2017年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案

1、2017年普通高中招生全国统一考试理科数学。满分150分。考试花了120分钟。第一，选择题：牙齿问题共12个小问题，每个小问题5分，共60分。对于每个小问题，给定的四个茄子选项中只有一个符合标题要求。1.已知集A.b.c.d .2.如图所示，正方形里的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆的黑色部分和白色部分围绕正方形的中心对称。在正方形中随机取点的话，牙齿点从黑色部分出来的概率是A.b.c.d .有四个茄子命题：:复数满足的情况；复数满足的情况；:复数满足的情况；复数形式。其中的真命题是A.b.c.d .4.等差数列的前项和。那么公差是A.1B.2C.4D.85.函数单调递减，是奇异函数。如

2、果是，满意的值的范围是。A.b.c.d .6.展开的系数为A.15B.20C.30D.357.多面体的三个视图如图所示，前视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，顶视图为等腰直角三角形。牙齿多面体的每个面有几个是梯形，牙齿梯形面积之和为A.10b.12c.14d.168.右侧的方块图可以分别填入和两个空方块，以取得满足的最小偶数A.和b .和C.和d .和9.如果知道曲线，以下结论是正确的A.将顶点的横坐标增加原来的两倍，使纵坐标保持不变，结果将曲线向右转换为单位长度，从而得到曲线B.将顶点的横坐标增加原来的两倍，使纵坐标保持不变，结果将曲线向左转换为单位长度，从而得到曲

3、线C.将顶点的横坐标减少为原来的两倍，使纵坐标保持不变，结果将曲线向右转换为单位长度，从而得到曲线D.将顶点的横坐标缩小为原来的两倍，使纵坐标保持不变，结果将曲线向左转换为单位长度，从而得到曲线10.两条徐璐互垂的直线(称为抛物线焦点)、直线和a、b两点、直线和d、e两点相交时，|AB| |DE|的最小值为A.16B.14C.12D.1011.设定为正数时A.b.c.d .12.一些大学生响应国家的创业呼吁开发了应用程序。为了激发对数学学习的兴趣，他们推出了“解决数学问题，获取软件激活码的活动”。牙齿软件的激活码是对以下数学问题的回答。已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2求出

4、满足以下条件的最小整数，求出牙齿列前面和2的整数平方：那么，牙齿软件的激活码A.440B.330C.220D.110第二，填补空白问题：牙齿问题共4个小问题，每个小问题5分，共20分。13.已知向量a，b的角度为60，|a|=2，|b|=1时，| a 2 b |=14.满足约束条件时，最小值为15.已知双曲线的右侧顶点以A，A为中心，以B为半径创建圆A，并且圆A和双曲C的渐近线在M，N两点相交。如果为，的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.圆形纸的中心为O，半径为5厘米，牙齿纸的等边三角形ABC的中心为O，如图所示。d，E，F是圆O的点，DBC，ECA，FAB分别是B

5、C，CA，AB作为底边等腰三角形。沿虚线修剪，然后分别折叠BC、CA、AB，折叠DBC、ECA、FAB以匹配D、E、F，从而得到金字塔。如果ABC的边长度发生变更，则产生的金字塔体积(cm3单位)的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题：共70分。答案需要写文字说明、证明过程或计算阶段。第1721题是必修考试，每位考生必须回答。第22，23号考试题选定，考生按要求回答。必修考试题：共60分。17.(12分钟)ABC内阁A，B，C的另一边分别是A，B，C，已知ABC的面积是(1)求(2)如果是，求ABC的周长。18.(12分)从金字塔P-ABCD到AB/CD，如下所示。(

6、1)证明：平面PAB平面PAD；(2)如果PA=PD=AB=DC，则寻找二面角A-PB-C的馀弦。19.(12分)为了监控某一部件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线中随机抽取16个部件，测量其大小(单位：厘米)。器官生产经验表明，在牙齿生产线正常状态下生产的零部件大小服从于正常分布。(1)假设生产状态正常，x表示每天提取的16个零件中不是大小的零件数，并得到数学期望。(2)如果在一天内检查零件中出现大小以外的零件，则牙齿生产线判断当天生产过程中可能出现异常情况，应检查当天生产过程。(I)努力说明上述生产过程监控方法的合理性；()检验员一天内提取的16个部件的尺寸为：9.9510.12

7、9.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95计算后，其中是萃取的第一个零件的大小。是否要以样品平均值为估计值，以样品标准偏差为估计值，使用估计值检查当日生产过程？去除排除的数据，用剩下的数据估计(精确到0.01)。附：如果随机变量服从正态分布，20.(12分)已知椭圆c: (ab0)、4点P1(1，1)、P2(0，1)、P3(-1，)、P4(1，)，其中恰好3点位于椭圆c上。(1)求c的方程；(2)设定C与A、B两点相交，而不通过线L牙齿P2点。证明直线P2A和直线P2B的斜率之和为-1时超过了L牙齿点。21.(

8、12分)已知函数(1)讨论的单调性；(2)如果有两个零点，请查找值范围。(b)选择考试问题：共10分。考生请从22，23号问题中选择一个回答。多做的话，根据一个第一个问题打分。22.选择4-4:坐标系和参数表达式(10点)在直角坐标系xOy中，曲线c的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为.(1)如果a=1，则取得c和l的相交座标。(2) c上的点到l的距离的最大值为a选择4-5:选择不等式(10点)已知函数(1)求出了当时不等式f(x)g(x)的解。(2)如果不等式f(x)g(x)的解算集包含牙齿-1，1，则求出a的值范围。2017年普通大学入学全国统一考试理科数学参考答案第一，选择题：牙

9、齿问题共12个小问题，每个小问题5分，共60分。对于每个小问题，给定的四个茄子选项中只有一个符合标题要求。1a、2b、3b、4c、5d、6c、7b、8d、9d、10a、11d、12a .第二，填补空白问题：牙齿问题共4个小问题，每个小问题5分，共20分。13.14-515.16 .第三，回答问题：共70分。答案需要写文字说明、证明过程或计算阶段。第1721题是必修考试，每位考生必须回答。第22，23号考试题选定，考生按要求回答。必修考试题：共60分。17.(12分钟)ABC内阁A，B，C的另一边分别是A，B，C，已知ABC的面积是(1)求sinBsinC。(2)如果6cosBcosC=1，a=

10、3，则求ABC的周长。解决方案：(1)在标题中设置，即因为是通过正弦定理得到的。(2)标题设置和(1)获取，即所以，所以.标题中的设置，即余弦定理得到的东西，即因此周长为18.(12分钟)解释：(1)据已知，因，故平另一个平面，所以平面平面平面(2)在平面内，垂直。(1)表明，平面，可用平面。坐标原点的方向设置轴的正向、单位长度和空间正交坐标系，如图所示。(1)和已知可用。所以设定为平面的法线向量换言之，是可取的设定为平面的法线向量换言之，是可取的所以二面角的余弦是。19.(12分钟)分析：(1)包含提取的零件尺寸的概率为0.9974，表示零件的尺寸在外部的概率为0.0026数学期望如下：(2

11、)(i)生产状态正常的情况下，零件大小在外部的概率只有0.0026，在一天内提取的16个零件中，大小在外部的概率只有0.0408，发生的概率很小。因此，一旦发生这种情况，牙齿生产线在当天的生产过程中可能会出现异常情况，因此，应该检查当天的生产过程，这是合理的。(ii)得出的估计值通过样本数据表明一个部件的大小在外部，因此必须检查当天的生产过程。排除数据9.22，其馀数据的平均值为因此，估计值为10.02。排除数据9.22，剩馀数据的示例扩散如下.因此，估计值如下：20.12分钟)解释：(1)既然两点是关于轴的，已知问题是通过两点。据了解，没有通过圆点，圆点在上面。因此，解析的方程式如下：(2)将直线和善意坡率分别设定为垂直于轴时，设置、主题已知的可用坐标为：那么，是啊，不符合问题设定。这样就可以安装，代入。.可以从题目中知道设置，下一步还有。是由主题设定的，就是.理解就在那时，所以，通过点。21.(12点)解：(1)的定义域是，(I)如果是，则单调递减(ii)如是，则当时，当时，所以单调的体感，单调的增加。(2)(i) (1)如果牙齿知道，最多有0点。(ii)如果(1)牙齿知道的话，当时的最小值和最小值是当时，因为，只有零分；因为当时没有0牙齿；那时，也就是说还有，所以有零市值。设定正整数满足，那么.所以有0市值。概括地说，范围是：解决方案：(1)曲线的一般方