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文档简介

1、指数函数图像和性质,一、创设情境，形成概念,细胞分裂次数：,2次,3次,1次,所得细胞的个数：,2个,X次,形如,的函数叫做指数函数，,其中,为自变量，定义域为,底为常数,指数为自变量,幂为函数,函数形如,叫做指数函数，,为自变量，定义域为R,其中X,例1、下列函数中，哪些是指数函数？,指数函数的定义：,动手画一画下列函数的图像：（1、2组画（1）、（2），3、4组画（3）、（4）,二、实践操作，探求新知,指数函数 的图像及特征,图像分布在一、二象限，与轴相交，落在x轴的上方。,都过点（0，1）,第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。,第一象限的点的纵坐标都大于0

2、且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。,从左向右图像逐渐上升。,从左向右图像逐渐下降。,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,恒 过 点：,在 R 上是单调：,在 R 上是单调：,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,三、深入探究，加深理解,引导学生观察图像，发现图像与底的关系,在第一象限沿箭头方向底增大,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,四、当堂训练，共同提高,例2、求函数的定义域：,例3： 比较下列各题中两值的大小：,同底比较大小,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底但可化同底,不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较,不同底但同指数,底不同，指数也不同,利用函数图像或中间变量进行比较,五、小结归纳，拓展深化,（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识 ？,（2）你又掌握了哪些研究数学的学习方法？,六、

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