宁夏中考数学试题及

1、宁夏回族自治区宁夏回族自治区 20092009 年初中毕业暨高中阶段招生年初中毕业暨高中阶段招生 数数 学学 试试 题题 注意事项：注意事项： 1 1考试时间考试时间 120120 分钟，全卷总分分钟，全卷总分 120120 分分 2 2答题前将密封线内的项目填写清楚答题前将密封线内的项目填写清楚 3 3答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔 4 4凡使用答题卡的考生，凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚选择题的每小题选出答选择题的每小题选出答 案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净

2、后，再选涂其他案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上答案不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1下列运算正确的是（） 3412 Aa a aB(6a )(2a ) 3a 623 C(a2) a 4D2a3a a 2某旅游景点三月份共接待游客25 万人次，五月份共接待游客64 万人次，设每月的平均增长 率为x，则可列方程为（） A

3、25(1 x) 64B25(1 x) 64 C64(1 x) 25D64(1 x) 25 22 22 22 3把不等式组 1 2x1 1 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（） x23 10101101 ABCD 4某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是 01 （） A众数是 85B平均数是 85C中位数是 80D极差是 15 5一次函数y 2x3的图象不经过（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 6如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（） A24B32C36D48 1 6 4 主视图 6 4

4、左视图 （6 题图） 4 俯视图 （7 题图） 7在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方 形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正 方形共有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 y 2 8二次函数y ax bxc(a 0)的图象如图所示，对称 轴是直线x 1，则下列四个结论错误的是（） Ac 0B2ab 0 Cb 4ac 0Dabc 0 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9分解因式：m mn 10在RtABC中，C 90 ，AB 3，BC 2，则cos A的值是 11

5、已知：ab 32 2 1 1O1 x （8 题图） 3 ，ab 1，化简(a2)(b2)的结果是 2 12 某商品的价格标签已丢失， 售货员只知道 “它的进价为80元， 打七折售出后， 仍可获利5%” 你 认为售货员应标在标签上的价格为元 13 用一个半径为 6， 圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面， 则圆锥的高为 14如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有对 C A A D E O BCCB AB D （14 题图） （16 题图） （15 题图） 15 如图，且AB AC，AD BC于D，那么ADABC的周长为 32，ACD的周长为 24， 的长为 16如图

6、，O是边长为 2 的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积 为 三、解答题（共三、解答题（共 2424 分）分） 17（6 分） 1 计算：12 (2009) 31 2 0 1 18（6 分） 解分式方程： 19（6 分） 已知正比例函数y k1x(k1 0)与反比例函数y 坐标为(2， 1) （1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标 20（6 分） 桌子上放有质地均匀，反面相同的4 张卡片正面分别标有数字 1、2、3、4，将这些卡片反面 朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出 1 张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字， 将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意

7、抽取 1 张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数 字试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3 整除的概率是多少？ 1x 2 x33 x k 2(k 2 0)的图象交于A、B两点，点A的 x 四、解答题（四、解答题（4848 分）分） 21（6 分） 在“首届中国西部（银川）房车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型 号的小轿车共 1000 辆进行展销C型号轿车销售的成交率为50%， 其它型号轿车的销售情况绘 制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中 （1）参加展销的D型号轿车有多少辆？ （2）请你将图 2 的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销

8、售情况最好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票） 放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率 已售出轿车/辆 各型号参展轿车数的百分比 200 168 A130 150 9835% 100 D B 50C 20% 20% 0 ABCD 型号 （图 1） （图 2） 22（6 分） 如图：在RtABC中，ACB 90，CD是AB边上的中线，将ADC沿AC边所在的直 线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE CE 求证：ECAB A D B 23（8 分） 已知：如图，AB为O的直径，AB AC，BC交O于点D，AC交O于 点 E，B

9、AC 45 A （1）求EBC的度数； （2）求证：BD CD 24（8 分） 如图，抛物线y O E B D C 1 2 2 x x2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点 22 （1）求A、B、C三点的坐标； （2）证明ABC为直角三角形； （3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP是直角三角形，若存在，请 求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 y C AO B x 25（10 分） 如图 1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部 的某一位置） 上下转动 （转动过程中始终保持AP AP，BP BP） 通过向下踩踏点A到 A （与地面接触

10、点）使点B上升到点 B ，与此同时传动杆BH运动到BH的位置，点H绕固定 点D旋转（DH为旋转半径）至点 H ，从而使桶盖打开一个张角HDH 如图 3， 桶盖打开后， 传动杆 HB 所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直， 垂足为点M、C， 设HC=BM 测得AP 6cm，PB 12cm，DH8cm 要使桶盖张开的角度HDH不 小于60，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字） （参考数据： 2 1.41，31.73） H HD H H C D B A （图 1） A P （图 2） B A A P B M B （图 3） 26（10 分） 已知：等边三角形ABC的边

11、长为 4 厘米，长为1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB 方向以 1 厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终 止），过点M、N分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动 的时间为t秒 （1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积； （2） 线段MN在运动的过程中， 四边形MNQP的面积为S， 运动的时间为t 求四边形MNQP 的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 C Q P B AMN 宁夏回族自治区宁夏回族自治区 20092009 年初中毕业暨高中阶段招生年初中毕

12、业暨高中阶段招生 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 题号 答案 1234 C 11 2 12 120 5 B 13 6 A 14 3 7 C 15 8 9 D 16 DAB 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 题号 答案 910 m(mn)(mn) 5 3 4 2 1 3 3 三、解答题（共三、解答题（共 2424 分）分） 17（6 分）计算： 解：原式=2 3 12 3 1 4 分

13、 =3 36 分 18（6 分）解分式方程： 解：去分母得：1 x 2(x3)3 分 整理方程得：3x 7 7 5 分 3 7 经检验x 是原方程的解 3 7 原方程的解为x 6 分 3 x 19（6 分） 1)分别代入y k 1x 与y 解：（1）把点A(2， k 2得 x 1 ，k2 2 2 分 2 12 正比例函数、反比例函数的表达式为：y x，y 3 分 2x k 1 y （2）由方程组 y 1 x x 1 2 x 2 2 2 得， 2y 1y 1 1 2 x 6 分B点坐标是(2,1) 20（6 分） 解：列表： 个位数 十位数 1 2 3 4 树状图： 开始 123 4 3 分 1

14、2 3412 3412 34 12 34 11 12 13 1421 22 23 2431 32 33 3441 42 43 44 1 11 21 31 41 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 4 14 24 34 44 能被 3 整除的两位数的概率是 5 6 分 16 四、解答题（共四、解答题（共 4848 分）分） 21（6 分） 解：（1）100025% 250（辆） 1 分 （2）如图，（100020%50% 100） 2 分 销售轿车辆数 （3）四种型号轿车的成交率： 200 168 16898 A：100% 48%B：100% 49% 130 150 3502

15、00 98 100 100130 C： 50%D：100% 52% 50 250 0 D 种型号的轿车销售情况最好 4 分 ABCD 型号 16816821 （4） 49662 21 抽到 A 型号轿车发票的概率为 6 分 62 22（6 分） 证明：Q CD是AB边上的中线，且ACB 90， CD AD 2 分CAD ACD 又QACE是由ADC沿AC边所在的直线折叠而成的， 4 分ECA ACD 5 分ECA CAD 6 分ECAB 23（8 分） A 16898100130 O E C （1）解：Q AB是O的直径， AEB 90 又Q BAC 45， ABE 45 又Q AB AC，

16、ABC C 67.5 4 分EBC 22.5 （2）证明：连结AD Q AB是O的直径， ADB 90 AD BC 又Q AB AC， 8 分BD CD 24（8 分） 解：（1）Q抛物线y 1 2 2 x x2与x轴交于A、B两点， 22 12 x2x2 0 22 即x 2x4 0 解之得：x 1 2，x 2 2 2 2 0)B 2 2， 0）点A、B的坐标为A( 2，、（ 2 分 将x 0代入y （2）Q AC 1 2 2 x x2，得C点的坐标为（0，2） 3 分 22 6，BC 2 3，AB 3 2， AB2 AC2 BC2， 则ACB 90， 6 分ABC是直角三角形 （3）将y 2

17、代入y 1 2 2 x x2 22 得 1 2 2 x x2 2， 22 x 1 0，x 2 2 2)8 分P点坐标为( 2， 25（10 分） 过点 A 作AN AB垂足为N点， 在RtHCD中， 若HDH不小于60， 则 HC3 sin60 H D2 3 HD 4 3 5 分 2 H H C D 即HC Q BM HC4 3 6 分 B A N A P M B Q RtANPRtBMP ANAP BMBP AN AP BM64 3 2 33.5cm 9 分 BP12 踏板AB离地面的高度至少等于 3.5cm 10 分 26（10 分） C （1）过点C作CD AB，垂足为D 则AD 2， PQ 当MN运动到被CD垂直平分时，四边形MNQP是矩形， 即AM 3 时，四边形MNQP是矩形， 2 3 BM D N秒时，