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文档简介

1、,第二章 匀变速直线运动的研究,常用推论 及比例关系,一、匀变速直线运动几个常用推论,1、匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度,等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,即:,3、做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等时间内的位移之差是恒量,即:,名师面对面P36,推论成立条件:,匀变速直线运动,2、匀变速直线运动的物体,在某段运动中点时的速度为:,例1、某同学在小车做匀加速直线运动实验中,获得如下纸带,纸带中每相邻两个点间有四个点未标出,试计算小车的加速度及A、B点对应的速度。,例2、做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台上的某人时速度为1m/s,车尾经过此人时速度为7m/s,若此人

2、站着一直未动,则车身中部(中点)经过此人面前时的速度是多少?,例、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的 A、B、C三点,如图所示,已知AB=6m,BC=10m,滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s, 求:(1)滑块运动的加速度; (2)滑块在A、C点的瞬时速度,a=1m/s2,vA=2m/s,vB=6m/s,二、初速度为零的匀加速直线运动的常用推论,2、由 知t内、2t内、3t内、nt内的位移之比为:,3、第1个t内、第2个t内、第n个t内的位移之比为:,1、由 知t末、2t末、3t末、nt末的速度之比为:,说明:成立条件:初速为零的匀加速直线运动。 末速度为零的匀减速直线运动可以按逆过程

3、进行分析,即把此运动看成初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动。,例、初速为零的匀加速直线运动 (1)第3秒内通过的位移为15m,则第5s内通过的位移为 m,最初5s内的位移为 m。 (2)通过三段连续的位移所用的时间依次为1s、2s、3s,则 各段位移之比为 。 (3)运动前18米,分成三段相等的时间,则三段时间内位 移依次为 米、 米、 米。,27,75,1 :8 :27,10,2,6,例、汽车以20m/s的速度开始刹车,经过4秒停止,从开始刹车1 秒内、2秒内、3秒内、4秒内位移之比为 。,解:画出运动的示意图,匀减速运动减速到0的运动,可以反过来看成是初速度为0 的匀加速运动,7 5

4、3 1,7:12:15:16,又解:画出运动图象如图示:由图象下的面积可得结果。,例6、物体沿直线运动,在t 时间内通过的路程为x,它在中间位置0.5 x处的速度为v1,在中间时刻0.5 t 处的速度为v2,则v1和v2的关系为 ( ) A. 当物体做匀加速直线运动时 v1 v2 B. 当物体做匀减速直线运动时 v1v2 C. 当物体做匀速直线运动时 v1=v2 D. 当物体做匀减速直线运动时 v1v2,解析:,A B C,例、平直公路边有三根电线杆A、 B、 C,间距均为60米,汽车做匀变速运动通过AB,BC所用的时间分别为4秒和6秒,求vA 、 vB 、 vC 、 a,解1:画出运动的示意

5、图如图示:,vB = vA +a4,vC = vA +a10,解得: vA =17 m/s、 vB =13 m/s 、 vC =7 m/s 、 a= - 1m/s2,设D、 E分别为AB和 BC中间时刻的速度 ,则,vD=60/4=15m/s,vE=60/6=10m/s,DE之间的时间间隔为5s, a=(vE - vD)/5= - 1 m/s2,vA= vD -2a=17m/s,vB= vD +2a=13m/s,vC= vE +3a=7m/s,解2:,例、某人用手表估测火车的加速度,先观测3分钟,发现火车前进540米,隔3分钟后,又观测1分钟,发现火车前进360米,若火车在这7分钟内做匀加速直线运动,则火车的加速度为 ( ) A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D. 0.6 m/s2,解:在1.5min时的速度v1=540/(360)=3m/s,在6.5min时的速度v2=360/(160)=6m/s,a=(v2 - v1)/t=3/(560)=0.01m/s2,B,练习、一个作匀变速运动的物体,第二秒内的位移是5m,则前3秒内的位移可能是 ( ) A.大于15m B.小于15m C. 等于15m D.无法确定,解:画出运动的示意图如图示:,由匀变速运动的规律 S=aT2,S1= S2 - aT2 S3= S2 +

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