2019届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系、充分条件与必要条件学案理北师大版

1、1.2命题及其关系、充分条件和必要条件最新的高射河鉴定考试方向分析。1.理解命题的概念。2.理解p，Q 形式的命题及其逆命题，否命题和逆命题会分析你茄子命题的相互关系。理解必要条件、充分条件和充分条件的含义。命题的真伪判断和充分必要条件的判定是考试的主要形式，与集合、函数、不等式、立体几何的先面关系多交叉，调查学生的推理能力。问题型是选择，填空，低价难易度。1.命题用语言、符号或方程式表示的，可以判断真伪的陈述语句称为命题，其中判断真实的语句称为真命题，判断虚假的语句称为假命题。4茄子命题及其相互关系(1)四个茄子命题之间的相互关系(2)四个茄子命题的真实性关系两个命题徐璐相反，它们具有相同的

2、真实性。两个茄子命题是相互对立的命题或相互否命题，它们的真实性无关。3.充分条件、先决条件和先决条件的概念如果是PQ，则P是Q的充分条件，Q是P的必要条件。p是Q的充分不必要条件。Pq和qpp是q所需的条件不足。Pq和qpp是q的先决条件Pqp是Q的不充分和不必要的条件。Pq和qp知识扩展从集合的角度理解充分的条件和必要的条件。如果p显示为集a，q显示为集b，则a=x | p (x)，b=x | q (x)，充分条件和必备条件可以说明如下：(1)如果是ab，则p是q的充分条件。(2)如果是ab，则p是q的必要条件。(3)如果a=b，则p是q的先决条件。(4)如果是AB，则P是Q的充分不必要条件

3、。(5)如果是ab，则p是q所需的不充分条件。(6)如果有AB和AB，则P是Q的不充分和不必要的条件。题组思想辨析1.判断以下结论是否正确(括号中的“”或“”):(1)“对角相同”的命题。()(2)命题“p，q”的否命题是“p，q”。（）(3)如果q是p的必要条件，那么p是q的充分条件。()(4)如果P是Q的充电条件，则可以说Q成立，只有当P成立时才可以说成立。()(5)如果P是Q的充分不必要条件，那么P是Q的必要不充分条件。()问题组2教材改编2.下一个命题是真正的命题()A.矩形的对角线相同B.如果a b，c d，则AC BDC.如果整数a是小数，则a是奇数D.命题如果x2 0，x 1 的

4、逆否命题答案a3.“x-3=0”是“(x-3) (x-4)=0”的_ _ _ _ _ _ _ _ _条件答案完全没有必要问题组3容易出错4.命题“如果x2y2，xy”的逆否命题是()A.xy表示x2y2d。如果是xy，则为x2y2答案b通过分析原命题及其逆命题的条件和结论的关系，命题“x2y2，xy”的逆命题为“xy，x2 y2”。5.()新 0 是是第一象限角 ()A.完全不必要的条件b .所需的不充分的条件C.先决条件d .不充分和不必要的条件答案b分析为sin 0，第一个或第二个象限角度和结束边位于Y轴的正半轴上。如果是第一象限角，则sin 0，因此“sin 0”是“是第一象限角”所需的

5、不充分条件。所以b .6.已知集a=，b=x |-13，即m2。问题类型1命题及其关系1.以下命题是真正的命题()A.如果=，则x=yB.如果x2=1，则x=1C.如果x=y=D.如果x y，则为x2 y2答案a2.某食品的广告词是“幸福的人都有”这句话的对等命题是()A.没有拥有的人会幸福b .幸福的人都没有C.拥有的人不幸福没有d .的人不幸福答案d(2018青岛调查)以下建议：如果a21，AX2-2AX A 30的解集是R的逆否命题。“x(x0)是有理数，x是无理数”的逆否命题。其中正确的命题是()A.b .c .d .答案a在的情况下，否命题是“a2b2，ab”，是假命题。在例子中，逆

6、命题是“面积相等的三角形是等三角形”，“假命题”。在情况下，a1点，=-12A0，原命题正确，因为其逆命题正确，正确。的情况，原命题正确，其逆否命题正确，因此正确。因此选择A。4.设置mr。如果命题 m 0，则方程x2 x-m=0有实根的逆否命题为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解方程x2 x-m=0没有实根的话，m0思维升华(1)写一个命题的其他三个茄子命题时要注意。对于不是p，q形式的命题，必须先重写。如果命题有很大的前提，在写其他三个茄子命题的时候要保持很大的前提。(2)将一个命题判断为真命题，并进行推理证明。判断一个命题是假命题，只需提出反例。(3)根据“原命题和

7、逆命题是真是假，逆命题是真是假”的性质，很难直接判断一个命题的情况下，可以将其转换为判断相等命题的真与假。问题2充分必要条件的判定。前例(1)(2017浙江)已知等差数列an的公差为d，如果是上n段和Sn，则“d 0”为“S4 S6 2s5”的()A.完全不必要的条件b .所需的不充分的条件C.先决条件d .不充分和不必要的条件答案c解决方法1列an是公差为D的等差列。S4=4a1 6d，S5=5a1 10d，S6=6a1 15d，S4 S6=10a1 21d，2s5=10a1 20d。如果D 0，则21d 20d，10a1 21d 10a1 20d，也就是S4 S6 2 S5。S4 S6 1

8、0a 1 21d 10a 1 20d(如果是2s5)，21d20d。d 0。“d 0”是“S4 S6 2s5”的充分必要条件。所以选择c。方法2S4 S6 2s5s 4 S4 a5 a6 2(S4 a5)a6 a5a 5d a5d 0，“d 0”是“S4 S6 2s5”的先决条件。所以选择c。(2)已知条件p: x1或x-3；条件q:5x-6x 2；模p为模q()A.完全不必要的条件B.所需的不充分条件C.先决条件D.不充分和不必要的条件答案a分析采用5x-6x2，2sin 未建立。适当性没有确立。=，=，sin sin ，但 ，需要不成立。因此，“ ”是“sin sin ”的不充分和不必要的

9、条件。(2)矢量a=(sin2 ，cos )，如果设置b=(cos ，1)，那么“a b”将是“tan =成立”的_ _答案一定不充分A-bsin 2=COS2COS=0或2 2sin=COS=COS; COS=0=0或Tan =分析，因此“A-B”表示“Tan=问题类型3充分必要条件的应用前例为p=x | x2-8x-20 0，非空集s= x | 1-mx1m 。如果xp等于xs解从X2-8X-200得到-2X10。p= x |-2x10 。x-p是x-s的必需条件，并且您知道sp。那么0m3时，xp是xs的必要条件。换句话说，m的范围为0，3。延伸探索在牙齿情况下，如果条件不变，则询问是否

10、存在实数M牙齿，以确定XP是XS的填充条件。如果xp是xs的先决条件，则p=s、方程式无法求解。也就是说，由于没有实数m牙齿，所以xp是xs的先决条件。思维升华充分的条件，必要条件的应用一般出现在参数问题的解决上。解决问题要注意。(1)将充分条件、先决条件或充电条件转换为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出参数的不等式(或不等式组)。(2)注意间隔终点站值检查。追踪训练(1)设定p:| 2x 1 | 0)；问：0。如果p是q的充分不必要条件，则实数m的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案(0，2)解决方案包括| 2x 1 | 0)、-m2x 10、x或x 1。p

11、是q的完全不必要的条件，m0、的否命题是()A.如果函数f (x)=ex-MX不是0，的减法函数，则m1B.函数f (x)=如果ex-MX是0，的减法函数，则m1C.如果为m1，则函数f (x)=ex-MX是0，的减法函数D.如果m1，则函数f (x)=ex-MX不是0，中的减法函数答案a如果分析P，Q 形式的命题的否命题同时否定条件和结论，那么选择A。2.命题如果A -3，A -6及其逆命题，否命题，逆命题中的假命题数()A.1b.2c.3d.4答案b正确解释原命题，其逆否命题也正确。其逆命题为“如果A -6，A -3”牙齿假命题，其副命题也是假命题。因此，四个命题中有两个假命题。3.(2x

12、-1) x=0 是 x=0 的()A.完全不必要的条件B.所需的不充分条件C.先决条件D.不充分和不必要的条件答案b4.已知命题p: a1，a21，以下陈述是正确的()A.命题p是真正的命题B.命题p的逆命题是真命题C.命题p的否命题是“如果a1，则a21”D.命题p的逆否命题是 a21的话a1 答案b如果A=-2，则(-2)为21，命题P为假命题。a无效。命题P的逆命题是“a21，a1”。是真命题。b正确。命题P的否命题为“a1时，a21”，C不正确。命题P的逆否命题为 a21时，a1 ，D不正确。因此，选择b。5.“x 1”为“(x 2) 0”的()A.先决条件b .完全不必要的条件C.必要的不充分条件d .不充分和不必要的条件答案b解决方法是从x+21得到x 2 3，即(x 2) 0，(x 2) 1得到x -1，然后输入“x6.(相当于2017北京海淀区)如果实数a，b符合A0，B0，则“ab”为“a ln a b ln b”的()A.完全不必要的条件b .所需的不充分的条件C.先决条件d .不充分和不必要的条件答案c分析设置f(x)=x ln x，显然f(x)从(0，)单调递增。ab、f(a)f(b)、a ln a b ln b，因此建立了适当性。a ln a b ln b，f(a