SPSS拟和赔付数据分布.ppt

1、,用SPSS软件 对赔付数据做分布拟合,分布简单界定的步骤,1、统计图形判断 a、直方图(Histogram)。常用于大致判断变量数据满足的分布类型，一般只要数据样本足够大，通常可以判断变量满足的大致分布类型。 b、P-P概率图和Q-Q概率图。如果说直方图是大致判断数据满足的分布类型，这种判断常常依赖于统计工作者的经验，人的主观因素太大，难免有所偏差，同时也无法判断估计分布与实际分布的差距有多大，这时候常常用P-P图和Q-Q图来客观表述。,P-P概率图是以变量的累积概率对应于某种理论分布的累积概率为基础而绘制的散点图。它可以直观检测样本数据是否与某种理论概率分布图形相一致，若一致，则样本数据点

2、应围绕在一条线周围，或实际累积概率和理论累积概率之差随机分布在y=0这条直线的上下。,Q-Q概率图与P-P概率图的原理和用法基本相似。只是P-P图比较的是真实数据与待检验分布的累计概率，而Q-Q图比较的是真实数据与待检验分布的分位点值. SPSS中提供了13种最常见的分布类型，检验数据是否较好的服从给定分布的标准有个，第一，看P-P图上的数据点与直线的重合度；第二，看P-P趋势图上的点是否关于Y=0在一个较小的范围内上下波动。,2、非参数检验判断 SPSS中提供了种最常用最简单的非参数检验方法，这种检验方法又被分为分布类型检验和分布位置检验类。 A、分布类型检验方法：亦称拟合优度检验方法。即检

3、验样本所在总体是否服从已知的理论分布。具体包括： （1）Chi-square test：用卡方检验来检验二项/多项分类变量的几个取值所占百分比是否和我们期望的比例有没有统计学差异。 （2）Binomial Test：用于检测所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以使连续性变量，然后按你给出的分界点一分为二。 （3）Runs Test：用于检验样本序列随机性。观察某变量的取值是否是围绕着某个数值随机地上下波动，该数值可以是均数、中位数、众数或人为制定。一般来说，如果该检验P值有统计学意义，则提示有其他变量对该变量的取值有影响，或该变量存在自相关。 （4）One-Sample Kol

4、mogorov-Smirnov Test：采用柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检验来分析变量是否符合某种分布，可以检验的分布有正态分布、均匀分布、Poission分布和指数分布。,B、分布位置检验 、两个独立样本分布位置检验（通常用于当样本所属总体的分布类型不明确时，检验个样本是否来自相同分布的总体。） 检验方法：Mann-whitney的U检验法，即wilcoxon秩和检验法；Moses极端反映检验法；K-S的Z检验法；Wald-wolfowitz游程检验法 、多个独立样本分布位置检验（多个独立样本分布位置检验是要检验解决多个独立样本间是否具有相同分布的问题。） 检验方法：Kruskal-walli

5、s H检验法，它是mann-whitney U检验法的推广，是类似于单因素分析的一种检验方法；中位数检验法；onckheere-terpstra检验法，用于解决位置参数某一方向的假设检验问题。 、两个相关样本分布位置检验（当个样本间的数据不再是相互独立，而是彼此相关时，可以用个样本分布位置检验来检验个样本是否有相同的分布。例如：检验一超市促销活动的效果等。） 、多个相关样本分布位置检验（通常用于检验多个相关样本间是否具有相同的分布。例如：可应用于比较厨师的手艺是否有区别。）,各财险公司20012005年的赔付,用直方图模拟赔付率分布雏形,赔付数据的描述统计量,P-P概率图分析,Q-Q概率图分析,上述概率图显示，观察值接近正态概率线分布，由此可判断变量X近似服从正态分布，所以用正态分布拟和赔付率的分布是比较合适的。假定赔付率服从正态分布，进行假设检验。,原假设：赔付率服从正态分布， 备择假设：赔付率不服从正态分布。 利用SPSS软件，进行非参数假设检验，得出统计量的值如下：,表 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test,a Test distribution is Normal. b Calculated from data.,结果,Kolmogorov-Smirnov统计量的值为：0.722，p=0.6750.05=，这表明赔付率的分布与正态分