13.3.1等腰三角形.3.1等腰三角形 (3).ppt

1、八年级 上册,13.3.1等腰三角形（第1课时）,临沭三初 刘艳红,13.3.1 等腰三角形（第1课时）,授课老师：张燕华,埃及金字塔,北京五塔寺,汕头礐石大桥,学习目标： 1探索并掌握等腰三角形的两个性质 2会运用等腰三角形的概念和性质解决 有关问题。,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,1.定义： 是等腰三角形,温故而知新,有两边相等的三角形,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周

2、长是 。,10cm,10cm或11cm,19cm,问题抢答,自主探究,观看视频，请同学们动手制作一个三角形， 看看哪一组同学做得又快又齐？,找一找,A,C,B,D,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,AB=AC,BC=CD,AD=AD,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,猜想1：等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,A,C,B,D,作BC边上的高AD,作BC边上的中线AD,作顶角的平分线 AD,第1、2组,第3组,第4组,则ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明: 作BC边上 的高AD,ABAC,ADAD, R

3、tABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C,猜想1：等腰三角形的两个底角相等.,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明: 作BC边上 的中线AD, ABD ACD,（SSS）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C,猜想1：等腰三角形的两个底角相等.,ABAC,BDCD,ADAD,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明: 作顶角的平分线AD，,ADAD, ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C,猜

4、想1：等腰三角形的两个底角相等.,ABAC,12,等腰三角形的性质 性质 1 等腰三角形的两个底角相等,C,D,A,B,（简写成等边对等角）,归纳小结,D,作BC上 的中线AD,D,作BC上的高AD,D,作顶角的平分线AD,等腰三角形常见辅助线：,归纳小结,1,2,在ABC中，AB=AC,ABD ACD,AD为高， 顶角平分线,AD为中线， 顶角平分线,AD为高，中线,性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角）,C,D,A,B,性质 2 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高 互相重合,（简写成三线合一）,等腰三角形的性质,归纳小结,性质 1 在ABC中， AB=AC

5、 _= _ 性质 2 在ABC中，AB=AC， ( 1 ) AD是角平分线， _，_= _ ； ( 2 ) AD是中线， ， = _； ( 3 ) ADBC， _=_，_=_,B,C,AD,BC,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,BAD,CAD,BD,CD,C,D,A,B,几何语言：,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为 _ _ _; 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。,75, 30,70,40或55,55,35,35,问题抢答,结论:在等腰三角形中, 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶

6、角）2,0顶角180,0底角90,如图，在ABC中 ，点D在AC 上， DBC=20 ，且BD=BC=AD. 则 A= ,20 ,40,80 ,80 ,40 ,例题1,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中，A=36，ABC=C=72,如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各内角的度数？,例题2,x,x,2x,2x,2x,1.（ 2014广东中考

7、）一个等腰三角形的两 边长分别是3和7，则它的周长为（） A.17 B.15 C.13 D.13或17 2.ABC 中, AB =AC, A =3 B, 则A = ； 3.等腰三角形一个外角为100, 它的顶角为_。,80或 20,108,当堂检测,A,当堂检测,已知：如图，ABC中，AB=AC， 点D为BC的中点，过点D分别 作DEAB，DFAC 求证：DE=DF,谈谈你的收获！,这节课你又学到了什么知识？,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,等腰三角形,小 结,作业本： 必做题： 练习册13.3.1等腰三角形 选做题：导学案拓展训练 2道题,拓展训练,1.例