2019年高考物理大一轮复习 第14章 选考部分 第1讲 机械振动学案(新人教版)

1、第一讲机械振动考点考试内容要求命题规律机械振动与机械波简谐运动从近几年高考题来看，对于选修34内容的考查，形式比较固定，一般第(1)问为选择题，5个选项从考查内容来看，机械振动和机械波、光学和电磁波的相关基础知识和基本方法都曾经命题第(2)问命题主要以几何光学命题为主从近几年高考命题来看，命题形式和内容比较固定，应该延续，但是题目的情景可能向着贴近生活的方向发展.简谐运动的公式和图象单摆、周期公式受迫振动和共振机械波横波和纵波横波的图象波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应电磁振荡与电磁波变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播电磁波的产生、发射和接收电磁波谱

2、光光的折射定律折射率全反射、光导纤维光的干涉、衍射和偏振现象相对论狭义相对论的基本假设质速关系、质能关系相对论质能关系式1判断正误(1)水平方向运动的弹簧振子，其加速度方向总是跟速度方向相反()(2)回复力第一次恢复到原来的大小和方向经历的过程是一个全振动()(3)简谐运动中，物体的加速度最大时，位移最大()(4)简谐运动中，位移减小时，加速度减小，速度也减小()答案：(1)(2)(3)(4)2如图1是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO代表时间轴，图2是一次实验中用同一个摆长不变的摆

3、做出的两组操作形成的曲线，若板N1和N2拉动速度用v1和v2表示，板N1和N2上曲线所代表的摆动周期用T1和T2表示，则()图1图2AT12T2B2T1T2Cv12v2D2v1v2答案：C3如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为()A1 HzB3 HzC4 HzD5 Hz答案：A4(人教版选修34P5第3题)如图所示，在t0到t4 s的范围内回答以下问题(1)质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？(2)质点在第2 s末的

4、位移是多少？(3)质点在前2 s内走过的路程是多少？答案：(1)在01 s,23 s内位移方向跟它的瞬时速度方向相同；在12 s,34 s内位移方向跟它的瞬时速度方向相反(2)0(3)20 cm考点一简谐运动的规律简谐运动的特征(1)动力学特征Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数(2)运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反(3)运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同(4)对称性特征相隔或(n为正整数)的

5、两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPOtOP 振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO.(5)能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒 (多选)一弹簧振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点t0时刻振子的位移x0.1 m；t s时刻x0.1 m；t4 s时刻x0.1 m该振子的振幅和周期可能为()A0.1 m， s

6、B0.1 m,8 sC0.2 m， sD0.2 m,8 s解析：选ACD若振幅A0.1 m，T s，则 s为半周期，从0.1 m处运动到0.1 m，符合运动实际，4 s s s为一个周期，正好返回0.1 m处，所以A项正确若A0.1 m，T8 s， s只是T的，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B错若A0.2 m，T s， s，振子可以由0.1 m运动到对称位置，4 s s sT，振子可以由0.1 m返回0.1 m，所以C对若A0.2 m，T8 s， s2，而sin()，即时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m处；再经 s又恰好能由0.1 m处运动到0.2 m处后，再返回0.

7、1 m处，故D项正确简谐振子的位移变化规律为xA sin t，做简谐运动的物体其位移、回复力、速度、加速度、动能和势能等物理量均随时间做周期性变化 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x10sin(t)cm，则下列关于该质点运动的说法中正确的是()A质点做简谐运动的振幅为5 cmB质点做简谐运动的周期为4 sC在t4 s时质点的速度最大D在t4 s时质点的位移最大解析：选C由x10sin(t) cm可知，A10 cm.由 rad/s得T8 st4 s时，x0，说明质点在平衡位置，此时质点的速度最大，位移为0.所以只有C项正确1(2018北京朝阳区综合测试)某质点做简谐运动，其位移随时间

8、变化的关系式为x8sint(cm)，则()A质点的振幅为16 cmB质点的振动周期为2 sC在01 s内，质点的速度逐渐减小D在12 s内，质点的动能逐渐减小解析：选C由x8sint(cm)可得，质点振动的振幅为A8 cm，质点的振动周期T4 s，故A、B错；在01 s内，质点位移逐渐增大，远离平衡位置，速度逐渐减小，故C对；在12 s内，质点位移逐渐减小，靠近平衡位置，速度逐渐增大，动能逐渐增大，故D错2(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期为()A0.53 sB1.4 sC1.6 s

9、D3 s解析：选AC如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从OC所需时间为.因为简谐运动具有对称性，所以振子从MC所用时间和从CM所用时间相等，故0.3 s0.4 s，解得T16 s如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M与点M关于点O对称，则振子从点M经过点B到点M所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2 s振子从点O到点M和从点M到点O及从点O到点M所需时间相等，为 s，故周期为T s s0.53 s.考点二简谐运动的图象1简谐运动的图象(1)对简谐运动图象的认识简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示图象反映的是位移随时间的变化规律，随时

10、间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹(2)图象信息由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴比较不同时刻回复力、加速度的大小比较不同时刻质点的动能、势能的大小2利用简谐运动图象理解简谐运动的对称性(1)相隔tT(n0,1,2，)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反

11、向，速度也等大反向(2)相隔tnT(n0,1,2，)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同 (多选)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D振子的振动频率之比f甲f乙12解析：选CD从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，得频率之比f甲f乙12，D选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，所以B错误；对简谐运动进行分析可知，在

12、振子达到平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C正确 (2018宜城调研)如图所示，是简谐运动的回复力随时间变化规律的图象，根据图象判断以下说法正确的是()A0至t1时间内，质点向着远离平衡位置方向运动，速率越来越大Bt1至t2时间内，质点的加速度方向与运动方向相反Ct2至t3时间内，质点向着靠近平衡位置方向运动，速率越来越小Dt3至t4时间内，质点的加速度方向与运动方向相同解析：选D简谐运动的回复力Fkx,0至t1时间内，回复力逐渐增大，故位移不断增大，质点远离平衡位置，速率不断减小，故A错误；

13、t1至t2时间内，回复力减小，故位移减小，质点向平衡位置做加速运动，加速度方向与运动方向相同，故B错误；t2至t3时间内，回复力逐渐增大(负号表示方向)，故位移不断增大，质点远离平衡位置，速率不断减小，故C错误；t3至t4时间内，回复力减小(负号表示方向)，故位移减小，质点向平衡位置做加速运动，加速度方向与运动方向相同，故D正确3如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示由振动图象可以得知()A振子的振动周期等于t1B在t0时刻，振子的位置在a点C在tt1时刻，振子的速度为零D从t1到t2，振子从O点运动到b点解析：选D由题图

14、乙可知，振子的振动周期等于2t1，故A错；在t0时刻，振子的位置在O点，故B错；在tt1时刻，振子在平衡位置，其速度最大，故C错；由题图乙可看出，从t1到t2，振子从O点运动到b点，故D对4(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法中正确的是()A质点做简谐运动的方程为xAsintB质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同C质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等解析：选AC由题给的质点位移随时间变化的图象可知，振幅为A，周期T8 s，质点简

15、谐运动方程为xAsin tAsint，选项A正确；根据对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2 s，选项C正确；质点从位置a到b和从b到c的时间都为1 s，时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误.考点三单摆1周期公式T2(1)T与振幅无关(2)T与摆球的质量无关2周期公式T2的两点说明(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离(2)g为当地重心加速度5(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速

16、度的是乙摆E由图象可以求出当地的重力加速度解析：选ABD由振动图象可知，两单摆的周期相同，根据T2可知甲、乙两单摆的摆长相等，选项A正确；由题图可知，甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；由于两球的质量不确定，所以两球的机械能无法比较，选项C错误；在t0.5 s时，乙摆在负的最大位移处，所以乙摆有正向最大加速度，甲摆的位移为零，所以加速度为零，选项D正确；由题图能读出周期，因为不知道摆长，所以无法根据T2求出当地的重力加速度，选项E错误6(2018福建四地六校联考)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、

17、刻度尺、停表和天平，其中多余的器材是_，需补充的器材是_.(2)测周期时，当摆球经过_位置时开始计时并数1次，测出经过该位置N次(约80100次)的时间为t，则周期为_.(3)测摆长时，测得摆线长为9750 cm，球直径为200 cm，然后用停表记录了单摆全振动50次所用的时间(如图)，则：该摆摆长为_ cm，停表所示读数为_ s.如果他测得的g值偏小，可能的原因是()A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加了C开始计时时，停表过迟按下D实验中误将49次全振动数为50次为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L与T

18、的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标将所得数据点连成直线(如图所示)，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g_ (用k表示)解析：(1)多余的器材是天平，需补充的器材是游标卡尺(2)测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并数1次，测出经过该位置N次(约80100次)的时间为t，则周期为.(3)该摆摆长为97.50 cm1.00 cm98.50 cm，停表所示读数为99.8 s根据T2，解得g，测摆线长时摆线拉得过紧，则L的测量值偏大，故g的测量值偏大，选项A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加了，则测得的周期偏大，而计算g时摆长L仍按测量值计算，故g值偏小，选项B正确；

19、开始计时时，停表过迟按下，则周期测量值偏小，故g的测量值偏大，选项C错误；实验中误将49次全振动数为50次，则周期测量值偏小，故g的测量值偏大，选项D错误；因T2L，故T2L图线的斜率为k，解得g.答案：(1)天平游标卡尺(2)平衡(3)98.5099.8B42/k考点四受迫振动和共振1自由振动、受迫振动和共振比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座