2019届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合学案理北师大版

1、1.1集及其运算最新的高射河鉴定考试方向分析。1.理解集合的意义，理解元素和集合的关系。2.可以用自然语言、图形语言、集合语(枚举法或说明法)徐璐说明其他具体问题。3.可以理解集之间的等价意义，并标识给定集的子集。在具体情况下理解全集和空集的含义。5.理解两组并集和交集的意义，求出两组简单集的并集和交集。6.理解给定集之一子集的补集的意义，求出给定子集的补集。7.使用韦恩图可以表示集合的基本关系和集合的基本运算。集合的杂交，以及保运算，以及两组之间的包含关系是考试的重点。在集合运算中，经常与不等式、函数相结合，在解决问题中经常使用收缩和韦恩牙齿，学生的数模将思想和计算推理能力相结合，题目以选择

2、题为主，调查低价的难度。1.集和元素(1)集合中元素的三个茄子特征：确定性、李晟、无序性。(2)元素与集合的关系属于或不属于，用符号表示或标记。(3)集合的表达：枚举法、说明法、图示法。(4)通用数字集标记法集合自然收集正整数集整数集玻璃收集实数集符号nN(或N*)zqr2.集合之间的基本关系关系自然语言符号语言本图子集集合a中的所有元素都是集合b中的元素(即，xa中的xb)Ab(或ba)陈集集a是集b的子集，集b中至少有一个元素不在集a中Ab(或ba)集合相同集合A，B中的元素相同，或者集合A，B是徐璐子集。A=b集合的基本运算运算自然语言符号语言本图交集属于组件a且属于组件b的所有元素组成

3、的组件a | b= x | x | a和x | b 并集属于组件a或属于组件b的所有元素组成的组件a | b= x | x | a或x | b 补集全集u中不属于集合a的所有元素的集合ua= x | xu和xa知识扩展1.如果有限集a有n个元素，则集a的子集数为2n，实际子集数为2n-1。2.ABAb=aab=b .3 . a(ua)=；a(ua)=u；U (ua)=a题组思想辨析1.判断以下结论是否正确(括号中的“”或“”):(1)所有集合至少有两个子集。（）(2) x | y=x2 1=y | y=x2 1=(x，y) | y=x2 1。（）(3) x2，1=0，1时x=0，1。（）(4)

4、 x | x | 1 = t | t | 1 。()(5)任意两组a，b，关系(ab)(ab)总是成立的。()(6)如果a-b=a-c，则b=C .()问题组2教材改编2.已知u= | 0 180，a=x | x是锐角，b=x | x是钝角，u(a-b)=_答案x|x是直角3.已知集a=(x，y) | x2 y2=1，b=(x，y) | y=x，a-b的元素数为_ _回答2分析集合A是以(0，0)为中心且半径为1的单位圆，集合B是直线Y=X，圆X2 Y2=1和直线Y=X在两点相交的情况下，A-B有两个元素。问题组3容易出错4.如果集a=-1，1，b=0，2，则集z | z=x y，xa，yb

5、的元素数为A.5b.4c.3d.2答案c解析x=-1，y=0时z=-1；如果X=-1，y=2，则z=1；X=1，y=0时z=1；如果X=1，y=2，z=3，则集合z | z=x y，xa，y的元素数为3，因此c5.已知集a=x | x2-2x-3 0，b=x | x3。6.如果集合a= x | ax2-3x 2=0 中只有一个元素，则a=_ _ _ _ _ _ _。回答0或A=0时，A=，符合问题含义的分析；如果A0，则标题中的=9-8a=0，a=。总之，a的值为0或.问题类型集的含义1.如果集a=a-3，2a-1，a2-4，并且为-3-a，则实数a=_ _ _ _ _ _ _。答案0或1如果

6、A-3=-3，A=0，则集合A包含元素-3，-1，-4以满足问题的意思。如果2a-1=-3，则a=-1，此时集合a的三个元素为-4，-3，-3，不满足集合中元素的相互异性。如果A2-4=-3，则A=1，A=1，则集合A的三个茄子元素为-2，1，-3。A=-1的时候，不符合主题。总之，a=0或a=1。2.将p，q设置为两组非空牙齿实数：p q= a b| ap，bq ，p=0，2，5，q= ;a b | ap，b；A.9b.8 c.7d.6答案b分析a=0时，a b=1，2，6；A=2时，a b=3，4，8；当A=5时，a b=6，7，11。根据集合中元素的相互异性，P Q在1，2，3，4，6，

7、7，8，11个元素中有8个元素。思维升华(1)用描述法表示集合，首先要了解集合中元素的表示意义，然后查看元素的约束，了解它是集合类型、集合、点集还是其他类型的集合。(2)集合内元素的相互异性往往容易被忽略，解决问题时要特别注意。分类讨论的思维方式经常用于解决聚合问题。问题类型2集的基本关系前面的(1)设置A，B是全集I=1，2，3，4的子集，A=1，2，满足AB的集合B的数目为()。A.5b.4c.3d.2答案b分析：1，2 b，I=1，2，3，4，满足条件的集合b为1，2、1，2，3、1，2，4、1，2，3，4，共4个。(2)已知集a=x | x2-2 019 x 2 0180，b= x |

8、 x1 d . a-b=答案a分析b=x | 3x1，-b= x | x0 。此外，a=x | x1，-a | b= x | x0 ，a | b= x | x1 。所以选择a。(2)(2016山东)集a=y | y=2x，x-r ，b=x | x2-10，a-b等于()A.(-1，1) B. (0，1)C.(-1，) D. (0，)答案c分析a= y | y0 ，b=x |-12c . a1d . a-1答案d由于AB，集合A，B具有公共元素，如图所示，通过制作轴，可以轻松地知道A-1。(2)如果集合a=0，2，a，b=1，a2，a-b= 0，1，2，4，16，则a的值为(A.0b.1c.2d

9、.4答案d解决方法可以从问题中获得a，a2=4，16，(3)集a=0，-4，b=x | x2 2 (a 1) x a2-1=0，x。a答案(-，-1- 1 )由于解析a=0，-4，因此ba分为以下三个茄子情况： b=a，b=0，-4，因此0和-4是方程式x2(a 1)x a2-1=0的两个根，并由根和系数的关系得出理解a=1； b 和ba存在时b=0或b=-4，=4 (a 1) 2-4 (a2-1)=0，理解A=-1，此时B=0满足问题义。 b=时=4 (a 1) 2-4 (a2-1) 0，理解A-1。总而言之，实数A的范围为(-，-1 1 )。思维升华(1)一般来说，如果集合中的元素是离散的，就用Venn图来表示。如果集合中的元素连续，则用收缩表示，此时要注意端点的情况。(2)在运算过程中，要注意集合之间特殊关系的使用，灵活使用这些关系可以简化运算。追踪训练(1)(2017天津)集a=1，2，6，b=2，4，c= xr |-1x5A.B. 1，2，4C.1，2，4，6 d