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文档简介

1、8-1 复数,一、复数的形式 1、代数形式 F = a+jb,为虚单位,复数F 的实部,ReF = a,复数F 的虚部,ImF = b,复数 F 在复平面上可以用一条从原点O 指向F 对应坐标点的有向线段表示。,F,a,b,2、三角形式,模,辐角,5 /-53.1 ,3、指数形式,根据欧拉公式,4、极坐标形式,F =|F| /,3+j4=,5 /53.1,-3+j4=,=5 /126.9 ,10 /30 ,=10(cos30 + jsin30 ) =8.66+j5,二、复数的运算,1、加法 用代数形式进行， 设,几何意义,2、减法,用代数形式进行， 设,几何意义,3、乘法,用指数形式（极坐标形

2、式）比较方便 设,4、除法,三、旋转因子,是一个模等于1，辐角为的复数。,等于把复数A逆时针旋转一个角度， 而A的模值不变。,j,-j,-1,因此，“j”和“-1”都可以看成旋转因子。,任意复数A乘以e j,一个复数乘以j， 等于把该复数逆时针旋转/2， 一个复数除以j， 等于把该复数乘以-j， 等于把它顺时针旋转/2 。 虚轴等于把实轴+1乘以j而得到的。,例如,把下列复数化为代数形式。,解：,把下列复数化为指数形式和极坐标形式。,解：,例8-3：设F1=3-j4，F2=10 /135 求 : F1+ F2 和 F1/ F2 。,解：求复数的代数和用代数形式：,F2 = 10 /135,=10（cos135+jsin135) = -7.07 + j7.07,F1 + F2 = ( 3 - j 4 ) + ( -7.07 + j 7.07 ) = - 4.07 + j3.07 = 5.1 /143,3-j4,10 /135,=,5 /-53.1 ,10 /135,=,0.5

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