带电粒子在匀强磁场中的运动.ppt

1、带电粒子磁场中运动的专题分析之一,在有界磁场中的运动,一、带电粒子在无界磁场中的运动描述,1.怎么确定它的空间位置？,带电粒子如果垂直进入匀强磁场中，将会受到磁场力的作用，并且在磁场力的作用下做匀速圆周运动，磁场力（洛仑兹力）提供向心力，根据左手定则可以判定粒子做匀速圆周运动的空间位置。,圆心必在洛仑兹力所在的直线上，两个位置洛仑 兹力方向的交点即为圆心位置。,2.怎么找圆心的位置？,速度方向的垂线一定经过圆心，则任意两条速度 垂线的交点既为圆心。,3.怎么求圆运动的轨道半径？,物理方法：由qvB=mv2/R得 R=mv/qB,几何方法：利用三角知识和圆的知识求解,2、确定带电粒子的运动时间,

2、(1) 求周期：,(2) 确定圆心角：,几何方法：圆心角等于弦切角的二倍,物理方法：圆心角等于运动速度的偏向角,计算运动时间t=（/2）T,注意： 带电粒子在磁场中运动的时间，与粒子的速度无关。,内 容介绍,由于带电粒子在匀强磁场中运动问题能够考查学生的空间想象力、运用数学知识处理物理问题的能力,以及综合分析粒子受力、运动情况的能力。所以带电粒子在磁场中（特别是在有界磁场区和复合场中）的运动是高考中的一大热点，每年高考必考。那么，带电粒子在磁场中运动的分析，就显得非常重要。故将带电粒子在磁场中的运动做为一个专题练习进行教学。,二、在有界磁场中带电粒子圆运动有关问题的讨论,例题1 一个负粒子，质

3、量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图1).磁感应强度B的方向与粒子的运动方向垂直,并垂直于图1中纸面向里.求粒子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.,1.在半无界磁场区中的运动,解：经过分析可知，OS 的距离即为粒子做圆周运动的直径。,即,练习(2001年全国高考） 如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求粒子运动的半径和运动时间。,解：如图所示作辅助线， 由几何知识可

4、得：,故运动半径为,运动时间为,二.在条形磁场区中的运动,例题 一质子以某一速度垂直射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与入射方向的夹角为, 试求带电粒子在磁场中的运动半径R。,解：如图所示作辅助线，由几何知识可得,故,练习 如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？,R,R-L/2,L,解：经分析得，粒子打在b点时有最大速度vmax，打在a点时有最小速度vmin。,当粒子打在b点时，

5、设对应的半径为R,如图所示作辅助线。,则由几何知识可得：,解得：,所以最大速度vmax为,当粒子打在a点时，设对应的半径为r,则由几何知识可得,所以最小速度为,故粒子的速度应满足,解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做完整的圆周运动。确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、 圆的对称性等几何知识是解题关键，如弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角。粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比。,解题思路归纳,三.在圆形磁场区中的运动,例题 如图所示，纸面内存在着一半径为R的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，一质

6、量为m、带电量为q的负粒子从A点正对着圆心O以速度v垂直磁场射入，已知当粒子射出磁场时，速度方向偏转了。求粒子在磁场中运动的轨道半径r。（不计重力）,解：如图所示做辅助线， 连接两圆圆心,因为速度方向偏转了 所以圆O1中的圆心角为,特点：当速度沿着半径方向进入磁场时，粒子一定沿着半径方向射出。进入磁场的速度越大，速度偏转方向偏转越小，运动时间越短。,四.在中空磁场区的运动,例题 如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直匀强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点的

7、时间。,五.在反向磁场区中的运动,解：经分析粒子运动过程可知，粒子经过四次圆周运动 四次匀速直线运动后回到出发点。,每次圆周运动的时间为四分之三个周期，,即,每次匀速直线运动的时间为,所以粒子经历的时间为,又因为,所以,练习 如图所示，在坐标系xoy平面内，在x轴的下方存在着磁感应强度为B=0.20T、垂直纸面向里的匀强磁场y=0.5cm的上方空间存在着同样的匀强磁场。一质量M=1.67x10-27kg、电量q=1.6x10-19C的质子，从原点O以v0=5.0 x105m/s的速度与x轴30角斜向上垂直磁场射出，经过上方和下方磁场的偏转作用后正好以相同的速度经过x轴上的某点A,求： （1）粒子在磁场中运动的轨道半径。 （2）A的坐标。,解：如图所示作辅助线。,（1）粒子在磁场中 运动的半径为,所以,即A点坐标为（0， ),五.在反向磁场区中的运动,例题 在xoy平面内有两个方向如图所示的匀强磁场，在y轴左边的磁感应强度为B，右边的磁感应强度为2B。一质量为m、电量为q的电子以速度v与x轴正方向成60斜向上的从原点射出。试求电子每运动一个周期在y轴上前进的距离。,解：如图所示作辅助