三角形的内角和定理的证明.ppt

1、八年级数学(下册)第六章证明(1)、胜利者的“关键”、证明命题的一般步骤：探索你构想过程中的具体做法与同伴交流。 (2)根据题意绘制图形(3)结合图形，用符号语言写“已知”和“求证”(4)分析题意，探索证明构想(5)根据构想，用数学符号和数学语言有条理地写证明过程(6)检查表达过程是否正确，是否完美也就是说，在ABC中，有A B C=180、二、“三角形的内角和定理”，即a剥离位于第一位置，b剥离位于第二位置的论证。 此时，ACB、1和2成为一条直线，得到acb1=180，而A B C=180。 你试过了吗？先我们用史迪奇的方法进行了说明。 但是，构成的BC和CD真的是直线吗？ 显然，这是不确

2、定的，但是ABC被描绘在不可分割的平面上，在黑板上描绘的时候，如果不能将a、b剥离分别置于1、2的位置，那么如何论证A B C=180呢？ 三角形内角和定理的证明，一定有“根据”。 知道三角形的三个内角之和等于1800。 你还记得这个结论的探索过程吗？ 如图所示，当时我们将a移动到第一位置，将b移动到第二位置。 如果不实际移动a和b，还有其他的，(2)根据前面的公理和定理，这个结论的证明构想能用自己的语言说出来吗？这个证明过程能用比较简单的语言写出来吗？ 与同伴交流，三角形内角和定理三角形的三个内角之和为1800 .“专门人才”看“门道”，知道：图，a、b、c是ABC的三内角。 征求证据：A

3、B C=1800 .1=A (两直线平行，内误角相等)、2=B (两直线平行，同位角相等)、1 2 3=1800 (平方的定义)、A B ACB=1800 (平方的定义)。 辅助线通常是用虚线画的。 一题多解，证明三角形内角和定理时，小明的思维方法是把三个角在a处，他通过点a作直线PQBC (图)。 他的想法好吗？ 请小明把想法变成实际行动。 小明的想法变成了现实，你受到了什么样的启发有新的证明法吗？ 假设证明：点a为PQBC，则1=B (两条直线平行，内误差角相等)，2=C (两条直线平行，内误差角相等)，另外1 2 3=1800 (平方的定义)，“内行”看“门道”，根据下面的图形，写出相应

4、的证明，还有其他的辩证法假设过去的a是AEBC、e，打开智慧，过去的p是PQ AC，将AB传递给q点，将PR AB传递给r点。四边形AQPR是平行四边形(平行四边形的定义) QPR=A (平行四边形的对角相等) RPC=B (两直线平行且同位角相等) QPB=C (两直线平行且同位角相等) qpb qpr RPC=180 (两直线平行且与邻近内角互补) 即1 ABC ACB 4=180和BAC=2 3 BAC ABC ACB=180 (等量置换)、a、b、c (两直线平行，内误角相等)、4、(、BE CF (平行于同一直线的两直线平行)、1=2、3=4、 此外，1 2 ACB=180 (等量替

5、换)、A B ACB=180 (等量替换)、b、c、d、o可以在ABC中找到任何点o。 连接CO，解：设ABC的内角之和为x，有方程式，3X 360=X，解为X=180，即三角形的内角之和为180，o，三角形的内角和定理，三角形的内角和定理三角形的三个内角之和等于1800. ABC的A B C=1800的几个变形33366 . b=1800 (AC ).c=1800 (ab ).ab=1800-c.BC=1800正三角形的一个内角是多少度？ 请证明你的结论.已知的：是ABC中，DEBC，A=600，C=700 .求证： ADE=500 .结论：垂直角三角形的两个锐角是相互抵消的。 可以直接用从

6、此往后.1等边三角形的一个内角是多少度？ 请证明您的结论。a、b、c、结论：垂直角三角形的两个锐角相互抵消。全等三角形的各内角60以后可以直接运用，在ABC中，A B C=180 (三角形内角和定理) C=90 (已知) A B 90=180 (等量置换) A B=18090=90 (等式性质证明： DE BC (已知) AED=C (两条直线平行，相等于同位角) C=700 (已知) AED=700 (等量替换) A AED ADE=1800 (三角形的内角和定理)2.已知的：图在ABC中，DE BC，a=0 C=700 .求证： ade=500，3，3，如图所示，直线ABCD在AB、CD之外有一点p，连接b、d、p之间有一定的大小关系吗？ 是怎么证明的呢？ 如果从运动变化的角度理解和认识数学，在ABC中，BC不动，如果将点a“压”到BC，则随着点a接近BC，a越来越大(随着接近1800 )，b和c越来越小(随着接近00 )。 BC不动，点a从BC“拉开”的话，a越来越小(越来越接近00 )，b和c越来越大，它们的和越来越接近1800，无限拉开点a就有ABAC。 味无穷，掌握几何命题证明的方法、步骤、格式和注意事项.三角形内角和定理.结论3360垂直角三角形的两个锐角互相预测.探索证明思路的方法3360由原因推导出结果，执行结果的证明的基本思想，用辅助