19.1.2变量与函数

1、8年级的数学、变量和函数、人教实验版、汽车以60公里/小时的速度等速行驶，行驶距离为s公里，行驶时间为t时间，先填写下表，再用包含t的公式来表示s。知识评论，问题1，S=60t，用包括t的方式表示s，每张电影票售价为10元，提前售票150张，日场售票205张，延迟售票310张，三次电影票房分别是多少元？ 电影票卖x张，票房收入y元，如何用包含x的公式表示y？ 问题2，早场票房=10150=1500 (元)，日场票房=10205=2050 (元)，晚场票房=10310=3100 (元)，使用包含x的公式，每1kg重物弹簧伸长0.5cm，受力弹簧的长度(单位：弹簧) 问题3，L=10 0.5x，知

2、识评审，共同特征：1，都有两个变量。 2 .一个变量取一个值，另一个变量的值也唯一决定。 如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且y的唯一确定值与x的每一个的确定值对应，那么就可以说x是自变量，y是x的函数。 如果在x=a时y=b，则b在自变量x的值为a时被称为y的函数值。 例如，在问题1中，S=60t，时间t是自变量，过程s是t的函数。 在t=1时，该函数值为60，在t=2时，该函数值为120。函数的概念：活动3 :形成概念，问题2 :如何理解“对于x的各个确定值，y是唯一确定的值及其对应”这个词？ 请举例说明.问题3 :函数值由谁决定？ 求函数值是怎么破吗？ 变量x和y的对应关系可以是

3、“一对一”、“二对一”或“多对一”，在“一对多”的情况下表示不是函数。 在决定函数值之前，必须先决定两个变量间的对应关系，然后决定自变量的值，根据对应关系化学基决定函数值的对应关系是什么？ 如何理解“x的各确定值”的“确定”？ x能取的值有限制范围吗？ 的双曲馀弦值。 前提条件是在一个变化过程中只有两个变量。两个变量之间的对应关系是“x的各确定值，y是唯一确定的值和与之对应”。 “x的各确定值”中的“确定”意味着x取值满足变化过程的实际意义。 y=0.1x，y是x的函数，x是自变量。 v=100.05t，v是t的函数，t是参数.例1，写出以下各问题中的关系式，指出其中的参数和函数。 (1)正方

4、形的面积s根据边的长度x而变化，(2)秀水村的耕地面积是106m2，该村的人均耕地面积y根据人数x而变化，(3)正多边形的内角和度数y根据边的数n而变化时，S=x2，y=(n-，下面的曲线中，y不是x 如何改变这条曲线，使y变成x的函数，活动4 :除去辨别概念、b .第一象限或第三象限的曲线等，只要满足“对于x的每一个，y是唯一决定的值和与之对应的”，就可以使y成为x的函数。a、b、c、d、(1)函数概念、(2)函数的判断、(3)求函数关系式、总结：工作：第P18页第1、2问、1、下面某个变量可以视为别的变量的函数吗？ 为什么？ 如果可能的话，请写下那些的关系式。 (1)如果每个学生购买代数书

5、，书的单价为2元，则由x个学生支付合订y元。 (2)预定购买50元乒乓球，购买总数y (个)和单价x (元)的关系。(3) 1个铜球的体积为0，为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为V cm3。 解： y是x的函数。 其关系式是：y=2x (x 0)，解3360 y是x的函数，其关系式是： y=、(X0)，解： v是t的函数，其关系式是： v。 为什么？ 1台汽车的油箱中装有50L汽油，如果不加油，油箱内的油量y (单位： l )会随着行驶距离x (单位： km )的增加而减少，平均燃油消耗率为0.1L/km。 (1)写出表示y和x的函数关系的公式。 (

6、2)表示自变量x的可取值范围，(3)汽车行驶200 km时，油箱中有多少油？ 当分析器：(1)函数的关系式是： y=500.1x，(2)从x 0和500.1x 0取0 x 500参数的范围是：x500，并且(3)当x=200时，函数y的值是：x500 (4)解3360参数x的可能值的范围：x是任意实数，解3360是从n-10到n-1参数n的解3360参数的可能值的范围为： k1并且k 1，函数参数的可能值的范围被确定。从两个方面来看，该问题不需要考虑参数的可能值必须使包含参数的代数式有意义的第二，参数的可能值必须使实际问题有意义，两者是不可缺少的。 简而言之，自变量的可取值使代数式具有“纯粹数

7、学”的意义，使现实生活具有意义，分析和解决问题时，必须实现两者的周密。 y=2x 15，X1且整数，X1，解：花盆的花样为三角形，各边有n个，共计3n个，其中反复补正3个。 s和n的函数关系式是： s=3n3， 4、节约资源是目前最热门话题，我市居民每月电功耗在100度以下时，超过以0.57元/度计算的100度的，其中不超过100度的部分以0.57元/度计算，超过的部分以0.8元/度计算(3)小华家在7月用电解3360电费y和耗电量x的函数式是：y=0.8(x100)57 (x100 )，解3360是x=125时，用y=0.8(125100)57=77支付电费77，解3360支付的电费不到57

8、元的电费1 .进一步理解函数的概念，2 .求函数的关系式，3 .求函数参数的可取值的范围，4 .求函数值的作业，P18页第3题，P19页第4题，本节小训练，如果1y和x的关系式为y=30 x-6，则设x=。 x取x-3的实数3的汽车驶向距离北京牌120公里的天津，其平均速率为30公里/小时天津的路程s (公里)和行驶时间t (小时)的函数关系及自变量的可取值范围为() as=120-30t (0t4) bs=30t (0t4) cs=。 5油箱中有30kg油，油从管路等速流出，在1小时内流动结束，油箱中剩馀的油量Q(kg )和流出时间t (分钟)的函数关系式求出_ _ _ _ _ _ _ _ _ _的函数y=3x-2与函数y=5x 1具有相同函数值7的三角形底边的长度为4，高度假设三角形的面积为y，则y和x的函数关系公式为：测量弹簧的长度y (cm