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文档简介

1、反比例函数,1、长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？,2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？,写出下列各关系式：,在小学里我们学过，如果两个变量的积是一个 不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例.,1、北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h).,(2) y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,成反比例关系,x y =1661,探究问题,(1) 你能完成下列表格吗？,2、测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四各种金属块的体

2、积V(cm3),获得数据如下表所示.表中 (g/cm3)表示金属块的密度.已知锌的密度是7.14g/cm3,金的密度是19.30g/cm3,请完成下表.,探究问题,V与有什么数量关系？能用一个表达式表示吗？,种类,相关量,8.92,7.80,14.01,2.79,反比例关系,其中x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数.,我们把函数 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数.,做一做, y =3x,1、下列函数中，哪些y是x的反比例函数？并说出反比例函数的比例系数：,不是反比例函数,不是反比例函数,是反比例函数,比例系数为3.,是反比例函数,比例系数为-6.,是反比例函数,比例系数为 .,不

3、是反比例函数,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,杠杆定律,背景知识, 求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；,【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm。设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时，动力动力臂=阻力阻力臂）,解： 根据题意，得yx=10005 所以所求函数的解析式为,这个函数是反比例函数，比例系数为5000., 求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；, 利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n1)倍时，所需动力将怎样变化？,解：(2) 当x=50时，,这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100N.,解：(3) 设原来的动力臂长为d（cm），动力为y1（N）；扩大后的动力臂长为nd（cm）（n1）,动力为y2（N）,将x=d，x=nd分别代入,得,所以当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的,课内练习,3、设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm)，这条边上的高为h(cm).,课内练习, 求当边长a=2.5cm时，这条边上的高., h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数., 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；, k叫做反比例函数的比例系数； 反比例函数的自变量x的值不能为零.,师生

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