小学数学教学案例

1、教育基本信息教育基本信息课题小学数学教育案例秦皇岛是昌黎县昌黎镇第三完全小学秦皇岛是昌黎县昌黎镇第三完全小学赵君梅指导思想和理论根据指导思想和理论按照作者和单位作者和单位的九年制义务教育全日制小学数学课程标准，学生通过学习适应未来社会生活和进一步发展所需要的重要数学知识和基本数学思想本节课主要通过教学让学生学习转化的数学思想，让学生从“未知”转化为“已知”，能够以较高的地位处理未知的内容，达到困难、复杂、简单、未知和已知的简化，导出从一个量向另一个量的转化，找到解题方法。 教材分析教材分析圆是最常见的图形之一，也是最简单的曲线图形。 在教授本节课的时候，我打破了以往的教学模式，重视知识形成的过

2、程，基于给予学生手工作业的原则，使课成为学生探索的天地。 首先提醒学生在在先上探索长方形、平行四边形、三角形、梯形面积式的导出方法，然后让学生大胆推测，推测操作圆面积是如何导出的。 学生的思维特别活跃，最多探索了四种推导方法。 最终从多个信道获得圆面积校正公式。 为了加强和深化，我提出了不同水平的练习题，练习初中生的能力发展，提高了学生学习数学的兴趣。 学情分析学情分析在学习本课的内容之前，学生已经认识到圆，求出圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了通过切割、补充、移动等方式，将未知问题转化为已知问题。 因此，在本课程中，可以用转换的方法对学生导出圆面积

3、式。 教育目标教育目标1，认知目标：提供圆面积的修正公式导出教材，让学生经历圆面积式导出过程使用理解和把握圆面积的修正公式来修正圆面积，可以解决简单的实际问题。 2、能力目标：通过培养学生的概算意识和初步概算能力的网络教学和学生的自主探索，使学生使用网络工具获取知识、进行实验、分析问题、培养解决问题的能力和使云同步了解接触学生、极限转换等数学思想方法。 3、情感目标：通过网络学习，让学生应用网络环境探索新知识，提高学生解决新问题兴趣的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。 教育重点、难点教育重点和难点教育重点：教育重点：正确把握圆面积的修正公式。 教学难点：圆面积修正公式推导过程教学过程模式教

4、学过程模式一，创设问题情境，激发学生学习兴趣二，激发学生合作探索，操作经验三，利用课件演示，总结经验四，灵活运用所学知识解决实际问题教学过程教学过程人民教师活动差速器奥尔特学生行为设置想一想。 我们是如何导出那些面积的修正公式的呢(微机演示)设定修正意图：创设问题剧本，提醒学生平行四边形、三角形、梯形面积修正公式的导出过程。 并利用计算机课件的示范，通过对旧知识的回忆，激发学生从旧知识中探索新知识的兴趣，明确思想方向，有助于培养学生的想象力。师：我们刚学的圆这个图形和在先学的图形有什么不同呢？应该怎么导出面积修正公式呢？ 修订意图：激发学生的求知欲，具有从直线图形到曲线图形的初步感知，使云同步

5、培养学生的“问题”意识，使学生在生动、愉快、民主的学习氛围中开始新的学习。 为学生展开想象力提供了广阔的空间。 二、学生协作探索，交流操作经验1，在一盏茶感知的基础上概括圆面积的意义。 (1)知觉圆面积：师：圆的大小由什么决定(板书：由半径决定) (2)知觉圆面积是大还是小： (选择面积不同的两个圆)师：米娜桑，这两个圆面积是一样大小吗？ 说明：圆面积又大又小。 师：那么，谁可以谈谈被称为圆的面积呢？ 圆所占的平面的大小叫做圆面积。 (3)区分圆面积和周长：师：在组内互相说，哪里是圆面积，哪里是圆的周长？圆的周长是包围圆的曲线的长度，圆面积是圆所占的平面的大小。 设定修订意图：通过设法显示圆面

6、积，比较两个圆面积的大小，区分圆的周长和面积等途径，使学生感受到圆面积的意义，是概括圆面积意义的好打底子。 2、把学生的能动性发挥到一盏茶，小组合作导出圆面积的修正公式。 老师：那么，在这堂课中，让我们共同找到求圆面积的方法吧。 老师：刚才我们复习了用平移、割、补等方法导出在先、平行四边形、三角形面积的修正公式的方法，圆也能转换为学习的图形进行修正吗？ 想用什么样的方法转换成学习了圆的图形呢？ 修订意图：通过研究圆面积与半径的关系，指导学生用半径求圆面积的方法，以此为主线展开圆面积修订公式的探索。 师：请与各小组商谈。 你们想做什么样的图形？ 你打算怎么剪，然后用手操作？ 注：给予学生一盏茶的

7、时间在手工作业操作，使学生在交流合作中取得经验的这个过程为学生提供了个人发展的空间，各有不同的收获和体验。 老师：给大家看各自的拼图(鼓励不同的拼法)。 然后，介绍你们的小组制作了什么样的图形，用什么样的方法剪下来的。 学生可能有大致平行四边形、大致长方形、大致三角形、大致梯形等方法。 设计意图：学生自己放手把圆圈做成各种图形，鼓励不同的拼写，引导联想，让学生比较沿半径剪切的方法是科学的，在教学中让学生重视思考方法的指导，让学生自己探索，创造性地提供解决问题的方法和方法，让学生知道三、利用教材示范，经验总结注：由于学生个体的收获不同，以往只是实验操作的方式，学生在操作中出现了许多不确定因素，如

8、不能进行某个实验、某个误差大等，没有一盏茶的说服力，帮助学生了解圆面积。 直接影响该课的教学效果，学生几何知识的形成、感知知识往往是片面的、零散的、不完整的，使得学生操作一盏茶后，能够为学生提供理解和观察该实验过程的教育软件，以更好地培养学生空间的想象力、逻辑推理能力和创造性思维能力。 因此我们利用现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。 老师：刚才的同学们在操作中误差很大，老师为大家准备了教材。 一起看看吧。看看能找到什么。显：用省略符号表示圆8等分、16等分、32等分的剪切过程，继续下分，最后的圆可以做成长方形。 渗透极限思想)学生通过观察实验得出的结论是，圆几乎可以变成长

9、方形。 设计意图：利用计算机课件的演示，生动地表现了圆形的一方，生动地表现了把曲子剪成直溜溜的过程。 在发挥现代教育技术优势的同时，让学生清楚地认识到圆可以变成长方形。 师：其次，研究圆和这个近似长方形的关系，导出圆面积的修正公式。 1 .提出讨论问题： (1)在转换过程中，什么变化了什么没有变化？(2)拼接的长方形的长度和宽度与圆的周长和半径有什么关系？ 2 .鼓励小组内相互交流，试写下列导出过程。 展示学生写的东西，让学生讨论哪个导出正确，板书正确的导出过程。 3 .用s表示圆面积，圆面积的修正公式怎么写() 设定修正意图：让学生进一步从知觉感受到明理，使学生在实践中学习知识，培养学生的操

10、作、观察、分析、概括能力。 4 .前面的学生将圆做成近似三角形、近似梯形，利用三角形和梯形的面积修正公式同样可以导出圆面积的修正公式。 这道题我们留在数学活动课上再讨论。 修订意图：在推导过程中再次创设合作学习机会，通过小组讨论、小组报告、试导过程等不同形式，调动学生多种官能参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生自主探索、互助合作的精神，通过计算机验证， 为了让学生明白一头地协助的长方形和圆的对应关系，突破了本课四、活用学到的知识，解决实际问题的老师：打开书，看了书，给书提供了这些问题。 你会回答吗设定修改意图：学生已经掌握了圆面积的修改公式。 此时，人民教师可以大胆放手，让学生尝试解答，进一

11、步发展学生的观察力、手的操作能力、想象力，促进理论与实践的结合，培养活用所学知识解决实际问题的能力。 五、结合生活总结，拓展课外教师：生活中有很多关于圆面积的知识。 我们一起来看小组，是老师为大家准备的问题。 板书设修板书：长方形面积=纵横圆面积=圆周长的一半半径=r r=r2教学反省教学反省数学课程标准：“数学教学活动根据学生的认知发展水平和现有的知识经验，为他们提供从事一盏茶的数学实践活动和交流的机会，使他们在自主的探索与合作交流过程中真正理解基本的数学知识和技能， 在必须把握的教育中，要创造条件，让学生积极参与，发现和阐明数学原理和方法，让学生经历知识的“再发现”和“再创造”过程。 这是

12、培养儿童创新精神的主要途径和方法。 在再建立过程中，由于知识经验、知识背景和思维水平的制约，学生往往难以独立“重视数学知识的产生、形成和发展过程”。 作为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，人民教师要创造适合儿童的教育，为学生的研讨学习提供促进“序列”。 上述圆面积的教学，正是在这一理念的引导下，通过教材的“再加工”，让学生经历“提出问题的实验假设验证”的过程和序列。 再现数学家研究圆面积核算的过程，使学生掌握知识和云同步，发展创新意识、研究能力、实践能力。上课之初，在强调了圆面积和空间的意义之后，顺势让学生自己提出了想知道的问题，“圆面积怎么订正呢？ ”产生了深入探索的欲望。 “和学过的平

13、面图形一样，圆面积也有其修正公式。 .通过对这些个问题的驱动，学生的好奇心、求知欲被动员到一盏茶，这些个正好为他们之后的进一步探索活动“预备伏”，波利指出：“如果数学的学习过程反映了数学的发明过程，合理的推测就应该占据适当的位置。” 面对自发产生的问题情况，人民教师不是进行忙不迭指导，而是适时地让学生思考、讨论，进行大胆的直观判断和推测。 比如说，“你的圆面积是多少？ ”让学生立即把学生相关知识经验安排在直观的情况下。 “圆面积小于42”的科学家情理推理非常珍贵。 此时，人民教师说：“大家猜对了吗？ ”为了坚持不懈，精心组织了三个层次的再创造活动： (1)单独尝试转移、转换；(2)手工作业相对深化；(3)合理想象、渗透极限。 数学家如何探索、发现圆面积修正公式这一过程生动地出现在学生面前，学生总是参与把圆变换为其他