2018版高中数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象导学案 新人教A版必修4

1、1.4.1正弦，馀弦函数图像学习目标1。了解如何使用单位圆的正弦曲线绘制正弦曲线。2 .熟悉“五点法”，熟悉绘制正弦曲线和馀弦曲线的步骤和方法，还可以使用“五点法”创建简单的正弦曲线、馀弦曲线3。了解正弦曲线和馀弦曲线之间的关系。知识点正弦，余弦函数概念如何从该角度理解正弦，余弦函数的概念？可以在一组响应实数和一组角度之间建立一对一的对应关系，一个确定的角度对应于唯一确定的正弦(或馀弦)值。这将随机指定实数X，唯一确定的值为sin x(或cos x)。由牙齿对应规则确定的函数Y=Sin X(或Y=知识点2几何法用作正弦，余弦函数的图像。事故1教科书中用什么来更准确地描绘正弦函数的图像？基本步骤

2、是什么？答案使用正弦曲线。牙齿贴图方法称为“几何方法”，基本步骤如下：创建1个单位的圆：创建正交坐标系，然后在正交坐标系Y轴左侧的X轴上获取O1点，从而围绕O1创建一个单位的圆。将单位圆等分，将正弦：O1和X轴的交点A到O1除以12等分。O1中的每个点除以X轴的垂直线，即0，2等角的正弦线。找出横坐标：将X轴上的0到2的牙齿段落分成12等份。寻找4座标。向右转换角度X的正弦，使其起点与X轴上相应的点X重合，从而得到12个正弦善意的12个端点。连接：使用平滑曲线，从左到右连接12个端点，即获得函数y=sin x，x0，2的图像。由于两边的相同角度具有相同的三角函数值，因此函数y=sin x，x2

3、k，2 (k 1) )，kz和k0的图像和函数y=sin x，x想想如何从双正弦函数的图像中通过图形转换得到余弦函数的图像。答案是将y=sin x，xr的图像向左转换为单位长度，然后得到y=cos x，xr的图像。梳理正弦函数的图像和余弦函数的图像分别称为正弦曲线和馀弦曲线。知识点3 5点法是正弦，余弦函数的图像。1有几个步骤把描写法看作函数形象？答案列表、说明、连接。把2 5点法当作正弦函数，余弦函数考虑X0，2的图像时，哪个5点？答案绘制正弦图像的5点(0，0)(，0)(2，0)余弦函数图像的5点绘制(0，1)(，-1)(2，1)要将“五点法”梳理为图像正弦y=sin x，馀弦函数y=co

4、s x，x(1)列表x射线02Sin x010-10Cos x10-101(2)绘制直线绘制正弦y=sin x，x0，2的图像。五个茄子关键点是(0，0)，(，0)，(2，0)；绘制馀弦函数y=cos x，x0，2的图像。五个茄子关键点是(0，1)，(，-1)，(2，1)。(3)将五个牙齿点依次连接成光滑曲线，得到正弦曲线、馀弦曲线的弱度。类型1“五点法”映射的应用示例1使用“五点法”制作函数y=1-sin x(0x2)的示意图。解决方案(1)值列表：x射线02Sin x010-101-sin x10121绘制线，如图所示。反思和领悟要用正弦曲线理解几何，掌握五点法图。“5点”，即y=sin x或y=cos x的图像与0，2内的最高点、最低点和x轴的交点。“五点法”是制作药图的一般方法。追踪训练1使用“5点法”制作函数y=1-cos x(0x2)的简图。解决方案列表包括：x射线02Cos x10-1011-cos x01210如图所示绘制点，然后用平滑的曲线连接。类型2使用正弦和馀弦函数的图像来查找定义区域。找到范例2函数f (x)=lgsin x的定义栏位。解问题的意思，x要满足不等式组。Y=sin x的图像如图所示。与图像组合后，可以得到x-4，-(0，)。反思和意