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1、第四章 或然性推理 或然性推理是指前提的真实性不能必然传递至结论的推理。这种推理对于扩展知识有重要价值。 一、归纳推理 归纳推理是指根据观察中发现一类对象的个体具有某种属性，进而推断该类对象的全体都具有这一属性的推理；简言之，它是从个别到一般的推理。 归纳推理有完全和不完全之分。完全归纳推理如能满足一定条件，其结论必然为真；作为或然性推理的形式之一是指不完全归纳推理。 由于得到结论的根据不同，不完全归纳推理又分为简单枚举推理和科学归纳推理两种形式。,1.简单枚举推理 简单枚举推理由前提得出结论的依据是：所有被观察对象都有某一属性而未见相反情况。 但未遇反例只是从个别对象的信息推出一般性结论的必

2、要条件，而非充分条件，因而简单枚举推理的结论是不甚可靠的。 2.简单枚举推理的评估 根据简单枚举推理的特点，对其评估的准则为： 第一，没有发现与推理结论相悖的反例； 第二，被观察对象的数量越大，则结论的可靠性越大； 第三，被观察对象个体间的差异越大，则结论的可靠性越大。,3.科学归纳推理 科学归纳推理由前提得出结论的依据是：在未遇反例的基础上，进而考察某类对象为何具有某种属性的原因。 科学归纳推理的结论不仅知其然，而且知其所以然，因此较之简单枚举推理，它是更为可靠的。 4.科学归纳推理的评估 根据科学归纳推理的特点，对其评估的准则为： 第一，被考察对象越具有代表性，越能反映该类对象的全貌，则结

3、论的可靠性越大； 第二，对被考察对象具有某种属性的原因探究越全面、科学，则结论的可靠性越大。,二、确认因果关系的推理 确认因果关系的推理就是根据现实世界中因果关系的特点，试探性推定对象间存在因果关系的推理。 1.因果关系及其特点 因果关系是对象间相互联系的形式之一，是指不同对象间的引起和被引起关系。 因果关系的主要特点： 时间上具有前后相继性； 性质上是一种必然的、稳定的联系； 具有因果关系的对象具有共存性和共变性； 原因与结果的对应是复杂多样性的； 原因与结果的联结有直接和间接之分。,2.因果推理的主要形式 求同法推理 根据某现象出现在若干不同场合，而其中只有一个情况是相同的，其他情况都不同

4、，由此推断这个唯一共同情况是被观察现象的原因。简言之，求同法推理是一种“异中求同”的推理 根据求同法推理的特点，对其评估的准则为： 第一，除了已知的共同情况外，其他情况的差异越大，则结论的可靠性越大； 第二，在被观察现象出现的场合中，没有发现其他共同情况存在； 第三，在那些看似不同的情况中，不包含共同的因素。,求异法推理 根据某现象在一个场合出现，在另一场合不出现，而在这两个场合中只有一个情况不同，其他情况都相同，由此推断这个唯一差异情况是被观察现象的原因。求异法推理是一种“同中求异”的推理。 根据求异法推理的特点，对其评估的准则为： 第一，除已知的差异情况外，其他情况的相同程度越高，则结论的

5、可靠性越大； 第二，在正反两个场合中，没有发现其他不同情况存在。,共变法推理 根据在其他情况没有发生变化的环境中，某一情况发生一定程度的变化，另一现象也随之发生相应程度的变化，由此推断前者是后者的原因或部分原因。 共变法推理不仅能对对象间的因果关系作定性的判断，而且还能作定量的分析。根据共变法推理的特点，运用共变法推理须注意两点： 第一，对象间的共变关系有确定的界限（度），超出这一界限，则原有的因果关系可能不复存在； 第二，对象间的共变关系有两个向度：同向共变和异向共变。,三、类比推理 类比推理就是根据两个或两类对象在某些属性上相同，从而推出它们在另一个（些）属性上也相同的推理。 类比推理的结

6、论是或然的，因为不同对象之间既有相同、相似的一面，也存在区别和差异。 根据类比推理的特点，对它的评估准则为： 第一，被类比对象间相似属性越多，则结论的可靠性越大； 第二，已知相似属性与欲推出属性间的相关性越高，则结论的可靠性越大； 第三，类比对象之间的相关性、可比性越高，则结论的可靠性越大。,四、统计推理 统计推理就是由样本的n%具有某一属性，推出总体的n%也具有该属性的推理。 总体是指某一领域中被研究对象的全体；样本是指从总体中抽出来加以考察的那部分对象。 统计推理的结论明显超出前提的断定范围，因而也是或然的。 根据统计推理的特点，对它的评估主要考虑两个方面： 第一， 抽取的样本是否具有代表

7、性; 第二，对数据的处理或应用是否合理。,评估统计推理应能敏锐发现在抽样和数据处理两方面可能存在的问题。 抽样中的常见错误： 第一，抽样的规模太小； 第二，抽样缺乏层次； 第三，抽样带有主观偏见。 数据处理中的常见错误： 第一，平均数陷阱，包括忽略最小值和最大值之间的间距，忽略每个数据出现的频率； 第二，百分比误解，包括忽略百分比和绝对值的差别，忽略百分比统计的基础； 第三，数据比较不恰当，在没有可比性的数据间进行比较。,第五章 逻辑思维基本规律 所谓逻辑思维的基本规律是指在各种思维形式中普遍起作用的逻辑规则，包括同一律、矛盾律和排中律。 一、同一律 1.同一律的内容和要求 同一律的内容：在同

8、一思维过程中，一个思想与其自身是等同的。其公式为：AA。 同一律的要求：在同一思维过程中，任何一个思想必须保持自身的确定和同一。,2.违反同一律要求的逻辑错误 在概念运用上，表现为“混淆概念”或“偷换概念”。 特点：把不同的概念当作相同的概念；用实质上不同的概念去替换正在使用的概念。 在命题运用上，表现为“转移论题”或“偷换论题”。 前者是指在同一思维过程中改变已提出的论题；后者是指用一个相似但实际上不同的论题去代替原先的论题。 3. 正确理解同一律 同一律的使用是有条件的，限定于同一思维过程。,二、矛盾律 1.矛盾律的内容和要求 矛盾律的内容：在同一思维过程中，两个相互否定的思想不可能同时为

9、真。（AA）。 矛盾律的要求：在同一思维过程中，对两个相互矛盾或反对的思想不能都加以认可，而必须指明其中一个为假，即否定其中的一个。 2.违反矛盾律要求的逻辑错误 违反矛盾律要求的逻辑错误为“自相矛盾”或曰“逻辑矛盾”。 在概念领域，这种错误表现为用两个有着相互矛盾或反对关系的概念去指称同一个对象；,在命题领域，表现为在同一时间对同一对象作出相互矛盾或相互反对的判定； 在语言表达上，表现为用与被修饰概念相矛盾或相反对的概念去修饰被修饰的概念。 有时逻辑矛盾比较隐蔽，需要经过仔细分析、精心推导才能发现。 3.正确理解矛盾律 矛盾律所谓一个思想与其否定不能同时为真是有条件的，即在同一时间针对同一对

10、象的同一方面。 矛盾律不适用于具有下反对关系的思想。,三、排中律 1.排中律的内容和要求 排中律的内容：在同一思维过程中，两个相互矛盾的思想不可能同时为假。公式：AA。 排中律的要求：在同一思维过程中，对两个相互矛盾的思想不能都加以否定，而必须指出其中之一是真的。换言之，排中律要求在是非面前、是否面前作出非此即彼的选择。 2.违反排中律要求的逻辑错误 违反排中律要求的错误表现为“两不可”。,“两不可”错误在概念领域的表现：在一个论域中，对两个相互矛盾的概念都不予肯定；或提出一个所谓“中性概念”来回避对它们作出明确的选择； 在命题领域的表现：对两个相互矛盾的命题都加以否定，或杜撰出一个所谓的“居

11、中命题”来回避对两个相互矛盾的命题作出明确的表态。 3.正确理解排中律 在对对象尚缺乏足够认识和了解的情况下，对有关它的相互矛盾的思想，不明确指出其中哪一个为真，并不违反排中律； 排中律和矛盾律有三方面区别：适用范围不同、逻辑要求不同、错误形式不同。,第六章 预设、解释和论证 一、预设 预设是指包含在一命题、问话或推论之中，未明确表达出来，却又是这一命题、问话或推论得以成立的条件的“隐含判断”。 例1：地球是宇宙的中心。 你戒烟了吗？ 对于一包含预设的命题、问话或推论而言，预设是否为真至关重要。若预设为假，则不仅该命题、问话或推论不成立，而且毫无意义。因而预设概念的引入对逻辑学有重要推动，促使

12、其将“意义”问题纳入视野。,在评估一命题、问话或推论时，识别它们所隐含的预设（若确实包括的话），分析该预设的真假，是不可缺少的环节。因为这是我们确定对这些命题、问话或论证采取何种态度的依据。 识别命题中预设的方法：设该命题为真，分析有哪些暗含在其中的、使之得以成立或富有意义的设定。 识别推论中预设的方法：设该推论的结论为真，分析在推论中除了已经提出的根据外，还有哪些未明确表达的设定，它们是该结论得以成立的不可缺少的条件。,二、解释 某一现象之所需要解释，是因为它与常规、常理相悖，使人难以理解或接受。所谓解释就是对这类现象之所以如此发生的原因做出说明。 解释由被解释项和解释项两部分组成。被解释项

13、就是那看似“悖理”或“矛盾”的现象；解释项是用以说明该现象的原因。解释的实质是缓解乃至消除被解释项中的“悖理”或“矛盾”之处。 对解释的评估常涉及两方面问题： 第一，给出的理由是否构成对某一现象的解释？ 第二，给出的理由对某一现象提供的解释其逻辑力量有多强？,三、论证 论证是提供理由支持和确定一个论断真实性的说理过程，是人们思考问题、相互沟通的基本形式。 1.论证的结构 一个论证通常有三部分构成，即论题（主张）、论据（理由）和论证方式（推理形式）。例2： 普及计算机知识和技术是否应该从孩子抓起？我认为不必要。因为计算机知识和技术更新非常快，童年时代掌握的计算机知识和技术，到需要用的成年时代可能

14、早已过时淘汰了。 在论证中，论题是核心，论据和论证方式是为支持和确定论题的真实性服务的。,2.论证的种类和方式 根据论证过程中运用的推理形式不同，论证有演绎论证、归纳论证、类比论证等形式； 根据论证采用的方式不同，论证又有直接论证和间接论证之分。间接论证的常用方式有反证法和选言证法。 反证法公式：求证p真。 证明：设非p正确； 如果非p，则q； 但是q假； 所以非p 不成立； 所以p真（排中律）。,选言证法公式：求证p真。 证明：或者p，或者q，或者r； 但已知q、r为假； 所以， p真。 3.论证的评估 论证是一个综合的说理过程，因此对论证的评估需要考虑多方面因素，由此确定对它的态度。 该论证的议题即讨论的焦点问题是什么？ 该论证的论题即主张是什么？ 该论证提供的论据即理由是哪些？ 该论证运用什么方法以论据支持其论题？ 该论证是否存在什么逻辑错误？,4.论证中常见的逻辑错误 对论证的评估必然涉及对其可能存在的逻辑错误的辨识。通常，可以从论证的三个构成部分着手进行分析。 论题方面的常见错误： .“论旨不明”； .“转移论题”。 论据方面的常见错误： .“论据虚假”； .“预期理由”； . “循环论证”。,论证方式方面的常见错误： .论据与论题