题目A.ppt

1、,组长：王嘉润 组员：马幼萍 陈佳琴 华巧娟 孔 姗 杨 莹 石 慧 余寒婷 沈 娜,插值,Dream,题目A,在飞机制造业中，机翼的加工是一项关键技术。 由于机翼的尺寸很大，通常在图纸中只能标出某些关键点的数据。 下表给出的是某型号飞机的机翼上缘轮廓线的部分数据。,在使用数控机床加工机翼时，由于机床走刀只能沿x和y方向走非常小的步长， 一次机床编程时需要计算出轮廓线上x坐标每改变1个单位时y的相应坐标。 请根据加工要求对表中的数据进行细化，说明理论依据，并画出机翼的轮廓线,先画出所给数据的机翼的大致图形,用拉格朗日插值法画出机翼图,程序,用牛顿插值法画出机翼图,程序,上面讨论的Lagrang

2、e插值法和Newton插值法模拟出的函数光滑性较差，且不太符合实际。对于高速飞行的机翼，要求有二阶光滑度，即有二阶连续导数，在这种情况下面我们常常用三次样条函数。,若函数,且在每个小区间,上是三次多项式,其中,是给定节点，则称,是节点,，,上的三次样条函数。若在节点上给定函数值,，且,成立，则称,为三次样条插值函数。,程序,yy = 0 1.4457 2.6993 3.7818 4.7142 5.5176 6.2130 6.8214 7.3639 7.8615 8.3347 8.7941 9.2399 9.6721 10.0904 10.4947 10.8850 11.2610 11.6228

3、 11.9700 12.3027 12.6211 12.9255 13.2163 13.4937 13.7581 14.0097 14.2489 14.4760 14.6913 14.8952 15.0878 15.2696 15.4409 15.6019 15.7530 15.8946 16.0268 16.1500 16.2646 16.3707 16.4685 16.5584 16.6406 16.7151 16.7824 16.8425 16.8958 16.9425 16.9827 17.0167 17.0447 17.0670 17.0838 17.0952 17.1016 17.

4、1031 17.1000 17.0925 17.0807 17.0647 17.0446 17.0207 16.9929 16.9615 16.9265 16.8880 16.8462 16.8012 16.7531 16.7020 16.6481 16.5915 16.5322 16.4705 16.4064 16.3400 16.2715 16.2008 16.1279 16.0527 15.9753 15.8955 15.8134 15.7289 15.6419 15.5525 15.4606 15.3661 15.2690 15.1693 15.0669 14.9618 14.8540

5、 14.7434 14.6300 14.5138 14.3949 14.2735 14.1499 14.0242 13.8967 13.7675 13.6369 13.5049 13.3720 13.2381 13.1036 12.9686 12.8334 12.6980 12.5628 12.4280 12.2936 12.1600 12.0273 11.8954 11.7642 11.6337 11.5037 11.3742 11.2450 11.1162 10.9875 10.8589 10.7302 10.6015 10.4726 10.3435 10.2139 10.0839 9.9

6、533 9.8220 9.6900 9.5572 9.4235 9.2890 9.1537 9.0176 8.8806 8.7429 8.6043 8.4650 8.3249 8.1840 8.0424 7.9000 7.7568 7.6129 7.4683 7.3229 7.1768 7.0300 6.8825 6.7341 6.5848 6.4346 6.2832 6.1306 5.9766 5.8213 5.6644 5.5060 5.3457 5.1837 5.0198 4.8538 4.6857 4.5154 4.3427 4.1676 3.9900 3.8098 3.6268 3.

7、4410 3.2522 3.0604 2.8655 2.6673 2.4658 2.2609 2.0524 1.8403 1.6244 1.4047 1.1810 0.9533 0.7215 0.4854 0.2449 0,自己编写的程序,x=0.00,4.75,9.50,19.00,38.00,57.00,76.00,95.00,114.00,133.00,152.00,171.00,190.00; y=0.00,5.32,8.10,11.97,16.15,17.10,16.34,14.63,12.16,9.69,7.03,3.99,0.00; ff(1)=30; ff(12)=0; n=1

8、2; for j=1:n h(j)=x(j+1)-x(j); f(j)=(y(j+1)-y(j)/h(j); end for j=2:n q(j)=h(j)/(h(j-1)+h(j); u(j)=h(j-1)/(h(j-1)+h(j); g(j)=3*(q(j)*f(j-1)+u(j)*f(j); end a=0,q(1,3:end); b=2*ones(1,n-1); c=u(1,2:n-1); beta(1)=c(1)/b(1); for i=2:n-2 beta(i)=c(i)/(b(i)-a(i)*beta(i-1); end,yy(1)=g(2)/b(1); for i=2:n-1 yy(i)=(g(i+1)-a(i)*yy(i-1)/(b(i)-a(i)*beta(i-1); end xx(11)=yy(11); for i=n-2:-1:1 xx(i)=yy(i)-beta(i)*xx(i+1); end m=0.0393,xx,0.0393; syms p; for i=1:n s(i)=(p-x(i+1)2*(h(i)+2*(p-x(i)/h(j)3*y(i)+. (p-x(i)2*(h(i)+2*(x(i+1)-p)/h(j)3*y(i+1)+. (p-x(i+1)2*(p-x(i)*m(i)/h(i