◇相似――解答题3√

1、相似解答问题31 .如图所示，在平面正交坐标系中，点0为坐标原点，a点的坐标为(3，0 )，0A为边，全等三角形OAB，点b为第一象限，通过点b的AB的垂线与x轴相交，点c .动点p从0点沿着0C向c点移动，动点q运动时间为t秒(1)求线段BC的长度(2)将pq交线OB连接到点e，通过点e将x轴的线面平行交线BC连接到点f。 将线段EF的长度设为m，求出m和t的函数关系式，直接写出自变量t能够取值的范围(3)在(2)的条件下，使BEF绕点b逆时针修正旋转而得到BE1F1，将点e的对应点E1落在线段AB上，点f的对应点是F1、E1F1与点g相交x轴，结合PF、QG，在t为何值时2 .在图1、AB

2、C中，设CA=CB、点o为高CH以上、ODCA为点d以上、OECB为点e以上、o为圆心、OD为半径o。(1)寻求证据：o与CB和点e相接。(2)如图2所示，若o超过点h，且AC=5，AB=6，则连接EH，求出BHE的面积和tanbhe的值。3 .阅读理解：如图1所示，在四边形ABCD的边AB上取点e (点e不与点a、点b重叠)，通过分别连接ED、EC，能够将四边形ABCD分割为3个三角形，如果其中的两个三角形相似，则将e称为四边形ABCD的边AB上的相似点。 如果这些个三个三角形相似，则将e称为四边形ABCD的边AB上的强相似点.像图1，a=b=dec=55那样，用点e为四角形ABCD的边AB

3、上的相似点进行有木有，说明理由。(2)如图2所示，在矩形ABCD中，AB=5、BC=2且a、b、c、d这4点位于正方形网格(网格内各小正方形的边的长度为1 )的网格点(即各小正方形的顶点)上扩展方法：(3)如图3所示，将矩形ABCD沿着CM折叠，使点d落入AB的边上的点e，如果点e正好是四边形ABCM的边AB上的强相似点，则调查AB和BC的函数关系。4 .如图1所示，点把线段分成两部分，如果是这样的话，把点称为线段的黄金分割点。 一个数学兴趣组在进行课题研究时，从黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出了“黄金分割线”的定义：直线把一个面积的图形分成两个部分，这两个部分的面积分别称为，如果是

4、，就把直线称为该图形的黄金分割线。(1)如图2所示，中，的平分线相交于点，点在边上的黄金分割点听有木有，证明你的结论如果(2)为(1)的条件，如图(3)所示，用直线为的黄金分割线听取有木有，证明你的结论(3)如图4所示，在垂直角梯形中，对折角线、相交于点、延伸、相交于点、连接相交梯形的上下底、2点，直线成为垂直角梯形的黄金分割线，听取有木有，证明你的结论ea丙组联赛乙ad乙丙组联赛a丙组联赛dha乙乙f丙组联赛d图1图2图3图45 .在平面正交坐标系中，已知点a (-2，0 )、点b (0，4 )、点e在OB上并且OAE=0BA。(I )如图所示，求出点e的坐标(ii )如图所示，得到使AEO

5、沿着x轴向右移动的aeo，连接ab、be。设aa=m、其中0m2，使用包含m的式表示ab2be2，求出ab2be2取最小值的时刻e的坐标。abbe取最小值时，求出点e的坐标(直接写出结果即可)。6 .如图所示，已知p是正方形ABCD的边AD上的一个转动点，AEBP、CFBP、垂直分别是点e、f，且AD=4。(尝试AE2 CF2的值是常数(2)通过点p在点m制作PMFC交叉CD，在点p位于哪个位置时线段DM变得最长，求出此时的DM的值。7 .如图所示，在ABC中，C=90、BC=3、AB=5.点p从点b出发，以每秒1单位的长度向BCAB的方向移动。 点q从点c开始以每秒2单位向CAB方向运动，到

6、达点b后立即恢复原状，如果p、q 2点向云同步运动，则见面后停止在云同步，将运动时间设为秒。=时，点p和点q相遇了。(2)在从点p的点b到点c的运动过程中，为什么样的值时，PCQ为二全等三角形(3)在点q从点b向点a移动的运动过程中，将PCQ的面积设为s平方单位。求s和的函数关系式当s成为最大时，通过点p与点d形成直线正交AB，在ABC中沿着直线PD进行折叠，使点a落入直线PC上，求出折叠后的APD与PCQ重合的部分的面积。在ABC的情况下，b=45，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边缘上，e和f分别在AB和AC上，并且AD将EF传递到点h。(一)寻求证据；(设EF=x，x为

7、什么值时，矩形EFPQ的面积最大？ 求最大面积(3)当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1单位的速度沿着放射性射线DA等速向上移动(矩形的边PQ到达a点时停止运动)，将运动时间设为t秒，将矩形EFPQ与ABC重叠的部分的面积设为s，求出s和t的函数关系式，写入t的可取值的范围9 .如图所示，在平面正交坐标系中，直线AB和x轴、y轴分别表示点a (6，0 )、B(0.8)，点c的坐标表示(0，m )，越过点c表示点e，点c表示CEAB(在0m8的情况下，求出CE的长度(用包含m的代数式表示)。(2)当2)m=3时，判断点d是否存在，使得CDEF的顶点f恰好落在y轴上。 如果存在，求点

8、d的坐标如果不存在，请说明理由(3)关于点d，如果在运动的整个过程中存在唯一的位置，则将CDEF设为矩形，求出满足条件的m的值全部.在ABCD中，如图所示，可知AD=3cm、CD=1cm、B=45、点p从点a开始，在AD方向上等速运动，速度为3cm/s。 点q从点c向CD方向等速运动，速度为1cm/s，QP正交BA的延长线超过点m，m且为MNBC，垂足为n，运动时间为t(s)(0t1)，解决以下问题(1)当t为何值时，四边形AQDM为平行四边形(2)设四边形ANPM的面积为(cm )，求出y和t的函数关系式(3)是否存在某时刻t，将四边形ANPM的面积设为ABCD面积的一半，如果存在则求出相应

9、的t值，如果不存在则说明理由(4)连接AC，根据某时刻t是否存在，NP和AC的升交点将线段AC一分为二。 如果存在则求出相应的t值，如果不存在则说明理由第二十四题预备图相似解答问题31 .如图所示，在平面正交坐标系中，点0为坐标原点，a点的坐标为(3，0 )，0A为边，全等三角形OAB，点b为第一象限，通过点b的AB的垂线与x轴相交，点c .动点p从0点沿着0C向c点移动，动点q运动时间为t秒(1)求线段BC的长度(2)将pq交线OB连接到点e，通过点e将x轴的线面平行交线BC连接到点f。 将线段EF的长度设为m，求出m和t的函数关系式，直接写出自变量t能够取值的范围(3)在(2)的条件下，使BEF绕点b逆时针修正旋转而得到BE1F1，将点e的对应点E1落在线段AB上，点f的对应点是F1、E1F1与点g相交x轴，结合PF、QG，在t为何值时(1)解：像图lAOB一样，关全等三角形词BAC=AOB=60。ABCABC=900ACB=300obc=300ACB=obcco=ob=abAC=6 BC=AC=(