,本章主要介绍微分方程的基本概念和几种常用微分方程的解法.,本节内容,微分方程的基本概念 微分方程 常（偏）微分方程 微分方程的阶 微分方程的解

2、（通解，特解） 微分方程的初值问题 简单微分方程求解举例,微分方程的基本概念,微分方程:,含有自变量,未知函数以及未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.,例,注意: 自变量，未知函数有时不显含.,微分方程的基本概念,常（偏）微分方程,如果在微分方程中，自变量的个数只有一个（也就是未知函数是一元函数），称这种微分方程为常微分方程。 自变量的个数为两个或两个以上的微分方程为偏微分方程。,微分方程的基本概念,微分方程的阶:,微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数.,一阶微分方程,高阶(n)微分方程,微分方程的基本概念,微分方程的解:,代入微分方程能使方程成为恒等式的函数.,通解: 微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.,特解: 确定了通解中任意常数以后的解.,微分方程的基本概念,微分方程的初值问题：,一阶:,二阶:,初值问题: 求微分方程满足初始条件的解的问题.,初始条件: 用来确定任意常数的条件.,简单微分方程求解举例,解,所求特解为,简单微分方程求解举例,解,例2,简单微分方程求解举例,例3,简单微分方程求解举例,说明:,微分方程的初

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