2018版高中数学 第一章 统计 1.3 统计图表学案 北师大版必修3

1、1.3统订格拉夫1、掌握常用4种整合格拉夫(柱形图、扇形格拉夫、线形图和茎叶格拉夫)的功能及其特点2 .对于实际问题和收集到的数据特征，可以选择科学的整合修正格拉夫。3 .可从统一修正格拉夫中获得有价值的信息基础初探教材整理1统订格拉夫阅读教材P16P20的“练习1”以上的部分，完成以下问题。1 .柱形图柱形图以一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多寡描绘长度不同的棒，将这些棒按一定的顺序排列，具有能够容易地比较各项目的具体的数量，容易比较数据间的差异的优点.2 .折线统订图生成正交坐标系，用横轴上的数字表示采样值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据采样值和数量的多少描绘对应点，用直线段

2、依次连接相邻点，得到表示采样数据的状况的折线，用该折线表现分析采样数据，将统一修正图折线统一修正图折线统一校正图不仅可以表示数量的多少，而且可以直观地表示折线起伏中数量的增减变化的情况，但不适合整体分布多的情况3 .扇形统一订正图在扇形统一图中，整体用圆面积表示，整体中的各扇形分别表示整体中的不同部分，扇形面积的大小反映了部分在整体中所占的比例的大小判断(正确的打“”、错误的打“”)(1)扇形统一修订图优于其他统一修订图。(2)统订图与统订表相比，用直线、折线来说比用数据来说印象要小一些，数量关系也很明确。(3)为了反映台州市某一周每天的最高气温变化趋势，最好采用柱形图图解(1)、扇形统一校正

3、图和其他统一校正图各有优缺点(2)、统订图比统订表现明确(3)适用于用折线整理图(1) (2) (3)教材整理2茎叶图从教材P21的第三自然段阅读P22的“信息技术应用”以上的部分，完成以下问题1 .茎叶图茎叶图的制作：茎相同，共有一个茎，茎从小到大，共茎叶一般按从大到小的顺序列在云同步上2 .茎叶图所示的数据有两个特征第一，统一修正图没有信息损失，所有原始数据都可以从这个茎叶图中得到第二，茎叶图可随时记录，易于显示和比较但是，数据量大或者有多组数据时，茎叶图并不那么直观，不清楚判断(正确的打“”、错误的打“”)(1)制作茎叶图时，茎叶图的茎按从小到大的顺序排列，共茎的叶一般按从大到小的顺序排

4、列(2)茎叶图容易记录两组的数据，可以记录两组以上的数据，但两组记录并不那么直观、清晰。(3)茎叶图不能重复记录重复出现的数据。(1)，按照茎叶图的做法，茎从小到大依次排列，叶没有规定的顺序(2)、结合茎叶图的特征，在茎叶图中表现两组数据是很方便的，但是如果是多组数据，则不那么方便，直观、清晰(3)、茎叶图中的数据必须全部记录，不得遗漏，包括重复数据(1) (2) (3)集团合作型柱形图为了丰富校园的文化生活，某学校计划在午睡的校园广播电视集团上播放“百家讲坛”的一部分内容。 为了了解学生的喜好，抽出几个学生进行问题单调查(每个人只能选择一个内容)，整理调查结果，统订图如图131所示。图131

5、根据整合图中的信息，回答以下问题(1)求出抽取的学生人数(2)如果该校有000名学生，则估计喜欢听易中天品三国的学生人数(3)该校估计喜欢听刘心武评价红楼梦的女学生数占全校学生数的比例【哈伊利石拨号】在明确了柱形图中的横轴以及纵轴表示的实际意义之后，根据柱形图中的关联数据进行回答【自主解答】(1)从统订图可知，喜欢听丹析庄子的男生有20人，女生有10人喜欢听故宫博物院的男性有30人，女性有15人喜欢听丹析论语的男生有30人，女生有38人喜欢听易中天品三国的男性有64人，女性有42人喜欢听刘心武评价红楼梦的男性有6人，女性有45人抽出的学生人数为2010301530386445=300 (人)。

6、(2)喜欢听易中天品三国的男生有64人，女生有42人，合订106人，占提取的总人数的比例是因为该校有000名学生，所以喜欢听易中天品三国的学生估计为3000=1060人(3)该校喜欢听刘心武评价红楼梦的女学生数占全校学生数的约100%=15%。1 .在制作柱形图时，明确格拉夫的横轴和纵轴表示的实际意义2 .柱形图用单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描绘长度不同的棒，将这些棒按一定顺序排列的特征是容易看到不同数量的多寡进行比较，即，柱形图能够清楚地表示各项的具体数量再练习一次1 .为了了解学生的身高状况，某学校以10%的比例按性别抽样调查全校700名学生，测定学生身高状况的统订图如图132所

7、示【导学编号：】图132(一)估算该校的男学生数量；(2)估算该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的百分比(1)样本中的男学生数为40人，分层抽样的比例为10%，全校男学生数估计为400人(2)从整合图可以看出，由于样本中身高为170185 cm的学生为14 13 4 2 3 1=37 (人)，样本容量为70，所以样本中初中生的身高占170185 cm之间折线统订图和扇形统订图图133是根据某个市3月1日到3月10日的最低气温(单位：)的状况制作的线统一校正图，根据反映在线统一校正图中的信息，打算制作该市的3月1日到10日的最低气温(单位：)的柱形图和扇形统一校正图.图133【哈

8、伊利石刻度盘】从线形图表示对应日期的温度，经过分析做成柱形图和扇形格拉夫【自主解答】该城市3月1日至10日的最低气温(单位：)如下表所示日期12345678910太差劲了气温-3-20-1120-122其柱形图情况如下：扇形整合图如图所示1 .折线统一校正图以一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描绘各点，用线段依次连结各点，不仅数量的多少，而且数量的增减变化的情况、即折线统一校正图能够清楚地表示数据的变化的情况.2 .在扇形校正图中，圆面表示整体，圆面的各个扇形表示整体中的不同部分，扇形的大小反映了占整体的比例大小，扇形校正图能够清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系，即扇形校正图能够清

9、楚地表示各部分在整体中所占的比例再练习一次2 .贵阳市是中国西部的多民族城市，总人口370万人(2000年的人口普查统订)。如图134和图135所示，是2000年该市各民族人口的统订图，根据统订图提供的信息，回答以下问题图134至图135(1)贵阳市1)2000年少数民族总人口是多少？(2)苗族在2)2000年贵阳市总人口中所占的比例是多少？(如果2000年贵阳市参加中学考试的学生有40 000人，参加中学考试的少数民族学生约有多少？(1)1570=55.5 (万人)、也就是说，2000年贵阳市少数民族的总人口是55.5万人。(2)40%=6%，也就是说苗族在2000年贵阳市的总人口中所占的比

10、例是6%。(3)40 00015%=6 000 (人)，即2000年在贵阳市参加中考的少数民族学生约有6000人。研究共研模型茎叶图探究1茎叶图的茎和叶分别表示什么？【提示】一般来说，数据为2位时，10位的数字为“茎”，1位的数字为“叶”，小数时，通常整数部分为“茎”，小数部分为“叶”探究2茎叶图的应用范围是什么？【提示】茎叶图只适用于样本数据少的情况3茎叶图有什么优点和缺点？【提示】优点：保存原始数据，可随时记录，记录和显示方便缺点：数据量大或有多组数据时，显示不方便某赛季甲乙两名男低音运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分： 12、15、24、25、31、31、36、36、37、39、44、

11、49、50。乙的得分： 8、13、14、16、23、26、28、33、38、39、51。(1)画甲、乙两名选手得分数据的茎叶图(2)根据茎叶图分析甲、乙两名选手的水平【精彩的点拨】(1)以10位描绘为“茎”，以1位描绘为“叶”(2)从数据的对称性来判断(1)茎叶图如下图制作。(2)从上面的茎叶图可以看出，甲选手的得分情况大致对称，乙选手的得分情况除了特殊得分外，大致对称。 因此，甲选手的发挥比较稳定，整体得分情况比乙选手好1 .画茎叶图时，中间的数表示数据的10位或100位，两侧的数分别表示两组数据的1位。 用中间的数量决定取数据的几位，填写数据时边读边填写。 在比较数据时，从数据分布的对称性

12、、中位数、稳定性等方面进行比较。2 .画茎叶图的关键是区分茎和叶，一般数据为两位数时，十位的数字是“茎”，一位的数字是“叶”。 如果是小数，通常将整数部分作为“茎”，将小数部分作为“叶”。 解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶再练习一次3 .一个优良品种培育基地正在培育小麦新品种a。 我们将其与原来的优良品种b进行了对照试验。 两种小麦分别种植25亩，得到的亩产数据(单位：基计程仪兰)如下。品种a:357、359、367、368、375、388、392、399、400、405、412、414、415、421、423品种b:363、371、374、383、385、386、391、392、394、

13、395、397、397、400、401(1)画两种小麦亩产的茎叶图(2)在茎叶图中处理现有数据有什么优点？(3)通过观察茎叶图，比较品种a和b的亩产量及其稳定性，得出了统一的结论图解(1)茎叶图如图所示(2)在茎叶图中处理的现有数据，不仅可以看到数据的分布状况，还可以看到各组中的具体数据。(3)通过观察茎叶图，发现品种a的亩产量不稳定，品种b的亩产量比较集中，因此品种b的亩产量比较稳定。1 .信息没有丢失，所有原始数据均可从图中得到的统一修正图为()a .折线统订图b .扇形统订图c .柱形图d .茎叶图【解析】结合各统一修订图的特点，茎叶图可以保留原始数据，而且没有信息丢失【回答】d2 .收

14、集的数据量多时，或有多个数据定径套时，用哪个整合图表示比较好()。a .茎叶图b .棒统订图c .折线统订图d .扇形统订图图解析，已知适于将各种统计图表的特征结合到柱形图中【答案】b尽管图136示出了从一系列产品采样的数据的柱形图，但是可以看出，数据出现机会的最大范围是()图136a.(8.1、8.2)b.(8.2、8.3 )c.(8. 4，8.5 ) d.(8. 6，8.7 )图解说明了数据出现在(8. 4，8.5 )的范围中的机会最大【答案】c4、图137是华联大厦某月甲、乙、丙三种布兰德彩电销量统订图，甲、丙两种布兰德彩电当月销量之和为_台。图137【解析】由图可知，甲布兰德本月的销售额为45台，乙布兰德本月的销售额为20台，丙布兰德本月的销售额为30台，因此甲、丙布兰德的销售额之和为75台【回答】755 .从全年级两班的考试成绩中按班任意抽出20名学生的数学成绩(满分150分)