安徽中考数学模拟试题(word及)

1、20132013 年安徽中考数学模拟试卷年安徽中考数学模拟试卷 一、选择题 （下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题4 分，共 40 分）。 1、（20132013 安徽）安徽）计算-1-2 的结果是 A.-1B.1C.-3D. 3 2、（20132013 安徽）安徽）下列等式成立的是 A.a2+a3=a5B.a3-a2=aC.a2.a3=a6D.(a2)3=a6 3、 （20132013 安徽）安徽）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和 6cm，那么此三角形的周长是 A.15cmB.16cmC.17cmD. 16cm 或 17cm 4、（20132013 安徽）安徽）下列各式计

2、算正确的是 A. 2 3 5 B. 22 2 2 C. 3 2 2 2 2 D. 12 10 6 5 2 5、（20132013 安徽）安徽）已知关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一个根是-a（a0），则 a-b 值为 A.-1B.0C.1D.2 6、（20132013 安徽）安徽）如图，AEBD，1=120，2=40，则C 的 度数是 B A.10B. 20C.30D. 40 7、（20132013 安徽）安徽）在 x22xyy2的空格中，分别填上“+” 或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是 A. 1B. C A 1 2 D 第 6 题 E 311 C.D. 424 8

3、、（20132013 安徽）安徽）已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如 下表所示： x y 0 4 1 1 2 0 3 1 4 4 A E C 第 9 题 点 A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当 1x12,3x2 y2B. y1cB.bcC. a2+4b2=c2D. a2+b2=c2 D 二、 填空题（每小题 5 分，共 20 分；只要求填写最后结果） 11、（20132013 安徽）安徽）反比例函数y m1 的图象在第一、三象限，则m 的取值范围 x 是。 12、（20132013 安徽）安徽）将二次函数 y=x2-4x+5

4、 化成 y=(x-h)2+k 的形式，则 y=。 13、（20132013 安徽）安徽）如图，在RtABC 中，C=90，BC=4cm，以点C 为圆心，以3cm 长 为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是。 14、（20132013 安徽）安徽）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10 个图中黑色正 六边形有个。 C EA F G CB A 第 15 题D 第 13 题 15、（20132013 安徽）安徽）如图，等边三角形ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 边上的两动点，且总 使 AD=BE,AE 与 CD 交于点 F，AGCD 于点 G ，则 B FG 。 AF 三、 解

5、答题（共 55 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） a b2ab b2 (a ) 1616、（5 分）（20132013 安徽）安徽）计算： aa 1717、（5 分）（20132013 安徽）安徽）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，过 点 O 作直线 EFBD，分别交 AD、BC 于点 E 和点 F，求证：四边形BEDF 是菱 形。 E AD O BC 第 17题F 1818、 （6 分） （20132013 安徽）安徽）日本福岛出现核电站事故后， 我国国家海洋局高度关注事态发展， 紧急调集海上巡逻的海检船， 在相关海域进行现场监测与海水采样， 针对

6、核泄漏在极端情况 B 下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图，上午 9 时，海检船位于 A 处，观测到某港 口城市 P 位于海检船的北偏西 67.5方向，海检船以21 海里/时 的速度向正北 36.9 方向 P A 第 18 题 67.5 行驶，下午 2 时海检船到达 B 处，这时观察到城市 P 位于海检船的南偏西 36.9方向，求 此时海检船所在 B 处与城市 P 的距离？ （参考数据： sin36.90 331212 000 ,tan36.9 ,sin67.5 ,tan67.5 ） 54135 1919、 （6 分） （20132013 安徽）安徽）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，

7、 根据规定的推荐程序： 首先由本年级 200 名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票）， 选出了票数最多的 甲、乙、丙三人。图票结果统计如图一： 分数 竞选人竞选人 甲甲乙乙丙丙 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示： 测试项目 笔试 面试 测试成绩/分 甲 92 85 乙 90 95 丙 95 80 100 95 90 85 80 75 70 笔试 面试 图二图二 图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。 请你根据以上信息解答下列问题： （1）、补全图一和图二； （2）、请计算每名候选人的得票数； （3）、若每名候选人得一票记1 分，投票、笔试、面试三项

8、得分按照2：5：3 的比确定， 计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？ 解：（1） （2）甲的票数是：20034%=68（票） 乙的票数是：20030%=60（票） 丙的票数是：20028%=56（票） （3）甲的平均成绩：x1 682925853 85.1 253 602905953 乙的平均成绩：x2 85.5 253 562955803 丙的平均成绩：x3 82.7 253 乙的平均成绩最高应该录取乙。 2020、（7 分）（20132013 安徽）安徽）如图，AB 是O 的直径，AM 和 BN 是 A 它的两条切线， DE 切O 于点 E， 交 AM 与于点 D， 交

9、 BN 于点 C， F 是 CD 的中点，连接 OF。 （1） 求证：ODBE; OO (2) 猜想：OF 与 CD 有何数量关系？并说明理由。 D E F M B 第 20 题 C 2121、（8 分）（20132013 安徽）安徽）“五一”期间，为了满足广大人民的消 费需求， 某商店计划用 160000 元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表： 类别 进价 售价 彩电 2000 2200 冰箱 1600 1800 洗衣机 1000 1100 N （1）、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100 台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少 台? (2)、若在现有资金160000 元允许的范围内，

10、购买上表中三类家电共100 台，其中彩电台数 和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方 案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润。 （利润=售价-进价） 8 6 4 2 /km B A D 2468 10 12 C /km 第 22 题 2222、（8 分）（20132013 安徽）安徽）去冬今春，济宁市遭遇了200 年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗 旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A 和李村 B 送水。经实地勘查 后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥 O 为坐标原点，以河道所在的直线为 x 轴建立 直角坐

11、标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）。 (1)、若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O 多远的 地方可使所用输水管道最短？ (2)、水泵站建在距离大桥O 多远的地方，可使它到张村、李村的 距离相等？ 2323、（10 分）（20132013 安徽）安徽）如图，第一象限内半径为2 的C 与 y 轴相切于点 A，作直径 AD，过点 D 作C 的切线 l 交 x 轴于点 B，P 为直线 l 上一 y 动点，已知直线 PA 的解析式为：y=kx+3。 M P (1) 设点 P 的纵坐标为 p，写出 p 随变化的函数关系式。 (2)设C 与 PA 交于点 M，与 AB 交于点 N，

12、则不论动点 AD P 处于直线 l 上 （除点 B 以外） 的什么位置时， 都有AMN C ABP。请你对于点 P 处于图中位置时的两三角形相似 给予证明； (3)是否存在使AMN 的面积等于 32 的 k 值？若存在， 25 O N B 请求出符合的 k 值；若不存在，请说明理由。 第 23 题 x 20132013 年安徽中考数学模拟试题（含答案）年安徽中考数学模拟试题（含答案） 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题 题号 答案 1 C 2 D 3 D 4 C 5 A 6 B 7 C 8 B 9 A 10 D 二、填空题： 1111、m11212、y=(x-2)2+11313、相交

13、1414、 1001515、 三、解答题： 1 2 a ba2 2ab b2 1616、解：原式=2 分 aa = a ba 4 分 2a(a b) = 1 5 分 a b 1717、证明：四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC,OB=OD1 分 EDO=FBO, OED=OFB2 分 OEDOFB DE=BF3 分 又EDBF 四边形 BEDF 是平行四边形4 分 EFBD 平行四边形 BEDF 是菱形。5 分 1818、解：过点 P 作 PCAB,垂足为 C，设 PC=x 海里 PCPC5x AC=2 分 ACtan67.512 PCx4x 在 RtPCB 中，tanB=BC=4 分 B

14、Ctan36.93 5x4x AC+BC=AB=215+=215,解得 x=60 123 5PCPC60 sinB=PB= 50=100(海里) 3PBsinBsin36.9 在 RtAPC 中，tanA= 海检船所在 B 处与城市 P 的距离为 100 海里。6 分 P B 36.9 C 67.5 A 第 18 题 1919、解：（1）2 分 分数 100 95 90 85 80 75 70 甲甲乙乙丙丙 （2）甲的票数是：20034%=68（票） 乙的票数是：20030%=60（票） 丙的票数是：20028%=56（票）4 分 （3）甲的平均成绩：x1 笔试 面试 图二图二 竞选人竞选人

15、682925853 85.1 253 602905953 乙的平均成绩：x2 85.5 253 562955803 丙的平均成绩：x3 82.7 253 乙的平均成绩最高应该录取乙。6 分 2020、解：（1）证明：连接 OE AM、DE 是O 的切线，OA、OE 是O 的半径 ADO=EDO,DAO=DEO=901 分 AOD=EOD= ABE= 1 AOE2 分 2 A D E OOF M 1 AOE AOD= ABE OD 2 BE3 分 (2) OF = 1 CD4 分 2 理由：连接 OC BE、CE 是O 的切线 OCB=OCE5 分 AMBN ADO+EDO+OCB+OCE=18

16、0 由（1）得ADO=EDO 2EDO+2OCE=180 即EDO+OCE=906 分 在 RtDOC 中， F 是 DC 的中点OF = B 第 20 题 C N 1 CD7 分 2 2121、解：（1）设商店购买彩电 x 台，则购买洗衣机（100-x）台。 由题意，得2000 x+1000(100-x)=160000解得 x=60 则 100-x=40（台） 所以，商店可以购买彩电60 台，洗衣机 40 台。3 分 （2）、设购买彩电 a 台，则购买洗衣机为(100-2a)台。 根据题意，得2000a+1600a+1000(100-2a)160000 100-2aa 解得33 1 a 37

17、.5。因为 a 是整数，所以 a=34、35、36、37。 3 因此，共有四种进货方案。6 分 设商店销售完毕后获得的利润为w 元 则 w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+100007 分 2000w 随 a 的增大而增大 当 a=37 时 w 最大值 =20037+10000=174008 分 所以，商店获得的最大利润为17400 元。 2222、解：（1）作点 B 关于 x 轴的对成点 E，连接 AE，则点 E 为（12，-7） 设直线 AE 的函数关系式为 y=kx+b,则 2k+b=3 12k+b=-7 解得k=-

18、1 /km 8 6 4 2 B A F Gb=5 DC /km 当 y=0 时， x=5 2468 10 12 所以，水泵站建在距离大桥5 千米的地方，可使所用输水管道最短。 E （2）作线段 AB 的垂直平分线 GF，交 AB 于点 F，交 x 轴欲点 G 第 22 题设点 G 的坐标为（x，0） 在 RtAGD 中，AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在 RtBCG 中，BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 AG=BG32+(x-2)2=72+(12-x)2解得 x=9 所以 ，水泵站建在距离大桥9 千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等。 2323、解：（1）、 y 轴和直线 l 都是C 的切线 y OAADBDAD M P 又 OAOB AOB=OAD=ADB=90 AD 四边形 OADB 是矩形 C C 的半径为 2 AD=OB=4 点 P 在直线 l 上 N 点 P 的坐标为（4，p） 又点 P 也在直线 AP 上 OB x 第 23 题 p=4k+3 （2）连接 DN AD 是C 的直径 AND=90 AND=90-DAN，ABD=90-DAN AND=ABD 又ADN=AMNABD=AMN4 分 MAN=BAP5 分 AMNABP6 分 (3)存在。7 分 理由：把 x=0 代