2018版高中数学 第二章 函数 2.1.2 函数的表示方法学案 新人教B版必修1

1、2.1.2函数表示法1.用列表方法、图像方法、分析方法表示函数。会找到几个茄子简单函数的解析公式。(焦点)3.可以理解分段函数的含义，分析其性质我会制作一个简单函数的图像。(困难)基础初探教材整理1函数表达阅读教材P38P39“例1”以上部分，完成以下问题。1.列表方法通过列出参数及其函数值的表来表示函数关系的方法称为列表法。2.图象法用“图形”表示函数的方法称为图像方法。分析方法(公式方法)在函数y=f(x)(x)(xa)中，如果f(x)用代数(或解析)表示，则表示函数的牙齿方法称为解析法(也称为公式法)。1.判断(正确的“，错误的“”(1)任何函数都可以用列表表示。（）(2)任何函数都可以

2、用分析法表示。（）(3)函数的图像必须是定义区间的连续曲线。（）回答 (1) (2) (3)2.以下图形表示函数y=f (x)图像可以是()A B光盘通过“分析”函数的定义，必须确保函数的图像对于定义域中的所有X都具有唯一的Y，因此选择D。回答 d教材整理两段函数阅读教材P42“分段函数” P43“示例5”以上的内容，完成以下问题。在函数的定义域内，对于收购x的不同值间隔，徐璐存在不同的对应规律，这些函数称为分段函数。函数f (x)=f的值为f (x)=A.B. -C.D. -分析f=-，f=f=-1=。回答 a组合作函数的表示法(1)函数f (x)=x的图像为()(2)一家卖场新进了10台彩

3、电，每台售价3000韩元，试销X和收款数Y之间的函数关系，分别用目录法、影像法、解释法表示。精彩的拨号 (1)讨论x，将函数f (x)=x转换为众所周知的基本函数，以便绘画。(2)函数的定义范围为1，2，3，10，值范围为3 000，6 000，9 000，30，000，直接列表，图片表示，问题分析自主回答 (1) x 0时f (x)=x 1，因此图像是直线f (x)=x 1 (x 0部分)。如果X 0，则f (x)=x-1，因此图像是直线f (x)=x-1 (x 0部分)。当X=0时，f(x)没有意义，没有图像。总之，f (x)=的图像是直线y=x 1 (x 0部分)和y=x-1 (x 0部

4、分)，即两条光线，因此c回答 c(2)列表方法如下：x(台湾)12345y(元)3 0006 0009 00012 00015 000x(台湾)678910y(元)18 00021 00024 00027 00030 000图像方法：如图所示。分析方法：y=3 000x，x 1，2，3，10。列表法、图像法、解释法从三个茄子不同的角度描述参数和函数值的对应关系，相同的函数可以徐璐用不同的方法表示。用三种茄子方法表达函数时要注意。分析方法必须标明函数的定义域。目录法中选择的收购必须具有代表性，能够反映定义域的特点。图像方法应注意是否连接。再练习一个问题1.买任何饮料x青青所需的钱数y元。每次听到

5、2个圆时，请分别用列表法、分析法、影像法将y表示为x(x1，2，3，4)的函数，并指出函数的范围。道学号：解释解释方法：y=2x，x 1，2，3，4，y 2，4，6，8。列表方法：X/听1234Y/元2468图像方法：求函数的解析(1)已知f (1)=x-2，f(x)=_ _ _ _ _ _ _；(2)已知函数y=f (x)是一个函数，如果f (x) 2-3f (x)=4x2-10x 4，则f (x)=_ _(3)已知函数f(x)对于所有x，f (x)-2f (-x)=1 2x，f (x)=_ _ _ _ _ _。亮点拨号 (1)用交换法或组合法解决。(2)用待定系数法解决。(3)使用方程式方

6、法解决。自主解答 (1)法1元法：t=1，t1，x=(t-1) 2，替代元法为f (t)=(t-1) 2-法律合法：f (1)=x 2 1-4-4 3=(1) 2-4 (1) 3 1 1，所以f (x)=x2-4x 3 (x 1)。(2)设定f (x)=kx b (k 0)。f (x) 2-3f (x)=(kx b) 2-3 (kx b)=k2x2 (2kb-3k) x B2-3b=4x2-10x 4，所以理解K=-2、b=4或k=2、b=-1。因此，f (x)=-2x 4或f (x)=2x-1。(3)在问题中，您可以获得f (x)-2f (-x)=1 2x到-x到x的f (-x)-2f (x

7、)=1-2x回答 (1) x2-4x 3 (x 1) (2)-2x 4或2x-1 (3) x-1求函数分析公式的四茄子通用方法1.待定系数法：如果知道f(x)的解析式类型，可以创建一般形式，根据特殊值确定相关系数。2.交换方法：设置t=g (x)，求解x，替换f(g(x)，求出f(t)的解析表达式即可。3.组合方法：对f(g(x)的解析表达式进行变形处理，用g(x)表示，然后用x替换两侧的所有“g(x)”。4.方程式方法：如果相同的对应关系中有两个是徐璐相反的或相互逆的，则可以建构方程式来解决。再练习一个问题2.已知函数f(x)的定义字段为(0，)，如果f (x)=2f-1，则f (x)=_

8、_ _ _ _ _。F (x)=2f-1，而不是x。得到F=2f (x)-1。在中F (x)=。回答分段函数如果已知f (x)=f(x)2，则得出x的范围。精彩拨号段解决方案，并集。X -2时f (x)=x 2，f(x)2到x 22，x0，x0；x-4，因为X-2从f (x)=-x-2，f(x)2获得-x-22，x-4。x的范围为x|x0或x-4。分段函数故障诊断的注意事项(1)取得ff(a)值时，必须从内到外依次取得值，直到取得值。(2)知道函数值，求收购值时必须验证。解题时要注意自变量的范围，只能在自变量确定的范围内运算。(3)知道f(x)，解f(x)的不等式时，首先要求各段内的交集，最后

9、求并集。再练习一个问题3.在牙齿主题中，分析表达式不会更改f (-3)、f (f (-3)、f (f (-3)的值。分析 f (-3)=-(-3)-2=1，F (f (-3)=f (1)=1 2=3，f(f(f(-3)=f(3)=3 2=5。共同研究型探索作为函数的图像作为函数探索1的图像通常分为几个阶段？提示列表，描述，链接。探讨2号函数和2号函数的图像时需要注意什么？在创建“提示”函数和二次函数的图像时，必须显示几个茄子键，如图像的顶点、端点和坐标轴的交集。必须区分这些键是实心点还是空心点。创建以下函数的图像：(1)y=x 1(x-z)；(2)y=x2-2x(x-0，3)。求解牙齿问题可以根据函数的定义域和图像的关键点通过描述和连接来绘制图像。自主回答 (1)牙齿函数的图像由线Y=X 1上的点组成，如图(1)所示。由于(2)0x3，牙齿函数的图像是抛物线Y=x2-2x介于0x3之间的部分，如图(2)所示。1.绘制函数图像时，首先要考虑函数的定义区域。2.要显示关键点(例如图像的顶点、端点和与坐标轴的交点)，必须区分关键点是实心点还是空心点。掌握一般函数的特性。4.函数图像可以是连续曲线，也可以是直线、折线、离散点等。再练习一个问题4.绘制以下函数