初三数学第一学期期末考试试卷

1、初三数学第一学期期末考试试卷一填空题：（每小题3分，共30分）1. 写出一个图象在二、四象限的反比例函数的解析式 .2.两圆半径分别为3和5，d表示这两圆的圆心距，当时，则这两圆的位置关系是 。3一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴围成三角形的面积S= 。4已知样本，的平均数为3，方差为2，则样本3+2，3+23+2的平均数和方差分别为 。5. 如图，O的直径CD与弦AB交于点M，添加一个条件 得到M是AB的中点.O第5题ABCDM第7题6. 若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：它是等腰梯形；它是直角梯形；它的对角线互相垂直；它的对角互补.请写出所有你认为正确结论的序号 .7.如图，弧是以为圆

2、心，为半径的圆弧，弧是以为圆心，为半径的圆弧则阴影部分的面积。 8.为圆心的三个圆两两外切， 则A、B、C的半径分别为 。9. 小王以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克桔子到市场销售，在销售了部分桔子之后，余下的每千克降价0.4元，全部销完，销售金额与卖桔子额千克数之间关系如图所示，则小王这次赚了 元。10、学校要建一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n(n1)盆花，设这个花坛边上花盆的总数为S，请观察下图的规律：按上规律推断，S与n的关系是 .n=2，S=6n=3，S=12n=4，S=18第10题第9题二选择题：（每小题3分，共30分）题号11121314

3、151617181920 答案11.函数的自变量的取值范围是A B C D第13题12.圆的两弦相交，一弦长为4，且被交点平分，另一弦被交点分成1：4，则另一弦长是A1 B4 C5 D813.如图，AB是O的直径，ACD=15，则BAD的度数为 A、75 B、72 C、70 D、6514.给出下列函数：(1); (2); (3)y=(x0) ;(4) 其中，y随x的增大而减小的函数是A、（1）（2）B、（2）（3） C、(3)(4) D 、（2）（3）（4）15.下列命题中的假命题有（）个设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么两圆相交；如果两圆相切，那么切点一定在连心线上；相交两圆的连心线垂

4、直平分公共弦；两圆外切时，它们共有3条公切线。A1个B2个C3个D4个16.反比例函数和一次函数y=kxk的图像在下图中正确的是17. 已知是一个对于1和0的新运算符号且运算规则如下：11=0，10=1，01=1，00=0，则下列运算结果正确是A、（11）0=1 B、（10）1=0 C、（01）1=1 D、（11）1=0 18.若O1和O2相交于A、B两点，O1和O2的半径分别为2和，公共弦长为2， 则的度数为A B C D 19.关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：当C=0时，函数的图象经过原点；当C0且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高

5、点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称。其中正确的个数是第20题A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个20.如图，正方形ABCD内接于O,E为 DC的中点，直线BE交O于点F，若O的半径为，则BF的长为A、B、C、D、三解答题： 21. 解方程 22.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为4，求这两个函数的解析式。23已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，Oxy（1） 求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。（2） 若点（x0,y0）在抛物线上，且0x04,试写出y0的取值范围。（3

6、） 设平行于y轴的直线x=t交线段BM于点P（点P能与点M重合，不能与点B重合）交x轴于点Q，四边形AQPC的面积为S。 求S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围； 求S取得最大值时点P的坐标； 设四边形OBMC 的面积S/,判断是否存在点P，使得SS/,若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。12345678910111212345678910(月份）（件）12345678910111212345678910(月份）（件）24某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩，统计了这两人去年12个月的营销业绩（所推销商品的件数）分别如下图所示：甲乙（1） 利用图中信息，完成下表：平均数

7、中位数众数方差甲7乙1.5（2） 假若你是公司主管，请你根据（1）中图表信息，应用所学的统计知识，对两人的营销业绩作出评价。25.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机

8、一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.26阅读下面材料，并解答下列各题；在形如ab=N的式中，我们已经研究过两种情形： 已知a和b，求N，这是乘方运算； 已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。定义：如果ab=N（a0,a1,N0），则b叫做a为底N的对数，记作b=logN。例如：因为23=8，所以log28=3；因为2-3=，所以log2=3。（1） 根据定义计算：log381= ; log33=

9、 ; log31= ;如果logx16=4, ，那么x= .（2） 设ax=M , ay=N，则logaM=x,logaN=y（a0, a1, M、N均为正数），ax ay=ax+y ax+y=MN logaMN=x+y即logaMN=logaM+logaN这是对数运算的重要性质之一，进一步地，我们可以得出：log a M1 M2 M3 M n = （其中M1、M2、M3 M n均为正数，a0, a1），log a=_（M、N均为正数，a0, a1）。xxy图25127如图25-1是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x(米)51020304050y(米)0.125

10、0.524.5812.5O102030405060x(米)2141210864y(米)图252（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图252所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；（2）填写下表：x51020304050根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y 的二次函数的表达式： .（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？28.如图（1）O1和O2外切于点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点。求证：ABAC当O1向左运动，O2向右运动到如图（2）的位置时，BC仍为两圆的公切线，O1O2交O1于点A，交

11、O2于点D，BA、CD的延长线相交于点E，请判断EB与EC是否垂直，证明你的结论。当O1向右运动，O2向左运动到如图（3）的位置时，两圆相交于A、D两点，BC仍为两圆的公切线，若BDC=46，试求BAC的度数。29. 已知一个二次函数的图象经过A(1,0),B(0,3),C(4,5)三点.(1)求这个函数的解析式及其顶点D的坐标; (2)这个函数的图象与轴有两个交点,除点A外的另一个交点设为E,点O为坐标原点,在AOB、BOE、ABE和DBE这四个三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,请说明理由。【参考答案】一、填空题：1.y=等 2.相交 3.4 4

12、.11，18 5. CDAB等 6. 7.1 8. 2cm ,4cm , 3cm 9.36 10. 二、选择题1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C 三、解答题21. x1=1（增）,x2=422. 解：由题意k=1一次函数的解析式为y=2x1 反比例函数解析式为y=23解（1）由题意设此抛物线解析式为y=a1(x+1)(x3)a1(0+1)(03)=3,a1=1,此抛物线解析式为y=x2+2x+3y=(x22x3)=(x1)2+4 顶点M的坐标为（1，4）（2）当x0=4时，y0=16+8+3=5，而由图象可知，y045y04(3)不存在这样的点P2

13、4（1）甲773乙899（2）乙的平均数、中位数，众数都较甲高，且乙的波动小，所以乙好些。25.解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为（x-10）台. y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x的取值范围是：10x30(x是正整数). （2）由题意得200x+7400079600,解不等式得x28.由于10x30，x取28，29，30这三个值，有3种不同分配方案. 当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28

14、台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台. 当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台. 当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区.3）由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000.O102030405060x/m2141210864y/m图2建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高. 26（1） 4; 1; 0; 2 （2）logaM1+log a M2+log aM3+log aMn ,log aMlogaN27. （1）图象如图2所示. （2）x51020304050200200200200200200 （3）当水面宽度为36米时，相应的x为18，此时水面中心的因为货船吃水深度为1.8m，显然，1.621.8,所以当水面宽度为36米时，该货船不能通