19.2.2　一次函数(2).ppt

1、八年级 下册,19.2.2一次函数（2） 一次函数的图像与性质,想一想,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,2,-2,-4,-6,-5,5,x,y,O,画一画,画一次函数 y =2x-3 的图象,一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？它与 y =kx 的图象有什么位置关系？,.,.,.,请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+1,y=x-1的图象。,合作探究1,-1,1,2,0,.,y=x+1,y=x-1

2、,2、观察与比较： 观察它们的图象有什么特点？,结论：一次函数的图象是一条直线，即函数y=kx+b（k0)的图象叫直线y=kx+b,把一次函数y=x+1,y=x-1的图象与y=x比较，发现： 1、这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _ 2、函数y=x的图象经过原点，函数y=x+1的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-1的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_个单位长度而得到,直线,相同,（0，1）,上,1,（0，-1）,下,1,y=x+1,y=x-1,y=x,y=x,y=x+1,y=x-1,y,0,比较三个函数的解析式

3、， 相同 它们的图象的位置关系是 .,自变量系数k,平行,3、观察三个函数图象的平移情况：,4、你能说出一次函数y=-2x-1与y=-2x+1 的图象是由直线y=-2x怎样平移得到的吗？,你能猜想一次函数y=kx+b的图象与正 比例函数y=kx图象有什么关系吗？,-1,-1,1,y=-2x-1,y=-2x+1,课堂练习1：,(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x 向 平移 单位得到。,(2)直线a1; y=-2x-1, 直线a2 : y=-2x, 直线a3 : y=-2x+1的位置关系是 。,上,5,平行,(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行， 则k= 。,-2,(4) 函数y=2x

4、- 4的图象与y轴的交点坐标 为 与x轴的交点为 。,(0,-4),(2,0),直线y=kx+b（k0)与y轴的交点为（0，b),与 x轴的交点为 ( ,0),k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,-1,-1,1,y=-2x-1,y=-2x+1,.,.,.,.,.,y=x+1,y=x-1,b0，向上平移；b0，向下平移,y=x,y=-2x,结论,Ko,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：,K0,一，三,一，二，三,一，三，四,二，四,一，二，四,二，三，四,当k0时，y的值随x的增大而增

5、大,当k0时，y的值随x的增大而减小,热身练习：,1、判断下列各函数图中k、b的符号.,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,0,0,2.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ）,C,画出函数 的图象，并回答下列问题： （1）图象经过哪几个象限？ （2）y随x的值如何变化？ （3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的？ （4）求出直线 与两坐标轴的交点坐标. （5）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积.,课堂练习2：,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限；