2.4-3匀变速直线运动的规律应用3——常用推论及比例关系.ppt

1、,第二章 匀变速直线运动的研究,常用推论 及比例关系,一、匀变速直线运动几个常用推论,1、匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即：,3、做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等时间内的位移之差是恒量，即：,名师面对面P36,推论成立条件：,匀变速直线运动,2、匀变速直线运动的物体，在某段运动中点时的速度为：,例1、某同学在小车做匀加速直线运动实验中，获得如下纸带，纸带中每相邻两个点间有四个点未标出，试计算小车的加速度及A、B点对应的速度。,例2、做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人时速度为1m/s，车尾经过此人时速度为7m/s，若此人

2、站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是多少？,例、一个滑块沿斜面滑下，依次通过斜面上的 A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s， 求:（1）滑块运动的加速度； （2）滑块在A、C点的瞬时速度,a=1m/s2,vA=2m/s,vB=6m/s,二、初速度为零的匀加速直线运动的常用推论,2、由 知t内、2t内、3t内、nt内的位移之比为：,3、第1个t内、第2个t内、第n个t内的位移之比为：,1、由 知t末、2t末、3t末、nt末的速度之比为：,说明：成立条件：初速为零的匀加速直线运动。 末速度为零的匀减速直线运动可以按逆过程

3、进行分析，即把此运动看成初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动。,例、初速为零的匀加速直线运动 （1）第3秒内通过的位移为15m，则第5s内通过的位移为 m，最初5s内的位移为 m。 （2）通过三段连续的位移所用的时间依次为1s、2s、3s，则 各段位移之比为 。 （3）运动前18米，分成三段相等的时间，则三段时间内位 移依次为 米、 米、 米。,27,75,1 ：8 ：27,10,2,6,例、汽车以20m/s的速度开始刹车，经过4秒停止，从开始刹车1 秒内、2秒内、3秒内、4秒内位移之比为 。,解：画出运动的示意图，匀减速运动减速到0的运动，可以反过来看成是初速度为0 的匀加速运动,7 5

4、3 1,7:12:15:16,又解：画出运动图象如图示：由图象下的面积可得结果。,例6、物体沿直线运动，在t 时间内通过的路程为x，它在中间位置0.5 x处的速度为v1，在中间时刻0.5 t 处的速度为v2，则v1和v2的关系为 （ ） A. 当物体做匀加速直线运动时 v1 v2 B. 当物体做匀减速直线运动时 v1v2 C. 当物体做匀速直线运动时 v1=v2 D. 当物体做匀减速直线运动时 v1v2,解析:,A B C,例、平直公路边有三根电线杆A、 B、 C，间距均为60米，汽车做匀变速运动通过AB，BC所用的时间分别为4秒和6秒，求vA 、 vB 、 vC 、 a,解1：画出运动的示意

5、图如图示：,vB = vA +a4,vC = vA +a10,解得： vA =17 m/s、 vB =13 m/s 、 vC =7 m/s 、 a= - 1m/s2,设D、 E分别为AB和 BC中间时刻的速度 ，则,vD=60/4=15m/s,vE=60/6=10m/s,DE之间的时间间隔为5s, a=(vE - vD)/5= - 1 m/s2,vA= vD -2a=17m/s,vB= vD +2a=13m/s,vC= vE +3a=7m/s,解2：,例、某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为 （ ） A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D. 0.6 m/s2,解:在1.5min时的速度v1=540/(360)=3m/s,在6.5min时的速度v2=360/(160)=6m/s,a=(v2 - v1)/t=3/(560)=0.01m/s2,B,练习、一个作匀变速运动的物体，第二秒内的位移是5m，则前3秒内的位移可能是 （ ） A.大于15m B.小于15m C. 等于15m D.无法确定,解：画出运动的示意图如图示：,由匀变速运动的规律 S=aT2,S1= S2 - aT2 S3= S2 +