2019版高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解学案

1、第2讲力的合成与分解考试标准知识内容必考要求加试要求说明力的合成cc1.不要求求解两个分力成任意角度时的合力2.不要求用相似三角形知识求分力3.不要求用求解斜三角形的知识求分力.力的分解cc一、力的合成1合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系2力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来

2、，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量自测1关于几个力及其合力，下列说法不正确的是()A合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B合力与原来那几个力同时作用在物体上C合力的作用可以替代原来那几个力的作用D求几个力的合力遵守平行四边形定则答案B二、力的分解1矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、时间等2力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算(2)遵循的原则：平行四边形定则三角形定则3力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限

3、制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解自测2小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想到了一个妙招，如图1所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()图1A这是不可能的，因为小朋友根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小朋友的力气也没那么大C这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案C命题点一力的合成1两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F22重要结论(1)两个分力一定时，夹角越大，合力越小

4、(2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力3共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法例1一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N下列关于物体的受力情况和运动情况判断不正确的是()A物体所受静摩擦力可能为2 NB物体所受静摩擦力可能为4 NC物体可能仍保持静止D物体一定被拉动答案D解析两个2 N的力的合力范围为04 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为07

5、N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误变式1光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F18 N，方向水平向左；F216 N，方向水平向右当F2从16 N逐渐减小至0时，二力的合力大小变化是()A逐渐增大B逐渐减小C先减小后增大D先增大后减小答案C解析F2减至8 N的过程中合力减小至0，当F2继续减小时，合力开始增大，但方向与原来合力的方向相反，故选项C正确变式2三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们

6、之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C解析合力不一定大于分力，B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错变式3(2017浙江名校协作体联考)如图2甲所示是我国一项传统的体育活动“空竹”，将“空竹”搁置于两轻杆间的细线上，然后用两手提拉两杆，“空竹”就会在线上来回滚动，非常

7、具有趣味性和锻炼性现假设某老人正在玩“空竹”，如图乙所示，开始时两手在同一高度，且始终保持两手间水平距离不变，如不考虑线与“空竹”间的摩擦，则下列说法正确的是()图2A将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大于左侧细线的拉力B将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时细线的拉力大于开始时细线的拉力C不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时其左右两侧细线与竖直方向的夹角都相等D如果将两手的水平距离增大，待“空竹”静止时细线的张力将减小答案C解析同一条细线上拉力大小处处相等，不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大小等于左侧细线的拉力，其合力在角平分线上，故左右两侧细线与竖直方向的夹角相等，

8、选项A错误，C正确；设细线与竖直方向的夹角为，细线的张力大小为F，“空竹”的质量为m，由平衡条件知mg2Fcos ，保持两手间水平距离不变，则不变，F不变；若两手的水平距离增大，则增大，F增大，选项B、D错误变式4在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()答案C解析由三角形定则可得，选项A的合力为2F3，选项B的合力为零，选项C的合力为2F2，选项D的合力为2F3，故合力最大的是C项变式5某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图3所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示大小为1 N的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()图3A甲图中物体所受的合外

9、力大小等于4 NB乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC丙图中物体所受的合外力大小等于0D丁图中物体所受的合外力大小等于0答案D变式6水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10 kg的重物，CBA30，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)()图4A50 N B50 NC100 N D100 N答案C解析依据平行四边定则作图，由几何关系知CBD120，CBEDBE，得CBEDBE60，即CBE是等边三角形，所以F合mg100 N，故本题答案为C.命题点二力的分解的两种常用方法1力的效果分解法(1)根据力

10、的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)3一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系求解；物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定考向1力的效果分解法例2如图5所示，在倾角为的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，重力加速度为g，则球对挡板的压力是()图5Amgcos

11、 Bmgtan C. Dmg答案B解析如图所示，小球的重力mg的两个分力分别与FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1mgtan ，球对挡板的压力FN1FN1mgtan .变式7(2017浙江金兰合作组织期中)下列图中按力的作用效果分解正确的是()答案A变式8如图6所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要()图6ABC边短一些，AB边也短一些BBC边长一些，AB边短一些CBC边短一些，AB边长一些DBC边长一些，AB边也长一些答案C变式9如图7所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力图中FN为斜面对物体的支持力，则下列

12、说法正确的是()图7AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用CF2是物体对斜面的压力D力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同答案D解析F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误合力与其所有的分力有相同的作用效果，故选

13、项D正确变式10如图8所示，电灯的重力G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则()图8AFA10 N BFA10 NCFB10 N DFB10 N答案A解析将电灯的重力分解为对AO和BO的拉力，由几何知识FA10 NFBG10 N.考向2力的正交分解法例3如图9所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()图9A.1 B2C. D1答案B解析当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特

14、点知F1cos 60FN1FN1F1sin 60mg当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos 30FN2mgF2sin 30FN2又由题意知F1F2解得2.变式11如图10所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是()图10A物体受到的摩擦力保持不变B物体受到的摩擦力逐渐增大C物体受到的合力减小D物体对斜面的压力逐渐减小答案A解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和拉力，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：垂直斜面方向：FFNGcos Gcos 不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐

15、渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增大平行斜面方向：FfGsin G和保持不变，故Ff保持不变，故A正确1两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F.以下说法不正确的是()A若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越大B合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小C如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案C2建造桥梁时，为了让桥下能顺利通行大型船只或车辆，要把桥造得高一些如图1所示，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是()图1A为了减小车辆受到的摩擦力B为了减小车辆受到的重力C为了减小车辆对引桥面的压

16、力D为了减小车辆重力平行于引桥桥面向下的分力答案D3如图2所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车，下列说法不正确的是()图2A拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B拉力与摩擦力的合力大小小于小孩和车重力的大小C拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D小孩和车所受的合力为零答案A4减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()答案B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可

17、以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误5假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图3所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想，其中合理的是()图3A刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大答案D6某同学在单杠

18、上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是()答案B解析根据合力一定，两个等大分力的夹角越大，两个分力越大可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半故B正确7如图4所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()图4AFT减小，F不变 BFT增大，F不变CFT增大，F减小 DFT增大，F增大答案B解析吊环的两根绳的拉力的合力与运动员重力大小相等，即两绳拉力的合力F不

19、变在合力不变的情况下，两分力之间夹角越大，分力就越大，由题图甲到题图乙的过程是两分力间夹角增大的过程，所以FT增大，选项B正确8如图5所示，用绳子把吊床的两端拴在两棵树上等高的位置，休闲的人可以坐在吊床上(如图甲)，也可以躺在吊床上(如图乙)设当同一个休闲的人静止在吊床上时，吊床两端系绳的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则下列说法中正确的是()图5A坐着比躺着时F1大B躺着比坐着时F1大C坐着比躺着时F2大D躺着比坐着时F2大答案B解析坐在吊床上时绳与竖直方向夹角小，由2F1cos G，则躺着时拉力F1大，吊床对人的作用力与人的重力等大反向，故两次F2相同9如图6所示，用滑轮将质量为m1

20、、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0180，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系不正确的是()图6Am1必大于m2Bm1必大于Cm1可能等于m2Dm1可能大于m2答案A解析由2m1gcosm2g知，2m1gm2g，m1.10(2017金华市期末)如图7所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为90，不计钢索的重力，取g10 m/s2.当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索的弹力大小为()图7A600 N B424 NC848 N D1 200 N答案B解析由合成法或分解法知2Fsin 45mg，得F42

21、4 N，故B正确11设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图8所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于()图8A3F B4FC5F D6F答案D解析由平行四边形定则，F1和F4的合力为F3，F2和F5的合力为F3，故五个力的合力等于3F3，因F1F，由几何关系F32F，故五个力的合力为6F.12如图9所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图9AG BGsin CGcos DGtan 答案A解析椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力G是一对平衡力，因此选项A正确13一只重为G的蜗牛沿着藤蔓缓慢爬行，如图10所示若藤蔓的倾角为，则藤蔓对蜗牛的作用力大小为()图10AGsin BGcos CGtan DG答案D解析对蜗牛进行受力分析，如图所示：藤蔓对蜗牛的作用力为藤蔓对蜗牛的支持力和摩擦力的合力因蜗